2015中考数学总复习 第28讲 视图与投影课件

视图与投影第二十八讲•1．三视图•(1)主视图：从__正面__看到的图；•(2)左视图：从__左面__看到的图；•(3)俯视图：从__上面__看到的图．•2．画“三视图”的原则(1)位置：__主视图__；__左视图__；__俯视图__．(2)大小：__长对正，高平齐，宽相等__．(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．•3．几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆•4．三种视图的作用•(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；•(2)左视图可以分清物体的高度和宽度；•(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．•5．投影•物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．•(1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．•在同一时刻，物体高度与影子长度成比例．•物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影．•(2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．•6．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．•7．直棱柱﹑圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形．能根据展开图判断和制作立体模型．•1．(2012·河北)图中几何体的主视图是(A)2．(2009·河北)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是(C)A．20B．22C．24D．263．(2014·河北)如图①，是边长为1的六个小正方体组成的图形，它可以围成如图②的正方体，则图①中小正方体顶点A，B在围成的正方体上的距离是(B)A．0B．1C.2D.3•4．(2011·河北)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(A)A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG•5．(2007·河北)如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面是圆面，单位：cm)．将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的何积为__60π__cm3.(计算结果保留π)•6．(2013·安徽)图中所示的几何体为圆台，其主(正)视图正确的是(A)•7．(2013·南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(A)•A．三角形B．线段•C．矩形D．正方形•8．(2013·吉林)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为(A)由几何体判断其三视图•【例1】(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(D)【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．•1．(1)(2014·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为(A)•(2)(2014·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是(C)•(3)(2014·宜宾)如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是(D)由三视图确定原几何体的构成•【例2】(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C)•A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【点评】本题考查了三视图的识别．由视图联想几何体形状，本题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错．•2．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．解：根据三视图进行计算•【例3】(2014·宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A)A.10πcm2B．210πcm2C．6πcm2D．3πcm2【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力．•3．(1)(2014·济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(B)•A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3•C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4•(2)(2013·临沂)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(C)A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2解析：由三视图知该几何体是圆柱，它的高是3cm，底面圆的直径是2cm，它的侧面展开图是矩形，故侧面积是2π×3＝6πcm2•【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．•(1)在图中确定路灯A的准确位置；平行投影、中心投影的综合应用•(2)求路灯A到直线CD的距离．解：(1)延长DG，FH，则交点A就是所要求的路灯(2)过A作AB⊥CD，垂足为B.由题意，得GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB，∴△GCD∽△ABD，∴DCDB＝GCAB，设BC＝x，则1x＋1＝1.5AB，同理2x＋5＝1.5AB，∴1x＋1＝2x＋5，∴x＝3，经检验x＝3是所列方程的根．∴13＋1＝1.5AB，∴AB＝6•【点评】连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法．•4．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．•解：如图，点P是影子的光源；EF是人在光源下的影子