2010届高考数学复习强化双基系列课件83《导数的综合复习》

Copyright2004-2009版权所有盗版必究2010届高考数学复习强化双基系列课件Copyright2004-2009版权所有盗版必究83《导数的综合复习》Copyright2004-2009版权所有盗版必究1导数的物理意义tvtstatv2某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处切线的斜率0xfk导数知识点回顾Copyright2004-2009版权所有盗版必究3：某点处导数的定义当0Dx时kbkx4：常见函数的导数：0cCopyright2004-2009版权所有盗版必究'α)(x为常数，a若(1)'x)a(,10)2(aa且若')(,10)(xlog4aaa且若cosx(7)'))((xe3'(5)(lnx)')sinx)(6(5:基本初等函数求导公式1aaxxexcosx1xsinaaxlnaxln1Copyright2004-2009版权所有盗版必究6:函数的和差积商的导数xgxfxgxfxgxfxgxfxgxf)0(''2'xgxgxgxfxgxfxgxfxfcxcfCopyright2004-2009版权所有盗版必究1.直线运动的物体位移与时间的关系是则它的初速度为（）A.0B.3C.D.23ttsst2t23B2.函数,则A.0B.-1C.D.()B课堂练习:xxf14sin1f122122Copyright2004-2009版权所有盗版必究.3.已知,122fxxxf1f则()-20f()-4106323xxxy4.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为()113xy113223663222xxxxxyCopyright2004-2009版权所有盗版必究以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题……..Copyright2004-2009版权所有盗版必究导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:0xfxf增函数0xfxf减函数注：若函数f(x)在区间内单调增函数,则ba,0xf若函数f(x)在区间内单调减函数,则ba,0xfCopyright2004-2009版权所有盗版必究1.设函数的减区间为()xxyln232课堂练习:33,013axy2.若函数在R内是减函数,则的范围()a0a0a变式：若将函数改为则结果为（）xaxy3Copyright2004-2009版权所有盗版必究3.函数在上()xxxfsin2,A.是增函数B.是减函数D.有最小值C.有最大值A4.若函数有三个单调区间,则的范围是()axxy30a分析:xycos23,1Copyright2004-2009版权所有盗版必究1.求单调区间:首先注意定义域,其次区间不能用或(U)连接.题后反思:0xfxf增函数2.0xf0xfxf减函数0xf边界代入检验Copyright2004-2009版权所有盗版必究例1.是f（x）的导函数，f/（x）的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）Dxf看图说话:ABCDCopyright2004-2009版权所有盗版必究原函数的单调性原函数图象上点的切线的斜率K的变化原函数的极值点看图说话:原函数与其导函数的单调性无关系.Copyright2004-2009版权所有盗版必究设是函数f(x)的导函数,y=/(x)的图象如左图所示,则y=(x)的图象最有可能的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)Cxf练习:Copyright2004-2009版权所有盗版必究例2.设函数在上可导，且当时，有()xfxgba,xgxfbxaxgxfA.xgxfB.afxgagxfC.bfxgbgxfD.思考:本题是考查什么知识点?创新应用:CCopyright2004-2009版权所有盗版必究可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零，则当axb时有()A.f(x)g(x)f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a)0xgxfxgxf变式引申Copyright2004-2009版权所有盗版必究例3.若函数(1)在R上是单调函数,求b范围.(2)在处取得极值,且时,恒成立,求实数C的范围.xfxf1x2,1x2cxfcbxxxxf2321综合应用:Copyright2004-2009版权所有盗版必究课堂小结:1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.导数研究函数的单调性.若函数f(x)在区间内为增函数,则ba,0xf0xf减含数边界代入检验Copyright2004-2009版权所有盗版必究综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速度问题。Copyright2004-2009版权所有盗版必究例1设x-2，nN*，比较(1+x)n与1+nx的大小.Copyright2004-2009版权所有盗版必究例2（2000年全国）设函数f(x)=，其中a0，求a的范围，使函数f(x)在上是单调函数。axx12,0Copyright2004-2009版权所有盗版必究例3（2004年天津，理20）已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1时取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。Copyright2004-2009版权所有盗版必究例4用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。Copyright2004-2009版权所有盗版必究【小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。Copyright2004-2009版权所有盗版必究