高中数学必修4第三章复习公开课课件

必修4第三章《三角恒等变换》复习课1、进一步掌握三角恒等变换的方法2、会运用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简，求值和证明。)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin1、两角和与差的正弦、余弦和正切)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin)tan()tan(tantan1tantantantan1tantan知识要点2、二倍角公式cossin22sin22sincos2cos22sin211cos22tan1tan22tan3、公式变形2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角公式降幂升角公式三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．巩固练习1、化简)10tan31(50sin)2(cos6sin2100xx）（1、化简xxcos6sin21）（解（1）原式)3sin(22)cos3sinsin3(cos22)cos23sin2122xxxxx（)10tan31(50sin)2(00（2）原式110cos10cos10cos100sin10cos50cos250sin)10cos10sin310cos50sin00000000000（已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．规律方法三角函数求值主要有三种类型，即(1)“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系，如和或差为特殊角，必要时运用诱导公式.(2)“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角.要注意角的范围.(3)“给值求角”，本质上还是“给值求值”，只不过往往求出的是特殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单调性确定角，必要时还要讨论角的范围.的值。求都是锐角，、已知sin,135)cos(,54sin,2解sinsin都是锐角，且、，）0135cos(,54sin53)54(1cos21312)135(1)sin(2sincoscossin651654135-531312证明三角恒等式的基本思路，是仔细观察等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简的原则，运用左右归一、变更命题的方法，使等式两端异名化为同名（切割化弦、正余弦互化），异角化为同角（例如将倍角2、半角2、统一到下），异次化为同次（通过2倍角的余弦公式的逆用及变形用进行升降次）三角恒等式的证明化繁为简:sin(1tantan)2coscossinsin22sincoscos2cos2sintancoscos2xxxxxxxxxxxxxxx证明xxxxtan2tantan1sin3、求证所以原式成立四三角函数综合题12（）求它的递减区间；（）求它的最大值和最小值。xxxy22cos2cossin4、已知函数xxxy22cos2cossin解：42sin222cos12sin1xxx22,22cos2cossin2242sin2222,142sin1285,8cos2cossin858223422212222最小值为为的最大值区间为的递减所以得由xxxyxxzkkkxxxyzkkxkzkkxk三角恒等式的证明三角函数综合题四作业：学案上题做完