相交线与平行线练习题

FEDCBAODCBABECDOA对顶角练习班级姓名学号1．对顶角的性质是_____________________.2．甲方向是北偏东30°，则甲的反向延长线的方向是___________.3.判断：（1）有公共顶点的两个角是对顶角。（）（2）不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。（）（3）对顶角的角平分线构成一条直线。（）4.如图，直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线，则对顶角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.下面说法正确的是（）A.如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三个角互余B.对顶角不一定相等C.不相等的两个角一定不是对顶角D.不存在这样的两个角，它们相等同时又互补6.如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.对顶角7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对8．如图，直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC的度数.9.如图所示，直线BC、DE相交于点O,∠AOD=2∠DOC,OA是∠BOC的角平分线,求∠AOE的度数.4321EBCDOA123OPQTSNM10.如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若∠1=25°,∠3=58°,求∠2的度数.11.(1)如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____;(2)如图，已知直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有_________________________________,互余的角有_______________________________,互补的角有______________________________.②∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数.12.两条直线相交可以构成______对对顶角，三条直线相交于一点可以构成________对对顶角，n条直线相交于一点可以构成____________对对顶角.13.AB与CD交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC：∠AOD=1：3,求∠BOE的度数.ADOECB垂线同步练习1一、填空题：（每题4分，共40分）1、两条直线互相垂直时，所得的四个角中有＿＿＿＿个直角。2、过一点＿＿＿＿＿＿＿一条直线与已知直线垂直。3、如图1，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD＝35°，则∠BOC＝＿＿＿＿。4、如图2，直线AB与CD相交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是＿＿＿＿。5、如图3，O是直线AB上一点，OC⊥OD，有以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角。其中说法正确的是＿＿＿＿（填序号）。6、如图4，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有＿＿＿＿对。7、若CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，则所画垂线均与CD重合，这是因为＿8、如图5，直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥EF，且∠GOB＝30°，∠AOC＝40°，则∠COE＝＿＿＿＿。9、从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠AOC∶∠COB＝3∶1，则∠AOB＝＿＿＿10、如图6，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC＝115°，则∠BOF＝＿＿＿＿＿，∠COF＝＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）11、用3根火柴棒最多能拼出（）个直角。A4B8C12D1612、三条直线相交，则它们交点的个数是（）A1个B2个C3个D1或3个13、现在是9点20分，此时时针与分针的夹角为（）A150°B160°C162°D165°14、同一平面内的三条直线相交最多能构成（）21图2图3图4图1ABCDOABCDEOABCDOOEDCBAF图5图6DGCDEABFOOECBA图7OEDCBAOEDCBA对对顶角。A4B5C6D715、如图7，OE⊥CD于O，∠BOE＝50°，则∠AOC＝（）A30°B35°C40°D45°16、如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠EOD（）A大于90°B等于90°C小于90°D无法确定三、解答题：（每题12分，共36分）17、已知如图，OC⊥OD，OB平分∠DOC，OE平分∠AOC，∠BOD＝3∠AOE，求∠AOD的度数。18、OC把∠AOB分成两部分，且有下列两个等式成立：①∠AOC＝13直角＋13∠BOC；②∠BOC＝13平角－13∠AOC，问：（1）OA与OB的位置关系如何？（2）OC是否为∠AOB的平分线？请写出判断的理由。19、如图，AB、CD、EF相交于O，EF⊥AB，OG平分∠COF，OH平分∠DOG。（1）若∠AOC∶∠COG＝4∶7，求∠DOF的度数。（2）若∠AOC∶∠DOH＝8∶29，求∠COH的大小。OEDCBAHGFOEDCBA垂线同步练习2一、填空题：（每题4分，共40分）1、直线外＿＿＿＿与直线上各点连结的所有线段中，＿＿＿＿＿＿最短。2、定点P在直线外，动点O在直线AB上运动，当线段PO最短时，∠POA＝＿＿＿度，此时，点P到直线AB的距离是线段＿＿＿＿的长度。3、如图1，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这种设计的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到OD的距离是＿＿，点O到BC的距离为＿＿＿＿＿，O、B两点间的距离为＿＿＿＿＿。5、如图3，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则AB、AC、CD之间的大小关系为＿＿＿＿（用“＜”连接起来）6、过一个钝角的顶点向一边作垂线把这个钝角分成的两个角的比为1∶6，则这个钝角为＿＿7、如图4，点P是直线L外一点，过点P画直线PA、PB、PC，…交L于点A、B、C…，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量线段PA、PB、PC的长，你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图5，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝＿＿＿＿＿。9、如图6，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD，则∠AOC＝＿＿＿，OD与AB的位置关系是＿＿＿＿＿＿。10、①如图7，∵∠AOC＝90°，根据垂直定义，∴＿＿＿⊥＿＿＿于＿＿＿。②如图8，∵CD⊥AB，根据垂直定义，∴∠＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＝＿＿＿°。③如图9，∵∠ADC＝90°，根据＿＿＿＿＿＿，∴AD⊥BD于＿＿＿。ABCLDCBDCBA图　4图3图2图1321OPDCBA二、选择题：（每题4分，共12分）11、学校的国旗的旗杆与地面的位置关系属于（）A直线与直线平行B直线与直线垂直C直线与平面平行D直线与平面垂直12、在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有（）A2条B4条C6条D8条13、如图2，OD⊥BC于D，下列说法中：①线段OB是O、B两点的距离；②线段OB的长度是O、B两点的距离；③线段OD是点O到直线BC的距离；④线段OD的长度是点O到直线BC的距离。正确的有（）A1个B2个C3个D4个三、解答题：（每题16分，共48分）14、已知，如图，O为直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则OE与OD的位置关系是＿＿＿＿＿。理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC（）∴∠DOC＝12∠BOC，∠EOC＝＿＿＿＿（）∴∠DOE＝∠DOC＋＿＿＿＿＝12（＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿）∵∠AOC＋∠BOC＝180°（）∴∠DOE＝90°∴＿＿＿⊥＿＿＿＿（）15、如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α与∠β的两边互相垂直，∠α＝57∠β。试求∠α与∠β的度数。图　9ABDCADOADGBOFACDCBDCBA图　8图7图6图5EOCBA'B'C'D'BDCAABDCEOβα16、一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。（1）汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。（2）当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？同位角、内错角、同旁内角练习要求熟悉并掌握三线八角。A卷一、填空题1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。ABMN4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。二、选择题6.如图6，和∠1互为同位角的是()(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5。7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是()(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。8.在图8中1和2是同位角的有()(A)(1)、(2)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(3)；(D)(2)、(4)。9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是()(A)同位角有2对；(B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对；(D)∠1和∠4不是内错角。10.如图10，则图中共有()对内错角(A)3；(B)4；(C)5；(D)6。三、简答题11.如图11(1)说出∠1与∠2互为什么角？(2)写出与∠1成同位角的角；(3)写出与∠1成内错角的角。12.如图12(1)说出∠A与∠1互为什么角？(2)∠B与∠2是否是同位角；(3)写出与∠2成内错角的角。13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。B卷一、填空题1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。4.如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。5.如图5，与∠1构成内错角的角有个；与∠1构成同位角的角有个；与∠1构成同旁内角的角有个。二、选择题6.如图6，与∠C互为同位角的是()(A)∠1；(B)∠2；(C)∠3；(D)∠4。7.在图7，∠1和2是对顶角的是()8.如图8，(1)∠1与∠4是内错角；(2)∠1与∠2是同位角；(3)∠2与∠4是内错角；(4)∠4与∠5是同旁内角；(5)∠3与∠4是同位角；(6)∠2与∠5是内错角。其中正确的共有()(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个。9.如图9，下列说法错误的是()(A)∠3与∠A是同位角；(B)∠B是∠A是同旁内角；(C)∠2与∠3是内错角；(D)∠2与∠B是内错角。10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有()同位角。(A)12对(B)8对；(C)4对；(D)以上都不对。三、简答题11.如图11，(1)说出∠1与∠2互为什么角？(2)写出与∠1成同位角的角；(3)写出与∠1成同旁内角的角。12.如图12，(1)说出∠1与∠2互为什么角？(2)写出与∠2成同位角的角；(3)写出与∠2成内错角的角。13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。平行线一、填空.1.______________________________________,不相交的两条直线叫做平行线.2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_____种,它们是_______________.3.经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行.4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是__________________.5.如图1,(1)如果∠1=∠2,根据________