学数学教学论文

2．引导学生操作学数学教学论文--引导学生探索数学知识的策略探索数学知识是数学探索活动的核心环节，是决定探索活动成败的关键。探索的数学知识是未知的，对学生来说具有挑战性，有一定的难度，因此引导是必不可少的。成功有利于提高学生探索的积极性。为激发学生探索数学知识热情，提高探索效率，指导必须讲究策略。学生探索数学知识的形成、发展和应用，除了获取知识，更重要的是经历探索的过程，获得积极的体验，感悟探索数学知识的基本策略和方法。而学生探索策略和方法的主要来源，就是老师指导的策略和方法。因此，在数学探索式教学中，教师讲究引导探索的策略和方法，不仅有利于学生当前的学习，而且有利于他们今后乃至终生的持续发展。一、引导个人独立钻研探索数学知识，需要探索者充分发挥主动性和积极性，以满腔的***、严肃认真的态度参与探索活动。只有经历探索数学知识形成、发展和运用的过程，对获得的数学知识才会理解深刻，记忆牢固，运用灵活。吸收外来信息是必要的，但是，外因只有通过内因才能起作用，外来信息必须经过自己主动吸收、内化，才能建构起新的数学知识体系，把外来的东西变成自己的东西。我们提倡合作学习，但是合作学习必须建立在个人独立钻研的基础上。从这个意义上说，引导个人独立钻研，应该是引导学生探索数学知识最基本、最重要的的策略。1．引导学生观察有些数学知识，如事物的构成、大小、长短、高低等是外显的，只要按照一定的方法仔细观察，就能解决问题。在探究活动中注意观察，不仅能发现数学知识，还能提高观察能力，养成认真观察的习惯。引导学生观察，应帮助他们要掌握方法。基本的方法是有顺序，抓特点。例如，指导学生给三角形分类，可以引导学生先观察三角形角的大小，将三角形按角的大小不同分为三类：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；然后观察三角形边的长短，按边的长短不同将三角形分成三类：等边三角形、等腰三角形和不等边不等腰三角形。有的数学知识比较复杂，观察之后，还要使用其他策略和方法，才能求得新知。乘法的一些简便运算，教材讲，三个一位数连乘，先乘后两个一位数，有时比较简便。为弄清“有时”的含义，可以让学生观察可以简便运算的一些算式。经过仔细观察，他们会发现，这些算式中后两个一位数一个是5，另一个是偶数。经过仔细观察，学生就会明白，所谓“有时”，就是后两个一位数一个是5，一个是偶数的时候。比较简单的数学知识，学生通过动手操作，摆一摆，摸一摸，画一画，量一量，测一测，就可能有所发现。动手与动脑、用眼结合起来，使多种神经分析器协同工作，可以加速新知的吸收、内化和与原有知识的重组，提高学习效率。通过自己动手获得的知识，理解深刻，记忆牢固，运用时能得心应手，灵活自如。动手是实践的重要方式，动手操作也有利于培养学生的实践能力。学习“三角形的认识”时，让学生先用三条线段画各种各样的图形，然后分辨这些图形哪些是三角形，哪些不是三角形。这样，学生对“由三条线段围成的图形”这一概念定会有清晰深刻的认识。学习“圆的认识”，让学生量一量圆的直径、半径，他们自然会明白，同一个圆中所有直径相等，所有半径相等，半径是直径的一般。学习“9+几”，学生通过摆小棒，不仅能算出算式的答数，而且还能感悟以凑十为核心的算理，并在此基础上找到许多不同的算法，比如，先把“几”分成1+几，然后再连续相加；先把9看成10，然后依次相加相减，等等。动手操作，使数学学习活动完全成为学生的自主活动，使学生的主动性积极性得到最充分的发挥。3．引导学生实验实验能把动脑动手有机地结合起来，使学生在发现新知的同时，增强思维能力和实践能力。实验是探索新知最常用、最有效的方法，也是一种有目的、有计划、有步骤的科学活动，通过实验，学生可以领悟实验的程序、方法，养成严谨认真的探索态度和按规则有序操作的良好习惯，为他们今后的学习、工作奠定良好的基础。三角形和长方形、平行四边形等，哪一种稳定性更强呢，实验是最好的求证方法：捏着一个长方形方框的对角轻轻一拉，方框就会变形；但是捏着三角形任何相对的两个点拉，即使用较大的力，三角形也不易变形。实验清楚的证明，三角形具有较强的稳定性。为了探索圆锥体积的计算方法，可先做实验：用空心的圆锥盛水或沙等倒进与之等底等高的空心圆柱里，倒三次刚好将空心圆柱装满。实验表明，圆锥体积是与之等底等高的圆柱体积的三分之一。有了这一结论，根据圆柱体积的计算方法推出圆锥体积的计算方法，就是非常容易的是了。4．引导学生猜测猜测实际是一种直觉思维，这种思维的结果虽然有很大的不确定性，但它能帮助我们迅速地确定探索的方向，展开探索活动。可以说，猜测是探索活动的起点，没有猜测就没有目标明确的探索。猜测需要想像，让学生猜测，也有利于培养他们的想像能力。当然，猜测不能独立完成探索活动，发现新知，必须同动手、实验等手段结合起来，才能发挥作用。一般情况是，以观察的结果为凭借，大胆猜测，然后通过动手、实验等活动加以证明猜测是正确还是不正确。例如，凭观察结果猜测，长方形的一组对边可能相等。再经过动手比量之后，证明猜测是完全正确的。又如，已知圆台的高和上下底的面积，要求一个圆台的体积，学生猜测设想：将圆台转化为两个圆锥（大圆锥包容小圆锥），以圆台的高为基础算出大小圆锥的高，进而求得大小圆锥的体积。大圆锥的体积减去小圆锥的体积，就是圆台的体积。这个答数是否正确，需要验证。将圆台放进一有刻度的盛有水的玻璃容器里，水增加的体积就是圆台体积。将两个结果对照，结论自然就出来了。5．引导学生比较比较能显示事物之间的差别，凸现事物的特征，运用比较能透过现象抓住事物的本质，发现带普遍性的规律。“数学课程标准”大力提倡算法多样化，因为算法多样化，有利于尊重学生差异，发展学生的个性，有利于学生全面认识事物，更有利于培养发散思维。但是，创新不能仅仅依靠发散思维，必须把发散思维和集中思维结合起来，而比较则是连接发散思维和集中思维的桥梁。所以，在提倡算法多样化的同时，还应追求算法最优化。要把二者结合起来，比较是最好成绩的方法。学习9+3时，学生发现多种算法：①先把“3”分解为1+2，9+1=10，10+2=12；②先把9看作10，10+3=13，13-1=12；③一个一个地数；④3比2多1，9+2=11，9+3=11+1=12。哪一种算法更简便，更有普遍性？让学生继续计算9+5、9+7等算式后互相交流。通过交流，使用③④种算法的学生经过比较，便会发现自己的算法或者比较慢，或者行不通，从而抛弃原来使用的算法，采用①②种算法使算法得到优化。6．引导学生推理推理是探索未知最为简便最为常用的方法，也是一种最为常用的思维方式，在探索活动中运用推理，不仅能帮助我们迅速地找到规律，求得真知，而且能有效地提高我们的思维能力。推理主要有演绎推理、类比推理和归纳推理几种有时单独使用，有时结合使用。已知长方形对边相等，还知道正方形是特殊的长方形，运用演绎推理就可推出这样的结论：正方形的对边也相等。两个整数相加、相乘，位置可以交换，两个小数、分数相加、相乘其位置也应该可以交换，因为他们有类似之处，都是相加或相乘。三个一位数连乘，如果后两个一位数一个是5，另一个是偶数，先乘后两个一位数，比较简便。要是一三两个一位数一个是5，另一个是偶数，先乘这两个一位数，是否也可能比较简便呢？先计算若干这样的算式，然后进行归纳，就可以作出肯定的回答。把类比推理和归纳推理结合起来，顺利地发现了新的知识。7．引导学生查阅资料，包括纸质文本资料，音像制品资料，网络、电视等大众传媒资料，是信息的载体，是知识的宝库，查阅资料是获取新知常用也是最简便的途径和方法。只是，通过查阅资料获得的知识，往往是知其然而不知其所以然，所以，数学探索一般不提倡查阅资料。但是，当需要某种数学知识而又不能通过其他途径和方法获得，或者通过其他途径和方法找到答案而又不能确定是否正确时，查阅资料不失为一种好办法。比如，要探求菱形的面积计算方法，学生运用学过的转化法将菱形看做两个相等的三角形，并借助三角形面积的计算方法求得菱形面积的计算方法：菱形的两条对角线相乘。这个结论正确还是不正确，查阅相关资料便可得到肯定的回答。二、引导群体合作探索探索数学知识，既需要个人独立钻研，也需要群体合作探讨。个人独立钻研为群体合作探讨奠定基础，群体合作探讨弥补个人钻研的不足。所以，在数学探索活动中，群体合作探讨同个人独立钻研一样，是非常必要的。一般来说，个人探索所用的策略和方法，群体探索都可以使用，但群体合作探讨的策略和方法却是个人钻研无法取代的。群体合作探索数学知识的策略和方法主要有以下一些。1．合作完成艰巨任务探索数学知识的活动比较复杂，仅靠个人，开展起来困难较大，费时费力，还未必能取得较好的效果。借助群体的力量，分工合作，不仅能提高效率，而且能保证质量。比如，学习统计，要搞一份居民生活消费调查，一个人用一周时间，所得数据非常有限。根据这有限的数据推出的结论显然是不可靠的，因为与实际的差距很大。如果由一个组的几个人或一个班的几十个人分工进行调查，所得数据其数量就相当可观。根据这些数据推出的结论更接近生活实际，其可靠性就要大得多。做实验，搞测量等探索活动，由几个人合作，开展起来会更为顺利。2．互相交流各自所得探讨某一个叫复杂的问题，先各自独立钻研，在某一个方面取得成果，然后在小组或全班交流。这样，每个人都可以获得更多的知识，对探讨的问题有更全面的认识。例如，比较异分母的分数的大小，教材讲的方法是通分。如果要寻求更多的方法，群体合作探讨最为有效。学生可以如下一些方法：①先约分再比较；②先比较单位“1”分别减去比较的分数的差，再比较分数的大小；③先将比较的分数化成同分子的分数，再比较，等等。在找出多样化算法的基础上再互相比较孰优孰劣，还可以找出一种或几种更为方便的方法，由多样化走向最优化。