高一下学期期末考试数学试题

1高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设角α的终边经过点P（－1，y），且，则y等于（）A．2B．－2C．D．－2、已知sinα=，则下列各式中值为的是（）A．sin(π＋α)B．sin(2π－α)C．D．3、给出下列命题：其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44、若0a1，0b1，且a≠b，则中最大的一个是（）A．a＋bB．a2＋b2C．D．2ab5、若A（3，－6），B（－5，2），C（6，y）三点共线，则y等于（）A．－1B．9C．－9D．136、若a0，－1b0，那么a，ab，ab2之间的大小关系是（）2A．aabab2B．ab2abaC．abaab2D．abab2a7、O为矩形ABCD对角线的交点，则（）A．B．C．D．8、若P，P1，P2为平面上不同三点，且，则P1分有向线段所成的比为（）A．－B．C．－D．（）A．1B．2C．3D．10、若实数x，y满足x2＋y2=1，则x－y的取值范围是（）A．B．[－2，2]C．D．11、设向量的夹角为θ，则sin2θ等于（）A．B．－C．D．－12、将函数y=sinx的图象F按向量平移得到图象F′，再将F′上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）得到F″，则与F″对应的函数的一个解析式为（）A．B．C．D．3二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、半径为2，弧长为的扇形内截取的最大三角形的面积是____________.14、太阳光斜照地面，光线与水平面成θ（0°θ90°），一定长l的木杆在水平地面上的射影最长为____________.15、已知tanα，tanβ是方程：x2－(2m2－3m＋1)x＋m=0的两实根，且sin(α＋β)=cos(α＋β)，则实数m=____________.16、设函数，给出以下四个论断：以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：（条件）____________（结论）____________.（填序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（12分）已知α、β均为锐角，且，求（1）cos2β；（2）sinα；（3）18、（12分）已知△ABC中，两个顶点为A（4，1）、B（7，5）.（1）若该三角形的重心G点的坐标是（5，3），求C点的坐标；（2）若C点坐标为（－4，7），∠A的平分线与BC边交于点D，求D点的坐标.19、（12分）420、（12分）在不等边△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差数列，给定数列.（1）试根据下列选项作出判断，并在括号内填上你的判断的代号：数列（）A、是等比数列而不是等差数列B、是等差数列而不是等比数列C、既是等比数列也是等差数列D、既非等比数列也非等差数列（2）证明你的判断．21、（12分）如图所示，一条轻绳跨过同一高度上的定滑轮，两端分别拴有质量为M，2M的物体，在滑轮间一段悬挂着第三个物体，为使该物体能保持平衡状态，试求第三个物体质量m的取值范围.22、（Ⅰ）（14分）设函数的图象为C1，C1关于点A（2，1）对称的图象为C2，C2对应的函数为g（x）.（1）求g(x)的解析表达式；（2）求g(x)的值域；（3）解关于x的不等式（Ⅱ）附加题（6分）设，试比较的大小.答案：一、1、C提示：由正切函数定义知52、D提示：由诱导公式易得.3、A提示：①错，应为；②错，应考虑方向；③错，非零向量才能谈垂直；④正确.4、A提示：5、C6、D提示：由题知1b2b，∴abab2a.7、B8、A提示：如图所示9、C10、B11、C12、B二、13、114、615、16、三、17、18、19、720、21、解：如图建立直角坐标系.822、