苏北四市2012届高三物理教学研讨会：方法的指导

南京市金陵中学关于“方法指导”的教学策略研究教学注重“双基”——毋庸置疑格外强调“方法”——明智选择问题1：——“方法指导”应该注意些什么？问题2：——“方法指导”的教学策略如何？结合案例谈体会知识溯源与方法建构案例1方法——解题中知识运用策略方法建构——对知识理解透彻关于公式“W=Fscosθ”的溯源功的公式定义：——若物体受力且在力的方向上发生位移，则称力对物体做了功。要素：——①力；②力方向上的位移。公式：——W=Fscosθ溯源：——功W=“矢量F”与“矢量s”的标量积？？功W=“矢量F”与“矢量s”的标量积分解分解方式ABABABCFsFsFsθs//s┴W=Fs//θ=FscosθF//F┴W=F//s=Fscosθ0yxFyFxsysxW=Fxsx+Fysy例题1：如图所示的是建立在光滑水平面上的直角坐标系，物体受水平恒力作用而在水平面内运动，通过坐标原点和A（5，1）、B（12，4）两点时，物体动能分别为E0=100J、EA=250J、EB=500J，求（1）物体所受到的水平恒力；（2）物体通过C（21，9）点时的动能。解：W=Fxsx+Fysy由公式和动能定理，可得0EEyFxFAAyAx0EEyFxFBByBx0EEyFxFCCyCx222yxFFFxyFF/tan（1）225FN045（2）J7600CE例题2：如图所示，在匀强电场中垂直于电场强度的平面内有六个点，其位置可以用坐标值表述如下表给出若已知A、B、C三点电势分别为：φA=900V、φB=400V、φC=1100V，试求D、E、F三点的电势。背景建模与方法建构案例2背景——试题命制的基本前提背景建模——方法生成的基础关于“杠杆”模型的指认与建构例题：如图所示，在绕过光滑滑轮的绝缘线两端系着两个带有同种电荷的小球A、B，两小球的质量与所带电荷量均不相同，静止时滑轮两侧的线长分别为l1和l2，线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，则（）ABl1l21θ2θA、l1=l2θ1=θ2B、l1=l2θ1≠θ2C、l1≠l2θ1≠θ2D、l1≠l2θ1=θ2解：整体θ1=θ2杠杆l1≠l2DDm1gm2g整体θ1=θ2关于“”的诠释研究这段线TTθθNθ1≠θ2若整体Nθθ整体θ1=θ2L2阻力m2g杠杆l1≠l2关于“”的诠释把整体视为杠杆θ1=θ2θθ支点动力m1gL1m1gL1=m2gL2L1=l1sinθL2=l2sinθm1≠m2l1≠l2杠杆l1≠l2“杠杆”之表象——硬——直——杆“杠杆”之本质——点——力——臂透过现象看本质巧妙方法之逐渐生成案例3方法——有基本与巧妙之差别巧妙方法——蕴涵于基本方法关于“几何方法”的演变过程例题：如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°。如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆xp水平，始终保持ao、bo两绳间的夹角120°不变。在转动过程中，设绳ao的拉力Fa、绳bo的拉力Fb,则下面说法中不正确的是（）A.Fa先减小后增大B.Fa先增大后减小C.Fb逐渐减小D.Fb最终减为零注：被明示为单项选择题分析1：始末状态的受力图景分别为pxyabpxyabFa0Fb0T0=mgFaFb=0T=mg起始阶段的受力变化情况为旋转一个小角度θθθ由于Fa0Fb0，故因Fb旋转而开口大因Fa旋转而开口小小开口处因旋转收缩小大开口处因旋转伸展大大伸展+小收缩0Fa的初始变化是：增大分析2：始末状态的受力图景分别为pxyabpxyabFa0Fb0T0=mgFaFb=0T=mg变化过程中Fa可以大于mgθθ旋转一个角度θ=400oa与ob夹角保持1200600300θ+300=700600所以此时Famg初始状态Fa0mg最终状态Fa=mg可见Fa是：先增后减分析3：考虑到Fa与Fb夹角在旋转中保持1200不变保持Fa与Fb方向不变而旋转始终竖直向下的拉力T=mgFb2Fb1Fb31200T=mgFb0Fa0Fa1Fa2Fam=Fa3Fb4=0Fa4=mg初状态受力如图旋转一个小角度当T与Fb垂直时继续旋转时旋转900时Fb逐渐减小为零Fa先增大后减小与“灯泡小姐”和“电池先生”的谈话朱建廉南京市金陵中学案例4一道高考试题及其解答习题：小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00（1）在左下框中画出实验电路图。可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。（2）在右图中画出小灯泡的U—I特性曲线。（3）如果将小灯泡接在电动势1.5V、内阻3.0Ω的电池正、负极两端，小灯泡的实际功率是多少？解：（1）实验电路图如下左图（2）U-I特性曲线如下右图I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00vA（3）在小灯泡U-I特性曲线的坐标内画电池的U-I特性曲线如下图，其交点即为电池对小灯泡供电的“工作点”。工作点坐标为VU62.00AI29.00WUIP18.000小灯泡消耗的实际功率为相应的解答方法之溯源分析此例第（3）小题求的是小灯泡功率小灯泡功率为——P=IU考题提供了小灯泡的“U~I”曲线只需要知道U（或I）即可求得P于是……谈话考生：电池先生，你准备为灯泡小姐提供多高的电压？电池：对不起同学，那要看灯泡小姐有多大的电阻：如果灯泡小姐的电阻是3Ω，我就给她0.75V电压；如果灯泡小姐的电阻是6Ω，我就给她1V电压；……。考生：灯泡小姐，你的电阻有多大？灯泡：对不起同学，我的伏安特性曲线是弯曲的，给我提供的电压不同，我所能够表现出的电阻阻值就不同。所以要问我电阻有多大，那要看电池先生能够给我多高的电压。考生：电池先生，你不把给灯泡小姐的电压确定，人家的电阻阻值就没法确定。电池：对不起同学，还是请你先和灯泡小姐商量商量：她的电阻不确定，我就没办法确定给她的电压——欧姆老爷子不让我给人家随意提供电压。考生：灯泡小姐，还是把你的电阻先告诉电池先生吧！人家要根据你的电阻阻值才能最终由欧姆先生的相关规定给你提供电压。灯泡：实在对不起同学，我不是故意为难您，只有电池先生先确定给我的电压，我才能够由我的伏安特性曲线确定我的电阻阻值。……思考考生：电池先生和灯泡小姐互相推诿，把我当“皮球”踢来踢去。怎么办？……考生：既然你俩互相推诿而把我当“皮球”踢，那我就只能把你俩拉到一起，由你俩当面对质，商量好再告诉我。……方法灯泡小姐的电特性电池先生的电特性达成一致性意见WUIP18.000纤绳荡悠悠——关于“方法之方法”的教学案例及评析朱建廉南京市金陵中学案例5背景：在大量的习题教学实践中，似乎都存在着一个共性的问题：教师的教学行为更多的是着力于针对解题方法运作程序的指导上，而对相应方法的探寻过程、即所谓“方法之方法”的相关问题，一方面可能是由于教师在认识层面上的深刻程度不够，另一方面也可能是教师在运作层面上的指导策略不逮，总而言之是较为欠缺的。笔者认为：关于习题教学中教师的教学指导，若仅仅是着力于解题方法运作程序的指导，则应该被认为是远远不够的；与之相比较，启发和引领学生探寻方法的教学指导更为重要。在上述认识的基础上，笔者在习题教学实践中总是设法在主观上努力将朴素的哲学观点渗透于习题教学之中，并竭力启发学生以朴素的哲学观点为思维起点而自主探寻解决问题的相应方法，在所谓“方法之方法”的层面上给学生以有效的指导。下面所呈现的是众多努力中的一例。过程：在一次习题教学的实施过程中，涉及到了如下一道习题。习题：如图1所示，绳绕过定滑轮牵着小船，当岸上的人拉着绳匀速运动时，小船将作（）A、加速运动B、匀速运动C、减速运动D、无法确定师：下面让我们一起来分析这道习题。同学们先把习题审读一遍，不必急于获取习题的答案，而要认真的思考一个问题：我们应该怎样把这道习题要求我们解决的问题给出最为一般的表述？同学们也可以相互间进行讨论。……师：我看大家讨论的好像已经比较充分了——谁先谈一谈认识？生A：我们几个人讨论的结果是：选C。师：（微笑以对，不语）……生A：怎么？我们的选择不对吗？师：老师现在对你们得出的结论不感兴趣——难道你们刚才的讨论仅仅是得出“选C”的判断吗？生A：哦！老师更感兴趣的是我们获得判断所采用的分析方法，是吗？师：也可以说是吧——难道你们不认为“获得判断的分析方法”远远要比所获得的“判断”更为重要吗？生A：那当然！我们刚才的讨论就是从“采用怎样的分析方法”入手的。经过讨论我们觉得：应该运用“运动的分解方法”来分析解答上述习题。师：和A同学一起参与讨论的其他同学有谁想作补充发言吗？生B：我们的讨论首先确定了运用“运动的分解方法”来分析解答上述习题，接着在“运动的分解方法”的具体运用中我们给出了如图2所示的分解。考虑到：人以速度v匀速运动，随着运动的进程绳与水平线间夹角θ逐渐增大，所以小船的运动速度cosvu（*）将逐渐减小。于是我们得出判断：选C。师：B同学的补充分析表述得很清楚。只是……生C：（举手）师：C同学有话要说？请讲!生C：老师，对不起！我打断您的话了。您对B同学的补充分析做出了“很清楚”的评价，是不是对B同学的补充分析所得出的判断的“正确性”持不同意见？师：哦！你很敏感。不过老师现在还顾不上对B同学的补充分析的正确与否作评价。生C：“顾不上”？什么意思？师：尽管“获得判断的分析方法”远远要比所获得的“判断”更为重要，但老师仍然觉得：习题的分析与解答，其思维的起点应该踏踏实实的从对“习题本意的理解”入手。生D：“习题本意的理解”？什么意思？师：习题究竟要求我们解决怎样的问题？习题要求我们解决的问题应该怎样给出最为一般的表述？这些问题大家思考过吗？生D：这些问题的结论不是非常明显吗？比如，这道习题要求我们解决就是“小船究竟是作怎样的运动”的问题。师：关于这道习题对解答者所提出的要求，D同学在自己的理解基础上给出了直截了当的表述。我不知道有哪位同学在这一问题的表述中针对相应的“表述周密性”和“表述一般性”能够做的更好一些？生E：老师，我可以试一试吗？师：请讲！生E：其实这道习题要求解答者解决的问题可以较为周密、较为一般的表述为：已知A物体的运动，求B物体的运动。师：很好！“已知A物体的运动”，把所需解决的“求B物体的运动”的问题的前提交待的清清楚楚；A、B两物体显然是“人”和“船”这两个具体物体的一般性抽象与概括。生F：老师，我不明白：解答这道习题为什么要概括出上述一般性表述呢？师：当我们从最为一般的角度把习题所需解决的问题表述为“已知A物体的运动，求B物体的运动。”那么，我们接下来的思维活动就会很自然的集中到……生（全体）：……师：既然是在“已知A物体的运动”的基础上“求B物体的运动”，那我们最需要了解的显然就应该是……生（部分）：A、B两物体的运动关系。师：对！“已知A，求B”——关键就在“A、B关系”。如果已知“小王身高170厘米”和“小李比小王高10厘米”，那么“求小李的身高”的问题解决就非常简单了。生F：在这道习题中，A、B两物体的运动有什么关系呢？生A：刚才B同学所给出的（*）式不就是A、B两物体的运动关系吗？生F：这一关系是错误的。生A：你能证明吗？生F：……生（全体）：……生G：老师，您应该启发启发我们了。师：（对G同学）谢谢你的提醒。（对大家）老师对“关系”的正确与否并不是最关注，而对“探寻关系的运作程序”是否合理更为关注。刚才G同学要求老师给大家以启发，老师就结合这道习题的背景，用一首流行歌曲给大家一点启发吧。生（全体）：（掌声）师：（示意掌声止住，并指着题图叙述）有一首流行歌曲是这样唱的：妹妹坐船头，哥哥