实验：验证机械能守恒定律

4.2：机械能守恒定律实验原理在自由落体运动中，若物体下落高度h时的速度为v,则hvmgh=mv212测定第n点的即时速度的方法是：测出第n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离由下列公式算出：12nnnSSvT112nnnddvT或01234S3S4d4d2实验器材实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子打点计时器纸带重物？铁架台•打点计时器的作用是什么?•重物选取的原则是什么?为什么?•密度比较大，质量相对比较大，可以减小因为空气阻力带来的误差．•实验中还有哪些应该注意的地方?计时器要稳定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器距地面的距离大约是1m．•这样做的目的是什么?计时器平面与纸带限位孔在竖直方向上的目的是减小摩擦以减小实验误差的产生，铁架台放在桌边有利于重物下落到地面上，计时器距地面的距离较大的目的是能够有充足的时间使重物下落，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算．？本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv212gh=v212无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。问题1问题2如何测量物体的瞬时速度?做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。思考速度能不能用v=gt计算？这种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。计算物体的速度，应该用哪种方法12nnvgh、2nnvgt、1132nnnhhvT、第1种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用第2种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用问题3纸带上的第一个点为计时起点0（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。gh=v21212x=gt2=×9.8×0.022m≈2×10-3m=2mm12h起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。用验证机械能守恒如何选纸带实验步骤(1)按图把打点记时器安装在铁架台上，用导线把打点记时器与学生电源连好。(2)把纸带的一端在重锤上用架子固定好，另一端穿过记时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点记时器附近。实验步骤(3)先接通电源，后松手让重锤带着纸带下落。(4)重复几次，得3—5条纸带。(5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O，以后各依次标上1、2、3…..用刻度尺测出对应高度h1、h2、h3……第一个间隔，一定要求是2mm左右吗实验步骤(6)应用公式计算各点对应的速度v1、v2、v3...(7)计算各点对应的势能减少量和动能的增加量进行比较。数据记录测量点n123456高度hn/m速度vn/m/s势能EP/J动能EK/J可不可以用图象处理数据?0hv212图象法处理数据gh=v212该图象的斜率表示什么？为什么图象通过原点？注意事项（1）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦力．（2）实验时，必须先接通电源，让打点记时器工作正常后才松开纸带让重锤下落．（3）打点记时器必须接50Hz交流低压电源.（4）必须保留纸带上打出点迹的第一点,且第1、2点间距约为2mm的纸带误差小。（5）实验中，只要验证gh是否等于v2/2即可，不用测重锤的质量。误差分析：由于重锤克服阻力作功，所以动能增加量略小于重力势能减少量。误差分析1、偶然误差：测量长度时会带来误差2、系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEK必定稍小于势能的减少量ΔEP。1．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，下面哪些测量工具是必需的()A．天平B．弹簧秤C．刻度尺D．秒表C2．用落体法验证机械能守恒定律，关于实验误差的下列说法正确的是()①重锤质量称量不准，会造成较大误差②重锤质量选用大些，有利于减小误差③重锤质量选用小些，有利于减小误差④释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差A．①③B．②④C．①②D．③④B3．在做“验证机械能守恒定律”实验时，以下说法正确的是()A．选用重锤时，重的比轻的好B．选用重锤时，体积小的比体积大的好C．选用重锤后要称质量D．重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力BD9．某同学做验证“机械能守恒定律”的实验，不慎将一条选择好的纸带的前面部分破坏了，剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g=9.8m/s2，利用这段纸带说明重锤通过2和5两点时机械能守恒．v2=cm/s=1.50m/s02022382...02023404...v5=cm/s=2.08m/s2和5两点间距离h25=(3.2+3.6+4.0)cm=0.108m故ΔEp=mgh25=m×9.8×0.108=m×1.06JΔEk=mv52-mv22=m(2.082-1.502)=m×1.04J比较可得ΔEp和ΔEk近似相等，重锤减少的势能近似等于重锤增加的动能，可以认为机械能守恒定律成立．例3验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：(1)用公式mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是；为此，所选择的纸带第一、二两点间距应接近。(2)若实验中所用重锤质量m=1kg，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB=，重锤动能EkB=。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是Ep=因此可得出的结论是．2.00mm初速度为零210.59m/s0.17J0.17J在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少．(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴，画出的图像应是图中的，图线的斜率表示．Cg13、（11分）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中（1）产生误差的主要原因是_______A．重物下落的实际距离大于测量值B．重物下落的实际距离小于测量值C．重物的实际末速度v大于gtD．重物的实际末速度v小于gt（2）甲、乙、丙三位同学分别得到A．B、C三条纸带，它们的前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm。那么一定存在操作误差的同学是__________错误的原因是____________________________________.先释放了重物，后接通电源D丙（3）有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，……，如图所示，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g。要用它来验证B和G两点处机械能是否守恒，可量得BG间的距离hd1d2d3d4d5d6d7ABCDEFGHd6-d1＝________，B点的速度表达式为vB=________,G点的速度表达式为vG=_____________，若B点和G点的速度vB、vG和BG间的距离h均为已知量，则当________＝______时，机械能守恒。2ghd2／2TvG2-vB2(d7–d5)／2T4．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作：A．用刻度尺测出选定的0到l，2，3，…点之间的距离，查出当地的g值B．在支架上竖直架好打点计时器C．测出重锤的质量D．算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论E．提着纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方F．把电池接到打点计时器的接线柱上G．将50Hz低压电源接到打点计时器的接线柱上H．接通电源再松开纸带请你选出其中正确的操作步骤，并排出合理的操作顺序．(用字母填写)BGEHAD5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重锤的质量，下列说法中正确的是()．A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C．不需要称量重锤的质量D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.0lgAC6．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关，其中不必要的器材是()，缺少的器材是()．低压直流电源、天平、秒表低压交流电源、重锤、刻度尺7．在利用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，在打出纸带并测量出第n点到第l点的距离后，用公式vn=ngT(T为打点时间间隔)来计算打第n点时重锤的速度，然后计算重锤动能的增量ΔEk和重锤重力势能的减少量ΔEp，计算时经常出现ΔEkΔEp的结果，试分析其中的原因．7．本题可从如下两方面进行分析：(1)由于重锤和纸带受到阻力，它们下落的实际加速度a将小于重力加速度，而利用重力加速度g来计算速度vn=ngT，将使得vn值比真实值大．(2)在先接通电源使打点计时器工作，再让纸带从静止释放的步骤中，常常容易造成纸带上记录下来的最初两点之间的时间间隔小于0.02s，计算中仍按0.02s计算，也将使得速度值vn=ngT偏大．因此，用此种方法计算vn值不准确．10．在“验证机械能守恒定律”的实验中：打点计时器的放置要求是()；开始打点记录时，应()打点计时器底板平面要竖直夹稳；先打开打点计时器，然后释放重锤，让它带着纸带自由下落先打开打点计时器，然后释放重锤，让它带着纸带自由下落11.某实验小组在验证机械能守恒定律实验中:(1)选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．已知重锤质量为0.5kg，打点计时器的工作电流频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2．由以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了J，此时重锤的动能比开始下落时增加了J（计算结果保留两位有效数字）.从计算结果可知,该实验小组在做实验时出现问题的可能原因是．实验时先释放纸带,然后再接通打点计时器的电源0.940.98OAh1h2h3BC（2）在上图所示的纸带上，某同学又选取多个计数点，测出各计数点到第一个点O的距离h，算出各计数点对应的速度v，并以h为横轴，以v2/2为纵轴画出的图线应是如下图中的.图线的斜率表示．hhhhABCD22v22v22v22v0000D重力加速度gOA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。请根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_______J;重锤的动能比开始下落时增加了__________J。（结果均保留三位有效数字）12.41cmOBAC18.90cm27.06cm解：J851J189008091...mghEPm/s831m/s1002044112062742....TSvACBJ681J8311212122..mvEBk1.851.68（2）有4条用打点计时器（所用交流电频率为50Hz）打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3。请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为。（已知当地的重力加速度为9.791m/s2）A.61.0mm65.8mm70.7mmB.41.2mm45.1mm53.0mmC.49.6mm53.5mm57.3mmD.60.5mm61.0mm60.6mmC打点计时器纸带夹子接电源重物21．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由