2020年广东省中考数学模拟卷1-答案

1备战2020中考全真模拟卷04数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：广东中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．7的相反数是A．7B．17C．7D．1【答案】C．【解析】7的相反数为7，故选C．2．地球的表面积约为2510000000km，将510000000用科学记数法表示为A．90.5110B．85.110C．95.110D．75110【答案】B．【解析】85100000005.110，故选B．3．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】B．【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；2C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选B．4．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6【答案】A．【解析】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6662，故选A．5．若点(,)Pab在第三象限，则(,)Maba应在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．【解析】点(,)Pab在第三象限，0a，0b，0a，0ab，点(,)Maba在第二象限．故选B．6．下列各式计算正确的是A．32523aaaB．347aaaC．6243()()0aaD．3249()aaa【答案】B．【解析】A、3a和22a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、347aaa，计算正确，故本选项正确；C、6243()()1aa，原式计算错误，故本选项错误；D、32410()aaa，原式计算错误，故本选项错误．故选B．7．如图，直线//ab，直角三角形如图放置，90DCB，若165B，则2的度数为3A．20B．25C．30D．35【答案】B．【解析】由三角形的外角性质可得，3165B，//ab，90DCB，2180390180659025．故选B．8．由方程组213xmym，可得x与y的关系是A．24xyB．24xyC．24xyD．24xy【答案】C．【解析】213xmym①②，把②代入①得：231xy，整理得：24xy，故选C．9．如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA、CD是O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若48ACD，则DBA的大小是()A．32B．48C．60D．66【答案】D．【解析】CA、CD是O的切线，CACD，48ACD，66CADCDA，CAAB，AB是直径，90ADBCAB，90DBADAB，90CADDAB，66DBACAD，故选D．410．如图，是二次函数2yaxbxc的图象，①0abc；②0abc；③420abc；④240acb，其中正确结论的序号是A．①②③B．①③C．②④D．③④【答案】D．【解析】由图象可得，0a，0b，0c，0abc，故①错误；当1x时，0yabc，故②错误；当2x时，420yabc，故③正确；函数图象与x轴有两个交点，则240bac，故240acb，故④正确，故选D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．分解因式：29x__________．【答案】(3)(3)xx．【解析】29(3)(3)xxx．故答案为：(3)(3)xx．12．关于x的不等式(32)2ax的解为232xa，则a的取值范围是__________．【答案】23a．【解析】关于x的不等式(32)2ax的解为232xa，320a，解得：23a，故答案为：23a.13．定义运算“※”，规定x※2yaxby，其中a，b为常数，且1※25，2※16，则2※3__________．【答案】10．【解析】根据题意得：2546abab，解得：12ab，则2※34610．故答案为：10.14．算术平方根等于它本身的数是__________．【答案】0和1．【解析】算术平方根等于它本身的数是0和1．15．一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为__________．5【答案】5．【解析】多边形的边数是：360725．故答案为：5．16．观察下列一组数：37911,1,,,2101726，，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是__________．【答案】21101．【解析】由分析知：第10个数为21101，故答案为：21101．17．如图，在RtABC中，90C，5AC，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，42OC，则BC边的长为__________．【答案】3．【解析】作EQx轴，以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则(0,5)A．设(,0)Bx，由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，ABBE，90ABE，90ACB，90BACABC，90ABCEBQ，BACEBQ，在ABC和BEQ中，90ACBBQEBACEBQABEB，()ACBBQEAAS，5ACBQ，BCEQ，设BCEQx，O为AE中点，OM为梯形ACQE的中位线，52xOM，又1522xCMCQ，O点坐标为5(2x，5)2x，根据题意得：225542()()22xxOC，解得：3x，则3BC．故答案为：3．6三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：0(31)|3|4．【解析】原式1322．19．先化简，再求值：82(2)224xxxxx，其中12x．【解析】原式24482(2)()222xxxxxxx2(2)2(2)22xxxx2(2)x24x，当12x时，原式12()42143．20．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AEAB，连接BE．（1）尺规作图：作A的平分线AF交BC于F，交BE于G（不需要写作图过程，保留作图痕迹）；（2）若8BE，5AB，求AF的长．【解析】（1）射线AF如图所示．（2）AEAB，AF平分BAE，AGBE，4EGBG，在RtAGB中，5AB，4BG，22543AG，7四边形ABCD是平行四边形，//ADBC，EFABAGAFB，BABF，BGAF，3AGGF，6AF．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．【解析】设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(60)x元．由题意，得48003600260xx解得120x经检验，120x是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．22．如图，矩形ABCD中ABD，CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）当ABE的度数是__________时，四边形BEDF是菱形．【解析】（1）四边形ABCD是矩形，//ABDC、//ADBC，ABDCDB，BE平分ABD、DF平分BDC，12EBDABD，12FDBBDC，EBDFDB，//BEDF，又//ADBC，四边形BEDF是平行四边形；（2）当30ABE时，四边形BEDF是菱形，BE平分ABD，260ABDABE，30EBDABE，8四边形ABCD是矩形，90A，9030EDBABD，30EDBEBD，EBED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形，故答案为：30．23．有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们除数字不同无其它差别，现将这三张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为k值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为b值，请你用恰当的方法表示所有可能的结果，并求出直线ykxb的图象不经过第四象限的概率．【解析】（1）共有3张卡片，分别写有数字1，1，2，P（抽到数字12)3；（2）列表如下：ｋｂ1121(1,1)(1,1)(2,1)1(1,1)(1,1)(2,1)2(1,2)(1,2)(2,2)可能出现的结果有9种，使得直线ykxb的图象不经过第四象限的结果有4种，既(1,1)，(2,1)，(1,2)，(2,2)，所以P（图象不经过第四象限）49．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：22OBBCBF；（3）如图2，当2DCEF，3CE，2.5DG时，求DE的长．9【解析】（1）CG与O相切，理由如下：如图1，连接CE，AB是O的直径，90ACBACF，点G是EF的中点，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，90OACAEO，90OCAGCE，即OCGC，CG与O相切；（2）90AOEFCE，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO∽，BCABBOBF，即BOABBCBF，2ABBO，22OBBCBF；（3）由（1）知GCGEGF，FGCF，2EGCF，又2DCEF，EGCDCE，DECCEG，ECDEGC∽，ECEDEGEC，103CE，2.5DG，32.53DEDE，整理，得：22.590DEDE，解得：2DE或4.5DE（舍)，故2DE．25．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数213yxbxc的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(4,0)，连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运