《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计一、课程标准要求及解读1、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。2、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。二、教材分析“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。三、学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。四、教学目标1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。【设计理念】课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。六、教学过程一、创设情境，激趣导课1、出示锐角、直角、钝角。谈话：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？2、出示加一条线段，变成了三个三角形。谈话：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？预设：（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？预设：（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）二、小组合作，探究新知谈话：1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？预设：2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）谈话：3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）三、交流展示，建构概念（一）按角分类谈话：1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。预设：（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）预设：2、请小组长汇报为什么这样分？①三个锐角②一个直角，两个锐角③一个钝角，两个锐角（板书）追问：3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？追问：4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（板书）谈话：5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）（二）按边分类谈话：1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）谈话：2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？预设：①三边都不相等②有两边相等（板书）谈话：3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们取个名字。①不等边三角形②等腰三角形（板书）谈话：5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。（设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。）6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第84页的内容。8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）四、拓展应用，巩固概念（一）判一判。1、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（）2、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（）3、等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（）4、等边三角形也属于等腰三角形。（）5、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）（二）猜一猜。教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？（三）画一画。在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。（设计意图：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。）五、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）六、布置作业在生活中找一找三角形，并思考它是属于什么三角形呢？（设计意图：通过课后练习，让学生学会观察生活中的事物。通过观察活动，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力。）七、板书设计三角形的分类按角分按边分直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形