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2014-2015学年度稷王学校10月练习卷考试范围:必修1;考试时间:100分钟题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(60分)1.下列集合中表示同一集合的是().A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}2.函数f(x)=21x,x∈{1,2,3},则f(x)的值域是()A、[0,+∞)B、[1,+∞)C、{1,3,5}D、R3.下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是()A、2)()(,)(xxgxxfB、22)1()(,)(xxgxxfC、1(),()xfxgxxD、,(0)()||,(),(0)xxfxxgxxx4.设偶函数()fx对任意xR,都有(3)()fxfx,且当]1,0[x时,5)(xxf,则(107)f=()A.10B.10C.15D.155.函数)80(1102)(2xxxxxf的值域为()A.]61,81[B.]10,8[C.]61,101[D.]10,6[6.32)1(2mxxmy是偶函数,则)1(f,)2(f,)3(f的大小关系为()A.)1()2()3(fffB.)1()2()3(fffC.)1()3()2(fffD.)2()3()1(fff7.已知5412xxxf,则)(xf的表达式是()A.xx62B.782xxC.322xxD.1062xx8.已知函数)1(xf的定义域为)1,2(,则函数)12(xf的定义域为()A.(-32,-1)B.(-1,-12)C.(-5,-3)D.(-2,-32)9.已知1)(35bxaxxf且,7)5(f则)5(f的值是A.5B.7C.5D.710.设函数))((Rxxf为奇函数,21)1(f,)2()()2(fxfxf,则)5(f=()A.0B.32C.52D.-3211.集合},312{ZkkxxM,},31{ZkkxxN,则()A.NMB.NMC.MND.NM12.已知函数()yfx的周期为2,当[1,1]x时2()fxx,那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(20分)13.已知ba,∈R,若ba2324,则ba=.14.定义在R上的奇函数()fx,当0x时,()2fx;则奇函数()fx的值域是.15.已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数,且(1)(21)fafa,则a的取值范围是16.若12322()log(1)2.,,,xexfxxx则((2))ff的值为____.评卷人得分三、解答题(70分)17.(本小题10分)已知二次函数qpxxxf2)(,不等式0)(xf的解集是)3,2(.(1)求实数p和q的值;(2)解不等式012pxqx.18.(本小题10分)设a为实数,函数21()||fxxxa,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值.19.(本小题10分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨,应交水费为)(xf.(1)求)4(f、)5.5(f、)5.6(f的值;(2)试求出函数)(xf的解析式.20.(本小题10分)设01922aaxxxA,0652xxxB,0822xxxC(1)若ABAB,求a的值;(2)若)(BA且AC,求a的值;(3)若ABAC,求a的值.21.(本小题10分)函数22log(33)yxx的定义域为集合A,[1,6)B,{|}Cxxa.(1)求集合A及AB.(2)若CA,求a的取值范围.22.(本小题10分)已知()fx为定义在[1,1]-上的奇函数,当时,函数解析式为11()42xxfx=-.(Ⅰ)求()fx在[0,1]上的解析式;(Ⅱ)求()fx在[0,1]上的最值.23.(本小题10分)如果函数)(xf是定义在),0(上的增函数,且满足)()()(yfxfxyf(1)求)1(f的值;(2)已知1)3(f且2)1()(afaf,求a的取值范围;(3)证明:)()()(yfxfyxf.参考答案1.B【解析】试题分析:A选项中的两个集合表示的是点集,点的坐标不同所以A错;C选项中的两个集合,集合M表示的是点集,集合N表示的是数集所以C错;D选项中的两个集合,集合N表示的是数集,集合M表示的是点集所以D错;B选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以B正确.考点:函数的三要素.2.C【解析】试题分析:根据函数的概念,一个自变量有唯一的函数值与其对应,又5)3(.3)2(,1)1(fff,所以f(x)的值域{1,3,5}。考点:函数的概念及值域的求法。3.D【解析】试题分析:根据要求两函数相同,则定义域、对应法则、值域都相同;A,C中两函数定义域不同,B中两函数对应法则不同,故选D。考点:定义域、值域4.C【解析】试题分析:xfxfxfxf3336,因此函数xf的周期6T,51111618107ffff,故答案为C.考点:函数的奇偶性和周期性5.D【解析】试题分析:由于)80(,19)1(19)1()(2xxxxxxf,令]9,1[1tx,则有2229919tttytty,知y在3,1上是减函数,在9,3上是增函数,所以10,6maxminyy,故知函数的值域为]10,6[,故选D.考点:函数的值域.6.B【解析】试题分析:由已知得0m,则32xy,且在]0,(上为增函数,则)1()2()3(fff,又)3()3(ff,故选B。考点:(1)偶函数的定义,(2)奇偶性与单调性的关系。7.A【解析】试题分析:)1(6)1(12xxxf,xxxf6)(2。考点:利用配凑法求函数的解析式。8.B.【解析】试题分析:因为函数)1(xf的定义域为)1,2(,即12x,所以011x,所以函数)(xf的定义域为)0,1(,所以0121x,即211x,所以函数)12(xf的定义域为)21,1(.故选B.考点:函数的定义域及其求法.9.A【解析】试题分析:由已知得65535ba,令35)(bxaxxg,则6)5()5)5(35bag(,51)5()5(gf。考点:奇函数的定义及性质的应用。10.C.【解析】试题分析:由题意知,)2(2)1()2()21()2()3()23()5(ffffffff,又因为函数))((Rxxf为奇函数,所以0)0(f,且21)1()1(ff,再令)2()()2(fxfxf中1x得,)2()1()1(fff,即1)2(f,所以25221)2(2)1()5(fff,故选C.考点:函数的奇偶性;抽象函数.11.C.【解析】试题分析:对于集合},312{ZkkxxM,当)(2Znnk时,此时},31{ZnnxxM即NM;当)(2Znnk时,此时NZkkxxM},312{.这表明集合},31{ZkkxxN仅仅为集合},312{ZkkxxM的一部分,所以MN.故应选C.考点:集合间的基本关系.12.A.【解析】试题分析:∵()yfx的周期为2,∴()yfx在区间[0,10]上有5次周期性变化,画出两个函数的草图,可得两图象的交点一共有10个.考点:1.对数函数的图象和性质;2.数形结合的数学思想.13.23【解析】试题分析:因为ba2324所以ba23222,即23232baba考点:指数函数的幂运算.14.{-2,0,2}【解析】试题分析:设0x,则0x,()()2fxfx,又)0()0(ff,0)0(f。考点:奇函数的定义。15.203a【解析】试题分析:由题意知1211111211aaaa,解不等式组得a的取值范围是203a。考点:利用函数的单调性求参数的范围。16.2.【解析】试题分析:因为1)12(log)2(23f,所以22)1())2((11efff,故答案为:2.考点:分段函数值的求法.17.(1)1p,6q;(2)}3121{xx.【解析】试题分析:(1)直接将3,2代入方程02qpxx,并由韦达定理即可求出p,q的值;(2)将(1)中p,q的值代入所求解不等式中,运用二次函数与一元二次不等式的关系即可求出所求的解集.试题解析:(1)由不等式0)(xf的解集是}32{xx.所以3,2是方程02qpxx的两根,所以p32,q32,所以1p,6q.(2)不等式等价于0162xx,即0162xx,所以0)12)(13(xx,所以3121x.所以不等式的解集为}3121{xx.考点:二次函数的性质.18.21a时,axf43)(min,21a时,axf43)(min,2121a时,2min1)(axf.【解析】试题分析:因为a为实数,故在判断奇偶性时,需对进行分a=0,a≠0两种情况讨论,在求最值时,需对x与a的关系进行分x≥a、xa两种情况讨论,当x≥a时,axxf43)21()(2,然后讨论a与对称轴21x的关系,当xa时,axxf43)21()(2,然后讨论a与对称轴21x的关系。试题解析:解:当a=0时,f(x)=x2+|x|+1,此时函数为偶函数;当a≠0时,f(x)=x2+|x-a|+1,为非奇非偶函数.(1)当x≥a时,axxf43)21()(2,[1]21a时,函数)(xf在),[a上的最小值为af43)21(,且)()21(aff,[2]21a时,函数)(xf在),[a上单调递增,)(xf在),[a上的最小值为f(a)=a2+1.(2)当xa时,axaxxxf43)21(1)(22,[1]21a时,函数)(xf在],(a上单调递减,)(xf在],(a上的最小值为f(a)=a2+1[2]21a时,函数)(xf在],(a上的最小值为af43)21(,且)()21(aff,综上:21a时,axf43)(min,21a时,axf43)(min,.考点:(1)偶函数的定义;(2)分类讨论思想;(3)二次函数的最值问题。19.(1)(4)41.35.2f,(5.5)51.30.53.98.45f,(6.5)51.313.90.56.513.65f;(2)1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx.【解析】试题分析:(1)根据每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元,求)4(f;根据若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%,求)5
本文标题:高一数学必修一测试题及答案
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