常考计算题精选—基金从业资格考试

1第六章投资管理基础存货周转率存货周转率显示了企业在一年或一个经营周期内存货的周转次数。其公式为存货周转率＝年销售成本／年均存货存货周转率越高，说明存货销售，寻获变现的时间越短，存货管理效率越高。1.假设企业年初存货是20000元，年末存货是5000元，那么年均存货是（）元。A.7000B.25000C.12500D.35002.某企业期初存货200万元，期末存货300万元，本期产品销售收入为1500万元，本期产品销售成本为1000万元，则该存货周转率为（）。A.3.3B.4C.5D.6杜邦分析法／杜邦恒等式净资产收益率＝销售利润率＊总资产周转率＊权益乘数净资产收益率＝净利润／所有者权益，强调每单位所有者权益能够带来的利益销售利润率＝净利润／销售收入，指每单位销售收入所产生的利润总资产周转率＝年销售收入／年均总资产，衡量一家企业所有资产的使用效率权益乘数＝资产／所有者权益，又称杠杆比率一家企业的盈利能力综合取决于企业的销售利润率，使用资产的效率和企业的财务杠杆。3.某公司在2012年度，销售利润率为18%，总资产周转率为0.8，权益乘数为2，该公司的净资产收益率为（）。A.28.8%B.14.4%C.36%D.18%4.甲公司2015年与2014年相比，销售利润率下降10%，总资产周转率提高10%，假定其他条件与2014年相同。则2015年与2014年相比，甲公司的净资产收益率为（）。A.无法确定高低变化B.有所提高C.保持不变D.有所下降2单利和复利单利：单利即只有本金在记息周期中获得利息，所生利息均不加入本金重复计算。公式为FV=PV×（1+i×t），i代表利息，t代表时间。5.假设王先生有现金100万元，按单利10%计算，5年后可获得（）万元。A.110B.150C.161D.1806.将1000元存入银行，按单利计算，5年后能取到的总额是1250元，银行的年利率是（）。A.5%B.6%C.8%D.10%复利：复利是利息的另一种方法。按这种方法，每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再进行计息。复利终值公式为FV=PV×（1+i)𝑛，现值为PV=FV/（1+i）n7.张先生打算在5年后获得200000元，银行年利率为12%，复利计息，张先生现在应存入银行（）元。A.120000B.132320C.113485D.150000标准差／方差标准差和方差的大小表示某一组数据分布的离散程度。方差和标准差越大，表示这组数据的分别越散，其波动性和不可预测性越强。第七章权益投资可转换债券／可转换比例用于可转债的转换计算，可转债即在一段时间内，持有者有权按照约定的转换价格或转换比率将其转换成普通股股票的公司债券。公式为转换比例=可转换债券面值/转换价格8.某可转换债券面值为500元，规定其转换价格为25元，则转换比例为（）。A.0.04B.203C.0.05D.125009.三一转债发行面值100元，转换比例为13.33，2016年3月11日该转债收盘价109.94元，标的股票三一重工收盘价5.28元，则该日转股价格为（）元。A.8.28B.7.50C.20.82D.5.28市盈率市盈率是对盈余进行估值的重要指标，即投资者愿意为获得一单位的预期收益所支付的金额（每收益1块钱所付出的价值）市盈率（P/E）=每股市价/每股收益（年化）10.某上市公司2014年末财务数据以及股票价格如下：总股本（万股）流通股本（万股）净资产（万股）净利润（万股）股票价格（万股）8000060000240000240007.5则该公司年末市盈率为（）。A.25B.20C.30D.45第八章固定收益投资债券估值法任何资产的内在价值等于投资者对持有该资产预期的未来的现金流的现值。分为零息债券估值法与固定利率债券估值法两种。零息债券是一只一低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期安债券面值偿还的债券。公式为：V=M×（1-r×t/360），式中：V表示贴现债券的内在价值；M表示面值；r表示市场利率；t表示债券到期时间。11.某种贴现式国债面额为100元，贴现率为3.82%，到期时间为90天，则该国债的内在价4值为（）元。A.100B.99.045C.103.82D.96.321到期收益率到期收益率是可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值。P表示债券市场价格，C表示每期支付的利息，n表示时期数，M表示债券面值。12.票面金额为100元的2年期债券，第一年支付利息6元，第二年支付利息6元，当前市场价格为95元，则该债券的到期收益率为（）。A.12%B.6%C.8.836%D.12.63%麦考利久期麦考利久期又称存续期，指的是债券平均到期时间。麦考利久期除以1+y即为修正久期（Dmod），公式为Dmod=Dmac/（1+y）13.某10年期、每年付息一次的付息债券的麦考利久期为8.6，应计收益率为4%，则修正的麦考利久期为（）。A.8.85B.8.27C.8.60D.8.43第十五章基金业绩评价现金流时间加权收益基金在持有区间的收益率需要考虑较为复杂的情况（1）基金可能包含多个不同证券，每个证券发放红利或利息的时间都不一样5（2）基金的投资者在区间内会有申购和赎回，带来很多资金的进出因此，需要确认每个时间区间的收益率，才能进一步计算某基金在一段时间内的总体时间加权收益率。R=(1+𝑅1)×(1+𝑅2)×(1+𝑅3)×…×(1+𝑅𝑛)−114.股票基金在2013年12月31日，其净值为1亿元，2014年4月15日基金净值为9500万元；有投资者在2014年4月15日客户申购2000万元，2014年9月1日基金净值为1.4亿元；2014年9月1日，基金分红1000万元，2014年12月31日基金份额净值为1.2亿元。计算该基金的时间加权收益率是（）％。A.5.6B.6.7C.7.8D.8.9解：时间区间期初资产净值（百万元）期末资产净值（百万元）区间收益率（％）2013.12.31—2014.04.152014.04.15—2014.09.012014.09.01—2014.12.31夏普比率是一种考虑风险调整的基金业绩评估方法。夏普比率数值越大，代表单位风险超额回报率越高，基金业绩越好。此比率是用某一时期内投资组合平均超额收益除以这个时期收益的标准差。公式为：。即夏普比率＝基金平均收益率−基金无风险收益率标准差15.假设当前无风险收益率为5%，基金P的平均收益率为40%，标准差为0.5，则该基金的夏普比率为（）。A.0.7B.0.3C.1.4D.0.6616.某投资组合的平均收益率为14%，收益率标准差为21%，β值为1.15，若无风险利率为6%，则该投资组合的夏普指数为（）。A.0.07B.0.13C.0.21D.0.38第十八章基金的估值，费用与会计核算基金的份额净值基金的份额净值是计算投资者申购基金份额，赎回资金金额的基础，也是评价基金投资业绩的基础指标之一。公式为基金资产净值＝基金资产−基金负债基金份额净值＝基金资产净值基金总份额17.某基金总资产为50亿元，总负债为20亿元，发行在外的基金份数为30亿份，则该基金的基金份额净值为（）元。A.1.67B.30C.1D.2.3基金费用的计提目前，我国基金管理费，基金托管费及销售服务费均是按前一日基金资产净值的一定比例逐日集体，按月支付。计算公式为：H=E×R当年实际天数E表示前一日的基金资产净值，R表示年费率。18.假设某证券投资基金2015年6月2日基金资产净值为36500万元，6月3日基金资产净值为36600万元，该基金的基金管理费率为1.0%，当年实际天数为365天，则该基金6月3日应计提的管理费为（）元。A.3660B.10027C.36507D.10000答案及解析1.【答案】C【解析】年均存货通常是指年内期初存货和期末存货的算术平均数。年均存货=（20000+5000）/2=12500（元）2.【答案】B【解析】存货周转率显示了企业在一年或者一个经营周期内存货周转次数。公式为：存货周转率=年销售成本/年均存货。所以，存货周转率=1000/[（200+300）/2]=4。3.【答案】A【解析】杜邦恒等式：净资产收益率=销售利润率×总资产周转率×权益乘数。由此可知，净资产收益率=18%×0.8×2=28.8%。4.【答案】D【解析】杜邦恒等式：净资产收益率=销售利润率×总资产周转率×权益乘数。所以，2015年与2014年相比降低了1-（1-10%）×（1+10%）=0.01。85.【答案】B【解析】单利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i×t）。FV=100×（1+10%×5）=150（万元）。6.【答案】A【解析】单利终值的公式为：FV=PV×（1+i×t）。求解表达式1000×（1+5×i）=1250，得i=5%。7.【答案】C【解析】复利现值的计算公式：PV=FV/（1+i）n=200000/（1+12%）5=113485（元）。8.【答案】B【解析】转换比例是指每张可转换债券能够转换成的普通股股数。用公式表示为：转换比例=可转换债券面值/转换价格。所以，转换比例=500/25=20。9.【答案】B【解析】转换价格是指可转换债券转换成每股股票所支付的价格。用公式表示为：转换价格=可债券面值/转换比例。由此可知，该日转股价格=100/13.33=7.50（元）。10.【答案】A【解析】资产=负债+所有者权益，每股收益=净利润/股本总数=24000/80000=0.3（元）对盈余进行估值的重要指标是市盈率。市盈率（P/E）=每股市价/每股收益（年化）。所以，市盈率=7.5/0.3=25（倍）。11.【答案】B【解析】零息债券估值法：V=M×（1-r×t/360），式中：V表示贴现债券的内在价值；M表示面值；r表示市场利率；t表示债券到期时间。100×（1-90/360×3.82%）=99.045（元）。12.【答案】C【解析】债券市场价格和到期收益率的关系式为：式中：P表示债券市场价格，C表示每期支付的利息，n表示时期数，M表示债券面值。设到期收益率为y，则95=6/（1+y）+106/（1+y）2，求得y=8.836%。13.【答案】B9【解析】修正久期（Dmod）：Dmod=Dmac/（1+y）。其中，Dmac表示麦考利久期，y为未来所有现金流的贴现率，即收益率。14.【答案】B【解析】时间区间期初资产净值（百万元）期末资产净值（百万元）区间收益率（％）2013.12.31—2014.04.15100009500𝑅1＝9500−1000010000=−0.052014.04.15—2014.09.011150014000𝑅2＝14000−1150011500=0.2172014.09.01—2014.12.311300012000𝑅3＝12000−1300013000=−0.077故：R=(1+𝑅1)×(1+𝑅2)×(1+𝑅3)×…×(1+𝑅𝑛)−1＝(1−0.05)×(1+0.217)×(1−0.077)−1=(0.95×1.217×0.923)−1≈0.067＝6.7%15.【答案】A【解析】夏普比率是用某一时期内投资组合平均超额收益除以这个时期收益的标准差。公式为：，式中：Sp表示夏普比率；表示基金的平均收益率；表示无风险收益率；σp表示基金收益率的标准差。所以，夏普比率=（40%-5%）/0.5=0.7。16.【答案】D夏普指数＝（14%－6%）／0.21=0.38=38%17.【答案】C【解析】基金资产净值除以基金当前的总份额，就是基金份额净值。基金资产净值=基金资产-基金负债，基金份额净值=基金资产净值/基金总份额，基金份额净值=（50-20）/30=1（元）。18.【答案】D【解析】每日计提的费用公式：H=E·R/当年实际天数，其中E表示前一日的基金资产净值，R表示年费率。计提的管理费=（36500×1.0%）/365=1（万元）。