第七章灰色决策

壹、決策概念貳、灰色決策參、灰色決策類型肆、灰色多目標局勢決策伍、灰色多目標局勢決策實例第七章灰色決策決策的觀念，是為了實現一個或數個既定的目標，在特定之信息和經驗的基礎上，根據客觀條件與現有環境的可行性，藉由特定的方式，從各種可供選擇的方法中，選擇出可作為執行行動綱領之最佳方案的活動。壹、決策概念決策是人類社會裡的一項重要活動，它涉及人類日常生活中的各個領域。包括戰爭的指揮、病患的診斷、藝術的創作、農耕制度的安排、學術上的發明、國家政策的制定等二、決策的基本特點決策作為人類社會之思想活動，具有以下特點：1.「決策」是對不可知的未來所作出的決定。2.擁有豐富的經驗、知識和智慧是作出正確決策不可缺少的要素3.正確的決策需透過合理的分析、精闢的推理及果決的判斷等一系列的邏輯思考方式。4.決策是具有創造性的思想活動。決策作為人類社會的實踐行動，需具有以下幾項特點:(1).隨時存有決策者無法加以控制的各種狀況。如天氣的狀況，這種自然界的狀態是決策者所無法控制的。(2).存在有兩個或兩個以上的行動方案，若人們只是毫無選擇餘地的「選擇」，這種方式在作決策時是非常不妥的。(3).決策總是為了達到特定的目標，若是沒有了目標，決策也就失去它的實質意義。(4).我們可以預測決策所可能產生的不同結果。(5).決策必須付諸行動，不準備行動的決策是毫無用處的。三、決策基本要素一般說來，決策是由七個基本要素所組成，即決策對象、決策人、決策理論和方法、決策工具、決策環境、決策信息及決策目標等，其中，決策系統的核心是決策人。依據上述之七個，基本要素細分如下:1.按決策對象分有經濟決策、文化決策和政治決策等。2.按決策者分有個人決策和團體決策。3.按決策理論與方法分有簡單決策、常規決策和創造性決策。4.按決策性質分有戰略決策和戰術決策。5.按決策工具分有直接決策、演算決策和計算機決策。6.按決策環境和信息分有任意決策、非確定型決策和確定型決策。7.按決策目標分有單目標決策、多目標決策、全局目標決策和局部目標決策。四、決策過程按照現代的決策理論，決策過程（如圖一）是由：提出問題→確定目標→設計方案→決策方案評估→決策和回授，這幾個項目所組成。提出問題→確定目標→設計方案→決策方案評估→決策和回授（圖一）決策過程五、決策基本方法決策方法是指導決策者獲得最優決策的理論和手段，通常是關於決策過程的程序、規則、原則和公式的組合。常用的決策方法包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、網路分析、統計決策法、決策樹法、最大可能準則法、最小可能準則法、對策論、樂觀準別法、悲觀準別法、物元分析、模糊數學、灰色系統理論、庫存論、智力激勵法、特性枚舉法、檢核表法等。六、決策數學模式在決策分析中，常用的數學模型定義如下:V=F（Ai，Bj）式中：V→價值Ai→決策者能控制的因素Bj→決策者無法控制的因素貳、灰色決策按照灰色系統的思想、方法所進行的決策，稱為灰色決策。根據灰色系統信息不完全原理和過程非唯一原理，灰色決策有以下三個特色:1.決策方法非唯一:這裡可表示兩層涵義，第一層是微觀的，是灰元、灰參數和灰過程的處理方式，由非唯一方法所決定的;第二層是宏觀的，即是一個問題可依不同決策理論，來結合灰思想，並從多種角度來建立模型。2.決策結果非唯一:其中包插決策方案的非唯一，和實踐目標的路徑非唯一。3.決策者非唯一。參、灰色決策類型包括有灰統計決策、灰聚類決策、灰關聯決策、灰局勢決策、灰層次決策、灰規劃決策、灰模型決策、灰區間決策和灰區劃等。肆、灰色多目標局勢決策灰色局勢決策是指依據不同的事件來選擇不同的對策,視其效果程度，再根據目標進行擇優汰弱的過程。若在決策時只考慮單一個目標,稱為單目標局勢決策,若同時考慮多個目標，便稱為多目標局勢決策,灰色信息將成為決策的原始材料。一、決策元、決策向量和決策矩陣的定義─決策是事件、對策、效果的三者總稱。(一)、局勢設事件ai,對策bj,(ai,bj)稱作局勢,記作Sij=(ai,bj),這裡的意思是指用第j個對策,去對付第i個事件ai的局勢。(二)、決策元其效果測度rij與局勢的比值rij/sij=rij/(ai,bj),稱作決策元，以表示。其中rij是指對局勢sij的效果測度。ij(三)、決策列、決策行與決策矩陣若有事件a1,a2,,,,,,,an有對策b1,b2,,,,,,bm,則對於同一事件ai,可以用b1,b2,,,,,,bm,m個對策去對付,於是構成(ai,b1),(ai,b2),,,,(ai,bm)之m個局勢｛si1,si2,,,,,,sim｝。這些決策元可排成一列，構成決策列：imimiiiiiSrSrSr.....,,,2211同理，對於對策bi可以用事件a1,a2,,,,,,,an去對付，可以得到一行，構成決策行：TnjnjjjjjjSrSrSr.....,,,2211ji由（決策列），其中i=1,2,…,n；（決策行），其中j=1,2,…,m，決策列及決策行之排列可構成決策矩陣D：nmnm2n2n1n1nm2m222222121m1m112121111Sr...SrSr......Sr...SrSrSr...SrSrD二、效果測度效果測度是評估效果一種常用的方法，效果測度就是對於局勢所產生的實際效果進行比較的度量。對於隨時間變化的信息數據列,就是兩比較序列在同一時刻的關聯關係。效果測度可分為：max/uurijij(一)、上限效果測度（效益目標測度）目的：衡量數據偏離最大值的程度，即希望效果越大越好為考慮範圍。（例：產能、營收及利潤越大越好等）。公式：其中：為的實際效果；為所有實際效果中的最大值。max/uurijijijumax/uurijijijumaxuijs；1ijrmaxuuijijs(二)、下限效果測度（成本目標測度）目的：衡量數據偏離最小值的程度，即希望效果越小越好為考慮範圍。（例：投資成本越小越好）。公式：其中：為的實際效果；為所有實際效果中的最小值。max/uurijijijuijuijs；1ijrijijuur/minijsminuminuuij(三)、特定中心效果測度（特定目標測度）目的：即希望效果是以某個特定目標之附近為考慮範圍。（例：以每萬元收入所需人力成本，其樣本數之平均為特定目標）公式：其中：為較理想效果；是樣本中的參考點；。可以由下列公式求得：公式：。max/uurijijiju0u),min(/),min(oijoijijuuuur),min(/),min(oijoijijuuuur0u1ijrijr)|/(|000u　uuurijij三、多目標局勢決策當局勢有多個目標時，對各種目標綜合考慮的決策稱為多目標決策。對第k個目標的決策效果測度記為其相對的決策元為。並有相應的決策列為、決策行為及決策矩陣：)(kijrijkijSr/)()(ki)(kj)(kDnmknmnknnknmkmkkmkmkkkSrSrSrSrSrSrSrSrSrD)(2)(21)(12)(222)(2221)(211)(112)(1211)(11)(...............多目標局勢決策的綜合矩陣nmnmnnnnmmmmSrSrSrSrSrSrSrSrSrD)(2)(21)(12)(222)(2221)(211)(112)(1211)(11)(...............D其中綜合效果測度為當決策目標有k個時，根據決策目的，若對各個目標具有不同的要求，可分別以權重ωk來代替1/N，且Σωk=1，;則綜合效果測度可延伸為：NkkijijrNr1)()(1Nkkijkijrr1)()(：為最優決策局勢，即：決策就是挑選效果最好的局勢,由事件選擇最好的決策稱為列決策;若由對策匹配最適宜的事件,則稱為行決策。(一)、列決策對於決策矩陣，在決策列中取效果測度最大的決策元，稱為列決策。對於某一特定的i*事件：四、決策準則)(D)(i則稱為列決策元。是對付事件的最優對策。)()(2)(1)()(,...,,maxmax*imiiijjjirrrrrjijiSr**)(jijibaS,**jb*ia為最優決策局勢，即：對於決策矩陣，在決策列中取效果測度最大的決策元，稱為行決策。對於某一特定的i*事件：(二)、行決策)(D則稱為行決策元，是對付事件的最優對策。)(i**)(jiijSrjijibaS,**jbia)()(2)(1)()(,...,,maxmax*njjjijjijrrrrr伍、灰色多目標局勢決策實例男（女）朋友的生日快到了，想要請男（女）朋友吃頓甜蜜的情人餐，然而，考量用餐的氣氛、本身的經濟條件及用餐菜色選擇的多樣性等多種目標，讓我面臨了地點選擇的難題，因此，利用「灰色多目標局勢決策」來幫我找一個最佳決策。在此案例中吃飯地點選擇為一事件，而其對策以下三個：一、西餐廳二、歐式自助餐三、海產店由以上三個對策構成局勢集S=﹝S11,S12,S13﹞S11=（a1,b1）=（吃飯，西餐廳）S12=（a1,b2）=（吃飯，歐式自助餐）S13=（a1,b3）=（吃飯，海產店）而根據評估以三大目標為主：目標一：氣氛考量目標二：經濟考量目標三：多樣性考量根據以上敘述進行多目標局勢決策演算分析：（一）擬對策集﹝西餐廳，歐式自助餐，海產店﹞（二）建立局勢集S=﹝S11,S12,S13﹞S11=（a1,b1）=（吃飯，西餐廳）S12=（a1,b2）=（吃飯，歐式自助餐）S13=（a1,b3）=（吃飯，海產店）(三）目標集目標一：氣氛考量目標二：經濟考量目標三：多樣性考量（四）效果集目標一：氣氛考量的重點為空間私密性的高低程度目標二：經濟考量的重點為花費多少目標三：多樣性考量的重點為菜色的多樣程度3決策理論與實務洪欽銘（五）根據市場調查及消費經驗判斷，對三種效果集做定性及定量之評估如表一。=2佳=1,5001,500元=1差海產店=3最佳=2,0002,000元=2佳歐式自助餐=1差=3,0003,000元=3最佳西餐廳目標三(多樣性)目標二(經濟)目標一(氣氛)u1u2u3u11u12u13u21u22u23u31u32u33表一:情人餐效果集之定性定量評估表（六）由上表對三種效果做定性及定量之評估所得數據，進行各目標下之效果測度：1.目標一：空間私密性愈高愈佳，故取上限效果測度。r)1(12r)1(13=3/3=1=2/3=1/3r)1(11rij)1(=﹝1,2/3,1/3﹞rij)1(目標一效果矩陣2.目標二：價格愈便宜愈佳，故取下限效果測度。目標二效果矩陣=3.目標三：菜樣愈多樣愈佳，故取上限效果測度。目標三效果矩陣=r)2(13=1,500/3,000=1/2=1,500/2,000=3/4=1,500/1,500=1r)2(11r)2(12=﹝1/2,3/4,1﹞rij)2(=﹝1/3,1,2/3﹞rij)3(=1/3=3/3=2/3r)3(11r)3(12r)3(13（七）求綜合效果測度：1.=1/3=1/3（1+1/2+1/3）=22/362.=1/3=1/3（2/3+3/4+1）=29/363.=1/3=1/3（1/3+1+2/3）=24/36r)(11r)(12r)(1331i31i31iri)(11ri)(12ri)(13綜合效果矩陣：=﹝22/36,29/36,24/36﹞=﹝,,﹞rij)(r)(11r)(12r)(13（八）根據綜合效果測度的大小排序，作為決策之根據，並確定最優局勢＞＞r)(12r)(13r)(11根據綜合效果測度的大小得知為最佳，故對應之局勢為S12。r)(12結論：以上我們利用灰色多目標決策理論，在與情人共度一甜蜜情人餐地點