不等式练习题

不等式题型总结题型一：定义1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.21xxB.1yyC.12xD.210x2.下列各式：(1)1x(2)450x(3)3x(4)210xx(5)4x中，不等式有（）个A.2B.3C.4D.5题型二：列不等式3.x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（）A.502xB.1(5)02xC.1(5)02xD.1(5)02x4.用不等式表示a与2的差大于-1__________题型三：性质5.若ab，则下列结论正确的是（）A.3a3bB.2a3bC.1144abD.a-2b-16.已知ab，若acbc，则c的取值范围是________7.若ab，则下列各式中一定成立的是（）A.a+2b+2B.a-2b-2C.-2a-2bD.22ab8.已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为x21a，则a的取值范围为_________题型四：解与解集9.实数3是不等式2x-a-20的一个解，则a的范围为_______10.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为_________．11.利用数轴求不等式组103xx的解集表示正确的是（）A．B．C．D．题型五：计算12.解不等式组：423133273(1)xxxx13.不等式3x+10≥4(x+2)的正整数解是_________.题型六：与方程综合14.关于x的方程3x+2a=x+4的解是负数，则a的取值范围是（）A.a2B.a-2C.a-2D.a215.如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(41)(34)43axax的解，那么a的范围为（）A.a2B.a2C.a718D.a71816.当a_________时，关于x、y的方程组2121xyaxya的解满足不等式2x-y1题型七：与函数综合17.一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣9B．x＞9C．x＜﹣9D．x＜918.如图，一次函数y1＝x+b与y2＝kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣119.如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）A．x＜1B．x＜0或x＞1C．0＜x＜1D．x＞120.如图，直线l1的解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C（m，2）．根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．21.如图，在平面直角坐标系中，点P（12，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（）A．2＜a＜4B．1＜a＜3C．1＜a＜2D．0＜a＜222.已知一次函数y1=kx+2(k为常数，k≠0)和y2=x-3，当x1时，y1＞y2，则k的取值范围是________题型八：已知解集求参23.已知关于x的不等式2x-a1的解集为x-1，则a=_________24.已知关于x的不等式组221xabxab的解集为3≤x＜5，求a+b的值25.已知关于x的不等式mxn的解集为x12，则(m-n)x3n的解集为_______26.已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集为x107，则关于x的不等式axb的解集为________题型九：整数解个数问题27.已知关于x的不等式3x≤a+2只有四个正整数解，则a的取值范围是__________28.已知关于x的不等式组21624xxm恰有4个整数解，则m的取值范围为_________题型十：已知解集求参数范围29.已知关于x的不等式组2xxm的解集为x2，则m的取值范围为________30.已知关于x的不等式组1xmx无解，那么m的取值范围为________31.已知关于x的不等式组3(2)224xxaxx有解，那么a的取值范围为_______题型十一：解集的关系32.若关于x的不等式组23284axxa的解集中的每一个值均不在1≤x≤8的范围内，则a的取值范围为__________33.若不等式3x6的解都能使关于x的一次不等式(a-1)xa+5成立，则a的取值范围为________题型十二：应用题34.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？35.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动．甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式．（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？36.某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？答案：1~5B；B；D；a-2-1；C6~10c0；D；a1；a4；x≤211~15D；x≥-1；1和2；A；D16~20a13；A；D；C；2x321~25B；-4≤k≤1且k≠0；-3；3；x326~30x35；10≤a13；-11542m；m≤2；m≤-131~34a＞4；a≥6或a≤2；1≤a≤7；1835.(1)甲：y甲＝20×4+5（x﹣4）＝60+5x（x≥4）；乙：y乙＝4.5x+72（x≥4）．(2)y甲＝y乙时，60+5x＝4.5x+72，解得x＝24，即当x＝24时，到两店一样合算；y甲＞y乙时，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即当x＞24时，到乙店合算；y甲＜y乙时，60+5x＜4.5x+72，解得x＜24，又∵x≥4，∴当4≤x＜24时，到甲店合算．36.(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：50309500704013000xyxy，解得：100150xy．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W＝70a+40（330﹣a）＝30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a＝220，即W＝19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．