北师大版六年级上册全册数学教案

-1第一单元圆的周长和面积教材分析：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。2.开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。4.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。-2教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5.结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。重难点和关键-31.教学重点：求圆的周长与面积。2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。课时安排建议：本单元建议教学课时数：14课时。-4圆的认识（一）教学内容：教材第2-5页内容。教学目的：1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。教具准备:多媒体课件、圆规、直尺等学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等-5教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（生举例师强调——指物品的表面）师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）二、引导探究新知1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，-6看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。板书：圆的认识——平面曲线图形圆心（o）圆中心一点确定圆的位置半径（r）:线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉-7直径（d）：线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径的关系d=2rr=d/24、学习画圆你是如何画圆的？课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小位置的确定学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作三应用拓展1、基本练习〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径〈2〉半径直径的相关计算〈3〉概念的判断和识别2、应用练习。〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示〈2〉你能用今天学习的圆的知识-8去解释一些生活现象吗（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）先请同学们猜测一个字。（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一-9个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）四、总结全课1、质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）2、这节课你都学会了什么？不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）延伸：1、用圆作画2、谈谈我眼中的圆教学反思：-10要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍圆的认识（二）教学目标-111、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。2、理解同一个圆中半径与直径的关系；3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学设计：（一）知识回顾师：请你用自己的话说说什么样的图形是圆？生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。生：圆是平面上的曲线图形师：同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆。（二）自主探索1、引导学生开展折纸活动拿出一张圆形纸片。师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？小组活动：（1）自己动手找到圆心。（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。-12小组汇报：生：把圆对折，再对折就找到圆心了。生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。2、在折纸中发现圆是对称图形师：请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。生汇报：生：我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。生：我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。生：我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。师：那么在同一个圆中，直径的长度是两条半径长的和。你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗？生：d=2r或r=d/2。（三）小结师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称-13轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。（四）内化新知1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？生：正方形：4条生：长方形：2条生：等腰三角形：1条生：等边三角形：3条生：圆：无数条2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？小组讨论：小组汇报：生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。生：等边三角形旋转120度与原图形重合。引导学生进一步操作：你又发现了什么？生：我发现正方形旋转一周，-14与原图形重合4次;等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。（五）巩固练习。1、练一练第1题，第2题。学生在书上填写，说出依据。2、练一练第3题。学生画出对称轴，集体交流。3、练一练第4题。学生实际测量，汇报测量结果。4、练一练第五题集体订正。教学反思：教学之后，在与学生的交流中，-15感到本课较为成功的设计有如下几个方面：一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。在重点与难点处都让学生动手思考，发展空间观念。三是让学生开展小组合作学习活动，学生在小组中通过折一折，发现了圆的重要特征，总结出直径和半径的关系。学生在讨论过程中各抒己见，课堂气氛达到了高潮。同时，也感到教学设计存在不足之处。如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说-16明自己的发现。欣赏与设计教学内容：教学目标：1、通过图案设计活动，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。2、能用圆规设计简单图案，体会圆的对称性。3、感受图案的美，发展想像能力和创造能力。教学过程：1、看一看-17先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结圆的周长教学目标：1．通过具体的问题使学生认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2．通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。3．能根据圆周率得出圆周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。-18教学重点：圆周长的测量、圆周率的意义、圆周长计算公式教学难点：体会圆周率是个常数教学具准备：绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体，计算器，答题卡。教学过程：（一）认识圆周长1．教师出示研讨题：要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？引导学生审题，教师提问：边框的长就是指这些图形的什么？正方形的周长是多少？六边形的周长是多少？圆的周长指的是圆哪部分的长度？（学生指一指，其他的学生也利用手里的学具摸一摸）教师总结：圆一周的长度是圆的周长，（板书：圆的周长）一个图形的周4cm-19长都应该是封闭的。[设计意图：通过几个不同形状、大小的平面图形，使学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题，体会研究圆周长的必要性。]2．探查起点师：对于圆周长你都了解些什么？有什么疑问？（预测：学生可能会测量圆的周长，也可能会计算圆的周长；学生可能会对圆周长的计算公式各部分表示的意义提出质疑，也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑，也可能不知道圆周率的来历。）[设计意图：在课上进行探查的目的是进一步找准学生的学习起点，生成有效的教学资源。]二、测量圆周长1．师：如果测量一个圆的周长，比如就是你手里的圆，你会采用什么方法？先让学生演示、说一说可能采用的方法。（预测：对于圆柱体上的圆面，学-20生可能会用绕线的方法；对于比较