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第七章机械能守恒定律第二节功1、功的概念:如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功。一、功2、做功的二因素:一、作用在物体上的力二、物体在力的方向上发生的位移(1)如果力的方向与物体的运动方向一致,应如何计算这个力的功?W=FLl(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直,应如何计算这个力的功?F不做功即W=0F支F支L光滑面运动如果力的方向与物体的运动方向成某一角度,应如何计算这个力的功?FFLαα小提示:F和L都是矢量——矢量的合成和分解?推导功的表达式FFLαα(1).把F分解到位移方向上FF2F1αLWF=WF1+WF2WF=F1·L+F2·0而F1=FcosαW=FcosαlFFLαα(2).把l分解到力方向上FαLL2L1W=W1+W2WF=F·L1+0·L2W=Flcosα而l1=lcosα3、功的计算公式W=FLcosα理解:1用此公式计算功时,α为力和位移方向上的夹角,F必须为恒力。2做功与物体运动形式无关,也就是说,力对物体做功具有独立性。3计算功时,一定要明确是计算哪个力对物体所做的功,不能张冠李戴。4功的国际单位:焦耳(J)1J意义1J就是1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。下列图中,各力做功会怎样?其中F=100NS=1mcos150°=-cos30°W=FLcosθ=J503W=FLcos(180°-θ)=J503W=FLcos(180°-θ)=J503功是标量,但有正负之分,正负不代表方向。所谓正功负功,是反映力对物体做功性质的,若为正功,表明该力为动力,促进物体的运动。若为负功,表明该力为阻力,阻碍物体的运动。直角时,cosα=0,W=0表示力对物体不做功钝角时,cosα<0,W<0锐角cosα0α的取值CosαW含义α=0°=1W>0力对物体做正功0°α90°α=90°90°α180°α=180°介于0~1之间W>0力对物体做正功=0W=0力不做功介于-1~0之间W0力对物体做负功=-1W0力对物体做负功小组结论:W=FLcosα【思考】当一个力对物体做负功时,我们还可以怎样说呢?叉车运物、提物一个质量m=2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上的力F1=10N作用;在水平地面上移动距离l=2m,物体与地面间的摩擦力F2=4.2N,求外力对物体所做的总功.l1F2=37°mgF支解法1:W1=F1·l·cos37°W2=F2·l·cos180°Wmg=mg·l·cos90°WF支=F支·l·cos90°W=W1+W2+Wmg+WF支=7.6J解法2:经正交分解先求出物体受到的合力,然后计算合力对物体做的功。F合=F1cos37°-F2=3.8NW=F合·l·cos0°=7.6J三、总功当物体在几个力的共同作用下发行一段位移S时,这几个力对物体做的总功,等于各分力分别对物体所做功的代数和,也等于这几个力的合力对物体所做的功。W总=W1+W2+W3+……+Wn=F合lcosα注意:各力必须对应同一段位移课堂小结•一、功1功的概念及二因素2功的计算W=Flcosα•二、正功与负功所谓正功负功,是反映力对物体做功性质的,若为正功,表明该力促进了物体的运动,若为负功,表明力阻碍物体的运动。•三、总功的计算W总=W1+W2+W3+……+Wn=F合scosα1.下列哪种情况中作用力对物体做了功()A.用50N的力提着水桶沿水平地面前进10米B.男子举重运动员举着重1700N的杠铃停留3秒C.用50N的力提着书包从一楼走到三楼D.铅球受到手的推力,离手后通过9米的距离当堂练习题2.某人用50N的力把重20N的物体竖直向上移动了2米,该人做功()A.40JB.60JC.100JD.140JCCⅠ光滑平面Ⅱ粗糙平面FFf思考题:以下两种情况力F做功分别是多少?LLWⅠ和WⅡ的大小?WⅠ=WⅡ
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