平面向量高考经典试题

第1页共6页平面向量测试题一、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且AB=a，AD＝b，则BE＝（）（A）b+a21（B）b－a21（C）a＋b21（D）a－b212．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）（A）AB＝－BC（B）AC＝BC21（C）BA＝BC（D）BC＝AC213．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）（A）)(21ba（B）)(21ab（C）a＋b21（D）)(21ba4．设a，b为不共线向量，AB＝a+2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,则下列关系式中正确的是（）（A）AD＝BC（B）AD＝2BC（C）AD＝－BC（D）AD＝－2BC5．将图形F按a＝（h,k）（其中h0,k0）平移，就是将图形F（）（A）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（B）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（C）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6．已知a＝（)1,21，b＝(),2223，下列各式正确的是（）（A）22ba（B）a·b＝1（C）a＝b（D）a与b平行7．设1e与2e是不共线的非零向量，且k1e＋2e与1e＋k2e共线，则k的值是（）（A）1（B）－1（C）1（D）任意不为零的实数8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形第2页共6页9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且PN＝－2PM，则P点的坐标为（）（A）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b与a－kb垂直，则k＝（）（A）21（B）12（C）32（D）2311．把函数2)sin(3xy的图象经过按a平移得到xysin的图象，则a＝（A）2,3（B）2,3（C）2,3（D）2,312．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为31，则其外接圆的半径为（）（A）229（B）429（C）829（D）922二、填空题：13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且BM＝31BC,CN＝31CA,设AB＝a，AC＝b，则MN＝三、解答题：15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知AB＝a，AD＝b,试用a、b表示MN。16．设两非零向量a和b不共线，如果AB＝a＋b，CD＝3（a－b），baBC82，求证：A、B、D三点共线。第3页共6页平面向量高考经典试题一、选择题1．（全国1文理）已知向量(5,6)a，(6,5)b，则a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、（山东文5）已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．43、（广东文4理10）若向量,ab满足||||1ab，,ab的夹角为60°，则aaab=______；4、（天津理10）设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,,m为实数.若2,ab则m的取值范围是()A.[6,1]B.[4,8]C.(,1]D.[1,6]5、（山东理11）在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACACAB（B）2BCBABC（C）2ABACCD（D）22()()ACABBABCCDAB6、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=CBCA31,则=(A)32(B)31(C)-31(D)-327、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)38、（全国2文6）在ABC△中，已知D是AB边上一点，若123ADDBCDCACB，，则（）A．23B．13C．13D．239（全国2文9）把函数exy的图像按向量(2)，0a平移，得到()yfx的图像，则第4页共6页()fx（）A．e2xB．e2xC．2exD．2ex10、（北京理4）已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）Ａ．AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ．2AOOD11、（上海理14）在直角坐标系xOy中，,ij分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，2ABij，3ACikj，则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个13、（湖南理4）设，ab是非零向量，若函数()()()fxxxabab的图象是一条直线，则必有（）A．⊥abB．∥abC．||||abD．||||ab14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．EFOFOEB.EFOFOEC.EFOFOED.EFOFOE15、（湖北理2）将π2cos36xy的图象按向量π24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．π2cos234xyＢ．π2cos234xyＣ．π2cos2312xyＤ．π2cos2312xy16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为225,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为A.(2,14)B.(2,-72)C.(-2,72)D.(2,8)17、（浙江理7）若非零向量，ab满足abb，则（）Ａ．2aabＢ．22aabＣ．2babＤ．22bab第5页共6页18、（浙江文9）若非零向量，ab满足abb，则（）Ａ．22babＢ．22babＣ．2aabＤ．2aab19、（海、宁理2文4）已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，||||||4,0,ABBDDCABBDBDDC4||||||||DCBDBDAB，则ACDCAB)(的值为（）A.2B.22C.4D.2421、（重庆文9）已知向量(4,6),(3,5),OAOB且,//,OCOAACOB则向量OC等于（A）72,73（B）214,72（C）72,73（D）214,7222、（辽宁理3文4）若向量a与b不共线，0ab，且aac=a-bab，则向量a与c的夹角为（）A．0B．π6C．π3D．π223、（辽宁理6）若函数()yfx的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yfx的图象，则向量a=（）A．(12)，B．(12)，C．(12)，D．(12)，24、（辽宁文7）若函数()yfx的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yfx的图象，则向量a=（）A．(12)，B．(12)，C．(12)，D．(12)，25、（四川理7文8）设(,1)Aa，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）453ab（B）543ab（C）4514ab（D）5414ab第6页共6页26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3－2(C)ex-2+3(D)ex+2－3二、填空题2、(安徽文理13)在四面体O-ABC中，,,,OAaOBbOCcD为BC的中点，E为AD的中点，则OE=（用a，b，c表示）3、（北京文11）已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是4、（上海文6）若向量ab，的夹角为60，1ab，则aab．5、（江西理15）如图，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM，ACnAN，则mn的值为．6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O，，(11)B，，则ABAC．三、解答题：3、（广东16）（本小题满分12分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、、.（1）若5c，求sin∠A的值;（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.4、（广东文16）(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若0ABAC，求c的值；(2)若5c，求sin∠A的值BAONCM