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第1页(共17页)2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)4的平方根是()A.2B.±2C.﹣2D.42.(3分)下列各数中,是无理数的是()A.B.C.D.3.143.(3分)方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1B.﹣1C.0D.24.(3分)一个不等式组的解集在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集为()A.x>2B.x≤4C.2≤x<<4D.2<x≤45.(3分)若关于x的不等式(m﹣1)x>m﹣1的解集是x<1,则m的取值范围是()A.m≠1B.m>1C.m<1D.m为任何实数6.(3分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判断AD∥BC的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°7.(3分)下列调查,比较适合全面调查方式的是()A.端午节期间市场上的粽子质量情况B.长江流域水污染情况C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D.乘坐地铁的安检第2页(共17页)8.(3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为()A.9B.10C.12D.159.(3分)在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则c+d﹣a﹣b的值为()A.﹣5B.﹣1C.1D.510.(3分)若方程组中未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围为()A.m<﹣1B.m>﹣1C.m≥﹣1D.m≤﹣111.(3分)若方程组的解是,则方程组的解是()A.B.C.D.12.(3分)如图,正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,……)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,……,则顶点A2017的坐标为()A.(503,503)B.(﹣504,504)C.(﹣505,﹣505)D.(506,﹣506)第3页(共17页)二、填空题(每小题3分,共18分)13.(3分)计算=.14.(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是.15.(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是.16.(3分)如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=26°,AE∥BD,则∠BAF=.17.(3分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到:判断结果是否大于190?“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是.18.(3分)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是.三、解答题(共8小题,共66分)19.(8分)解不等式(组),并在数轴上表示它的解集(1)3x﹣6>x+2(2)20.(8分)解下列方程组(1)(2)21.(8分)如图,已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,求证:AD∥EF.第4页(共17页)22.(8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了名学生,其中最喜爱戏曲的有人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是.(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.23.(8分)如图所示的平面直角坐标系中,A(4,3),B(3,1),C(1,2),将△ABC平移后得到△DEF,已知B点平移的对应点E点(0,﹣3)(A点与D点对应,C点与F点对应)(1)画出平移后的△DEF,并写出点D的坐标为,点F的坐标为.(2)求△ABC的面积.(3)若点P(m,0)为x轴上一动点,S△PAB=1.5,求出m的值.24.(10分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别第5页(共17页)平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)求∠CBD的度数;(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是.25.(10分)为了提倡低碳经济,某公司决定购买一批节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、产量如表.经调查:购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.(1)求a,b的值;(2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,且每月要求产量不低于2040吨,请问该公司有几种购买方案?甲型乙型价格(万元/台)ab产量(吨/月)24018026.(6分)已知关于x、y的方程组的解都为正数.(1)求a的取值范围;(2)已知a+b=4,且b>0,z=2a﹣3b,求z的取值范围.第6页(共17页)2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)4的平方根是()A.2B.±2C.﹣2D.4【解答】解:4的平方根是±2.故选:B.2.(3分)下列各数中,是无理数的是()A.B.C.D.3.14【解答】解:A、=4是整数,是有理数,选项错误;B、是无理数,选项正确;C、是分数,是有理数,选项错误;D、3.14是有限小数是有理数,选项错误.故选:B.3.(3分)方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1B.﹣1C.0D.2【解答】解:把是代入方程kx+3y=5中,得2k+3=5,解得k=1.故选:A.4.(3分)一个不等式组的解集在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集为()A.x>2B.x≤4C.2≤x<<4D.2<x≤4第7页(共17页)【解答】解:根据数轴得:不等式组的解集为2<x≤4,故选:D.5.(3分)若关于x的不等式(m﹣1)x>m﹣1的解集是x<1,则m的取值范围是()A.m≠1B.m>1C.m<1D.m为任何实数【解答】解:∵将不等式(m﹣1)x>m﹣1两边都除以(m﹣1),得x<1,∴m﹣1<0,解得:m<1,故选:C.6.(3分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判断AD∥BC的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°【解答】解:由∠1=∠2,可得AB∥CD;由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°,可得AD∥BC;故选:A.7.(3分)下列调查,比较适合全面调查方式的是()A.端午节期间市场上的粽子质量情况B.长江流域水污染情况C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D.乘坐地铁的安检【解答】解:A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;B、长江流域水污染情况调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查,破坏性较强,应采用抽样调查,此选项错误;D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全,因而必须全面调查,故选项正确;故选:D.第8页(共17页)8.(3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为()A.9B.10C.12D.15【解答】解:由图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为:=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为:30×0.4=12(天).故选:C.9.(3分)在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则c+d﹣a﹣b的值为()A.﹣5B.﹣1C.1D.5【解答】解:由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1)知c=a+2、d=b﹣3,即c﹣a=2、d﹣b=﹣3,则c+d﹣a﹣b=2﹣3=﹣1,故选:B.10.(3分)若方程组中未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围为()A.m<﹣1B.m>﹣1C.m≥﹣1D.m≤﹣1【解答】解:,①+②得:x+y=m+1,∵x+y>0,∴m+1>0,第9页(共17页)解得:m>﹣1,故选:B.11.(3分)若方程组的解是,则方程组的解是()A.B.C.D.【解答】解:由题意得:,解得.故选:A.12.(3分)如图,正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,……)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,……,则顶点A2017的坐标为()A.(503,503)B.(﹣504,504)C.(﹣505,﹣505)D.(506,﹣506)【解答】解:由已知,正方形顶点从第三象限开始,每四次循环一次,2017除4商504余1.则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点.由边长变化发现,随着正方形个数是边长的一半,则第505个正方形的边长为1010,点A2017到两个坐标轴的距离为505,结合象限符号得点A2017坐标为(﹣505,﹣505)故选:C.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(3分)计算=8.第10页(共17页)【解答】解:原式=5+3=8.故答案为:8.14.(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是0.1.【解答】解:根据题意得:40﹣(12+10+6+8)=40﹣36=4,则第5组的频率为4÷40=0.1,故答案为:0.1.15.(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是.【解答】解:设该班男生有x人,女生有y人,根据题意得:,故答案为:.16.(3分)如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=26°,AE∥BD,则∠BAF=58°.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∵∠BAD=90°.∵∠ADB=26°,∴∠ABD=90°﹣26°=64°.∵AE∥BD,∴∠BAE=180°﹣64°=116°,∴∠BAF=∠BAE=58°.第11页(共17页)故答案为:58°.17.(3分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到:判断结果是否大于190?“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是8<x≤22.【解答】解:第一次的结果为:3x﹣2,没有输出,则3x﹣2≤190,解得:x≤64;第二次的结果为:3(3x﹣2)﹣2=9x﹣8,没有输出,则9x﹣8≤190,解得:x≤22;第三次的结果为:3(9x﹣8)﹣2=27x﹣26,输出,则27x﹣26>190,解得:x>8;综上可得:8<x≤22.故答案为:8<x≤22.18.(3分)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是﹣≤a<0.【解答】解:由4x+2>3x+3a,解得x>3a﹣2,由2x>3(x﹣2)+5,解得3a﹣2<x<1,由关于x的不等式组仅有三个整数解,得﹣3≤3a﹣2<﹣2,解得﹣≤a<0,故答案为:﹣≤a
本文标题:2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷
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