2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷

第1页（共22页）2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．调查《朗读者》的收视率C．检测一批电灯泡的使用寿命D．对运载火箭的零部件进行检查3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补5．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．射击运动员射击一次，命中靶心6．（3分）与分式﹣的值相等的是（）A．B．﹣C．D．7．（3分）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）第2页（共22页）A．甲校的男女生人数一样多B．甲、乙两个学校的人数一样多C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多8．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的两支图象关于原点对称C．当x1＜x2＜0时，则y2＜y1＜0D．y随x的增大而减小二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）化简：＝．10．（4分）约分：＝．11．（4分）要使有意义，则x的取值范围是．12．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到△ADE，则∠DAE的度数为°．13．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝．14．（4分）某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为．15．（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．第3页（共22页）16．（4分）若一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝的图象交于点（a，b），则﹣＝．三、解答题（共84分）17．（10分）计算：（1）﹣+；（2）（+2）（﹣2）+×．18．（10分）（1）化简：（1+）÷；（2）解方程：＝1﹣．19．（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题：（1）调查的总人数为是人；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？20．（6分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是．第4页（共22页）21．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．22．（9分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1200棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？23．（10分）一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求V与t之间的函数表达式；（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不超过4000m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？第5页（共22页）24．（10分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连接AE、AF，且满足∠EAF＝45°．（1）求证：BE+DF＝EF；（2）若正方形边长为1，则△ECF的面积最大为．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+1与双曲y＝（k＞0）相交于点A、B，点C在x轴正半轴上，点D（1，﹣2），连结OA、OD、DC、AC，四边形AODC为菱形．（1）求k和m的值；（2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x的取值范围；（3）设点P是y轴上一动点，且S△OAP＝S菱形OACD，求点P的坐标．第6页（共22页）2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有【专题】558：平移、旋转与对称．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．调查《朗读者》的收视率C．检测一批电灯泡的使用寿命D．对运载火箭的零部件进行检查【考点】V2：全面调查与抽样调查．菁优网版权所有【专题】541：数据的收集与整理．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；B、调查《朗读者》的收视率适宜采用抽样调查；第7页（共22页）C、检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；D、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．菁优网版权所有【专题】514：二次根式．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝3，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项错误；D、原式＝4，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补【考点】L8：菱形的性质；LB：矩形的性质．菁优网版权所有【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；B、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故本选项正确；C、对角线互相平分，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；D、对角互补，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；第8页（共22页）故选：B．【点评】此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记菱形以及矩形的性质．5．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．射击运动员射击一次，命中靶心【考点】K7：三角形内角和定理；X1：随机事件．菁优网版权所有【专题】543：概率及其应用．【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；D．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；故选：C．【点评】本题考查了必然事件的概念．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．（3分）与分式﹣的值相等的是（）A．B．﹣C．D．【考点】65：分式的基本性质．菁优网版权所有【专题】513：分式．【分析】利用分式的符号法则，即可得到与分式﹣的值相等的是．【解答】解：∵﹣＝，∴与分式﹣的值相等的是，故选：C．第9页（共22页）【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．7．（3分）甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．甲校的男女生人数一样多B．甲、乙两个学校的人数一样多C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多【考点】VB：扇形统计图．菁优网版权所有【专题】541：数据的收集与整理．【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的．【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，B、C、D均不正确故选：A．【点评】考查扇形统计图反应的是各个部分所占整体的百分比，当总体不确定时，所占百分比的多少不能判断各个部分所表示数量的多少，要切实理解这一本质，是解答此类问题的关键．8．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的两支图象关于原点对称C．当x1＜x2＜0时，则y2＜y1＜0第10页（共22页）D．y随x的增大而减小【考点】G4：反比例函数的性质．菁优网版权所有【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵反比例函数y＝中，6＞0，∴此函数图象在一、三象限，故本选项正确；B、∵反比例函数y＝的图象双曲线关于原点对称，故本选项正确；C、∵反比例函数y＝在每一象限内，y随x的增大而减小，∴当x1＜x2＜0时，则y2＜y1＜0，故本选项正确；D、∵反比例函数y＝的图象在一、三象限，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）化简：＝4．【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：原式＝＝＝4．【点评】解答此题，要根据二次根式的性质：＝|a|解题．10．（4分）约分：＝3a．【考点】66：约分．菁优网版权所有【专题】513：分式．【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案．【解答】解：＝3a．故答案为：3a．【点评】此题主要考查了约分，正确化简分式是解题关键．第11页（共22页）11．（4分）要使有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0，据此可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x