初中数学教学课件：13.1 轴对称(第3课时)(人教版八年级上)

第3课时13.1轴对称1.依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴.2.作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形,你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗？大家想想，既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么轴对称图形的对称轴如何来作呢？只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．如何作出线段的垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可．作线段的垂直平分线.已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.（1）分别以点A、B为圆心，以大于—AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；121.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．AB作法：1．找出五角星的一对对应点A和B，连结AB．2．作出线段AB的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．L用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．2.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.1.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?（1）△ACD的周长＝AD＋CD＋AC＝18cm；（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝28cm；（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB.（4）由（2）－（1）得BC＝10cm.EDCBA【解析】2.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BA【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点即是要建的公共汽车站.1.用尺规作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法；2.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．通过本课时的学习，需要我们掌握：