【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：8-分式方程

第8课时分式方程第8课时┃考点聚焦考点聚焦考点1分式方程分母里含有________的方程叫做分式方程．考点聚焦归类探究回归教材考点2分式方程的解法基本思想是：把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程．基本方法是：方程两边同乘各分式的_____________，约去分母，化为整式方程，再求根验根．注意：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为________．未知数最简公分母零零第8课时┃考点聚焦考点3分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤和列其他方程解应用题的不同点：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．分式方程的概念；2．分式方程的增根：使分式方程的分母等于零的根．探究一、分式方程的概念归类探究第8课时┃归类探究例1．[2013·威海]若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝________．－8考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃归类探究方法点析把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根．解析将分式方程去分母转化为整式方程，然后将x＝5代入计算即可求出m的值．分式方程去分母得：2(x－1)＝－m，将x＝5代入得：m＝－8考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．去分母法；2．换元法；3．注意解分式方程必须检验．探究二、分式方程的解法第8课时┃归类探究例2．[2013·泰州]解方程：2x＋2x－x＋2x－2＝x2－2x2－2x.考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃归类探究解析观察可得最简公分母是x(x－2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：原方程可化为：2（x＋1）x－x＋2x－2＝x2－2x（x－2），方程两边同时乘以x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，－4x＝2，∴x＝－12.把x＝－12代入x(x－2)≠0，故方程的解是：x＝－12.考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃归类探究方法点析解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘整式的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．利用分式方程解决生活实际问题；2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验．探究三、分式方程的应用第8课时┃归类探究例3．[2013•北京]列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃归类探究解析分析题意，准确设元x，把另一个未知量也用含x的代数式表示出来，再根据工作时间计划前和计划后相差3小时列出分式方程，求解．解：设每人每小时的绿化面积为x平方米．则有1806x－180（6＋2）x＝3.解得x＝2.5.经检验：x＝2.5时，公分母不为0，所以x＝2.5是原分式方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米．考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃归类探究方法点析列方程解应用题的关键是在读懂题意的基础上寻找相等关系，通过设未知数，用含未知数的代数式表示出相关数量，由相等关系列出方程．对于列分式方程解应用题，一定要注意检验，检验要考虑两方面：一是解是否是原方程的解，二是方程的解是否符合题意．考点聚焦归类探究回归教材教材母题行程问题有规律第8课时┃回归教材某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，求甲、乙两组的速度．回归教材考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃回归教材解析设甲组的速度为xkm/h，乙组的速度为2xkm/h，根据题意，得4x－42x＝2060，解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解且符合题意．∴甲组的速度为6km/h，乙组的速度为12km/h.点析本题考查汉字的书写，这类题型通常要求用正楷字书写，要求规范、整洁。因此抄写时一定要注意笔顺、偏旁部首和间架结构，不能出现抄错字或乱涂乱改现象。此类题的目的性和导向性很明确，就是要求考生们平时养成良好的书写习惯。考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃回归教材中考预测吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．图8－1考点聚焦归类探究回归教材第8课时┃回归教材解析题中的等量关系：骑自行车走20km所用时间－汽车走20km所用时间＝半小时，再设未知数，列出方程求解．解：设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意得：20x－202x＝12.解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解且符合题意．答：骑自行车学生的速度为20km/h.考点聚焦归类探究回归教材