数与式测试题

1《数与式》测试题（时间60分钟，满分100分）班级__________学号______姓名__________成绩________一、选择题（每题3分，共30分）1．（2007湖北宜宾）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a+b–a的结果是（）A．2a+bB．2aC．aD．b2．（2007广州）下列计算中，正确的是（）A．33xxxB．3xxxC．32xxxD．336xxx3．（2005年陕西省）化简22142xxx的结果是（）A．12xB．12xC．2324xxD．2324xx4．（2007浙江嘉兴）化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（）（A）2（B）4（C）4a（D）2a2＋25．（2006宜昌市）若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（）。A、21aB、2aC、21aD、2a6．（2007重庆）计算)3(623mm的结果是（）（A）m3（B）m2（C）m2（D）m37．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（）A．xxxxx3)2)(2(342；B．)1)(4(432xxxx；C．22)21(41xxx；D．)(232yxyxyxyxxyyx。8．（2007山东淮坊）代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为（）A．7B．18C．12D．99．（2006成都市）2007年10月中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）(第1题图)b0a2A、3.84×410千米B、3.84×510千米C、3.84×610千米D、38.4×410千米10．下列等式正确的是（）（A）xbaxbxa)(（B）942188（C）baba22（D）baba2)(二、填空题（每题3分，共18分）11．（2005常德）写出一个3到4之间的无理数。12．（2007湖南株州）若3223mnxyxy与是同类项，则m+n＝____________.13．（2007四川内江）化简：23224xxxx．14．（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式：2484mm．15．（2005年杭州市）当m时,分式2(1)(3)32mmmm的值为零.16．（2006北京市）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3=10；当m为实数时，m☆(m☆2)=．三、解答题17．（2007浙江温州）给出三个多项式：2221111,31,,222xxxxxx请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。(本小题满分5分)18．（每小题5分，共10分）（1）已知31xx，求221xx的值；（2）已知x2＋3x＋7＝8，求代数式3x2＋9x－9的值.319．（2006海淀区）已知实数x，y满足xy540，求代数式xy2006的值(本小题满分5分)。20．（2007山东烟台）有一道题：“先化简，再求值：22361()399xxxxx，其中“x=一2007”．小亮同学做题时把“x=一2007”错抄成了“x=2007”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事．(本小题满分5分)21．(2005荆门)先化简后求值：)252(23xxxx其中x＝22－3(本小题满分5分)422．（2005玉林）(本小题满分5分)已知两个分式：A=442x，B=xx2121，其中x≠±2．下面有三个结论：①A=B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?23．（2007湖南邵阳）观察下列等式(本小题满分6分)111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．（1）猜想并写出：1(1)nn．（2）直接写出下列各式的计算结果：5①111112233420062007；②1111122334(1)nn．（3）探究并计算：111124466820062008．24．“五一”期间几位好朋友包租了一辆车准备到番禺的几个景点游玩，租金为400元。出发时，又增加了2个人，总人数达到m人，那么开始包车的几位朋友平均每人可比原来少分摊多少钱？(本小题满分5分)25．（2006南阳油田）（某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中6间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（π取3.14）.(本小题满分6分)a+b=2a+b=7《方程与不等式》测试题（时间60分钟，满分100分）班级__________学号______姓名__________成绩________一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.）1．不等式组2030xx的解集是（）A.2xB.3xC.23xD.无解2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）A．32xx≥B．32xx≤C．32xx≥D．32xx≤3．若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．－14．分式2231xxx的值为0，则x的取值为（）A、3xB、3xC、3x或1xD、3x或1x5．一元二次方程2440xx的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．用配方法解方程2620xx，下列配方正确的是（）A．2(3)11xB．2(3)7xC．2(3)9xD．2(3)7x7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680xx的解，则这个三角形的周23图108长是（）A．11B．13C．11或13D．11和138．若2X+42YX=0，则XY的值为（）A．1B．0C．-1D．-29．二元一次方程组320xyxy的解是：（）A．12xyB．12xyC．12xyD．21xy10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组A、272366xyxyB、2723100xyxyC、273266xyxyD、2732100xyxy二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11．方程412x的解为12．已知一元二次方程01322xx的两根为1x、2x，则21xx13．方程01)1(42xkx的一个根是2，那么_____k，另一根是14．代数式x241的值不大于28x的值，那么x的正整数解是15.已知关于x的方程2(2)xkx的根小于0，则k的取值范围是16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均9每年增长的百分数是三、解答题(本大题有4小题,共52分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．解下列方程（每题6分，共12分）（1）x2＋3＝3(x＋1)（2）3411xx18．（本题满分12分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．（本题满分14分）己知一元二次方程2xxm20有两个不相等的实数根21xx，。10（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两实数根互为倒数？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。20．（本题满分14分）如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)试讨论题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?11《函数》测试题（时间60分钟，满分100分）一、选择题：（(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)1．下列语句叙述正确的有（）。①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=—x上；②点P（2，0）在y轴的正半轴上；③若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则P点在坐标原点；④点A(212a，2b)一定在第一象限。A、1个B、2个C、3个D、4个2．在同一坐标系中，作函数23xy，23xy，231xy的图象，它们的共同特点是（）A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上；B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下；C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。3．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是()。(A)(B)(C)(D)4．若一次函数y＝3x＋b的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是()。12(A)b＞0(B)b＜0(C)b≥0(D)b≤05．若二次函数32)1(22mmxmy的图象经过原点，则m的值必为（）A．-1或3B．-1C．3D．无法确定6．在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）7．下列函数中，①5)1(2xny；②123xy；③xy1；④xy27；⑤522xyy随x的增大而减小的有（）个。A、1B、2C、3D、48．某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）关于时间t(月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是()。(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少(B)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平(C)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产(D)1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产9．把抛物线1422xxy的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．6)1(22xyB．6)1(22xyC．6)1(22xyD．6)1(22xyOxyOxyOxyOxyABCD1310．抛物线cbxaxy2与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22xy相同，则cbxaxy2的函数关系式为（）A、322xxyB、5422xxyC、8422xxyD、6422xxy二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且点A在第三象限，则它的坐标为。12．点A(02，1)21()关于原点对称的点为。13．若22)2(mxmy是二次函数，则m=。14．抛物线23212xxy的最低点坐标是。15．对反比例函数1yx，当x1＜0＜x2＜x3时，其对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是。16．已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。三、解答题(本大题有4小题,共52分，解答要求写出文字说明,证明过程或计