2017七年级下册数学期末复习

励胜教育第1页七年级下册数学期末复习一．选择题（共10小题）1．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠C=∠ABE2．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对3．如果﹣b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）A．﹣b也是﹣a的立方根B．b是a的立方根C．b是﹣a的立方根D．±b都是a的立方根4．的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±5．在平面直角坐标系中，点P（﹣，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）A．1，3B．1，2C．2，1D．1，17．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10B．x=y+10C．y=x﹣15D．y=y+158．方程组的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．9．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（）A．x2＞axB．x2≥axC．x2＜axD．x2≤ax10．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A．80%B．70%C．92%D．86%励胜教育第2页二．填空题（共10小题）11．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=．12．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠P的度数是．13．设n为整数，且n＜＜n+1，则n=．14．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．15．已知实数x，y满足方程组，则（x+y）x﹣3y=．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是．18．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是．19．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人．20．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．励胜教育第3页三．解答题（共10小题）21．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=，如果∠COD=60°，那么∠BOE=；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数．23．小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？24．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）励胜教育第4页（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？25．某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．26．阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程②变形为2x﹣3y﹣2y=5③，把方程①代入方程③，得3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①，得x=0．所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：励胜教育第5页i．把方程①代入方程②，则方程②变为；ii．原方程组的解为．（2）解方程组：．27．某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋玻璃象棋总价（元）第一次（盒）1326第二次（盒）3229（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．28．为了倡导绿色出行，某市政府今年投资112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600﹣m）台公共自行车，并且自行车数量（2600﹣m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）29．6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，励胜教育第6页对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？30．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．励胜教育第7页七年级下册数学期末复习资料参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2017•金平区模拟）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠C=∠ABE【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．2．（2017•东方模拟）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，∵∠α与∠β的3倍少36°，∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：x=18，若∠α与∠β互补，则x=3（180﹣x）﹣36，解得：x=126，∴∠α的度数是18°或126°．故选C．3．（2017•济宁模拟）如果﹣b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）A．﹣b也是﹣a的立方根B．b是a的立方根C．b是﹣a的立方根D．±b都是a的立方根励胜教育第8页【解答】解：如果﹣b是a的立方根，即=﹣b，那么=b，即b是﹣a的立方根，故选C4．（2017•澧县三模）的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±【解答】解：∵=4，4的算术平方很是2，∴的算术平方根是2，故选A．5．（2017•呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣＞0，∴点P（﹣，2）在第一象限．故选A．6．（2017•滨海新区一模）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）A．1，3B．1，2C．2，1D．1，1【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，b），B1（a，2），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，故选：D．励胜教育第9页7．（2017•海曙区模拟）在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10B．x=y+10C．y=x﹣15D．y=y+15【解答】解：方程﹣=5，整理得：y==x﹣15，故选C8．（2017•峄城区模拟）方程组的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：∵方程组的解为，∴，即，又∵方程组，∴，解得，故选：C．9．（2017•杜尔伯特县一模）当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（）A．x2＞axB．x2≥axC．x2＜axD．x2≤ax【解答】解：∵x＜a＜0，∴两边都乘以x得：x2＞ax，故选A．10．（2016•黄冈模拟）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）励胜教育第10页A．80%B．70%C．92%D．86%【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故选C．二．填空题（共10小题）11．（2017•武汉模拟）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=80°．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿EF折叠D到D′，∴∠FEG=∠DEF=50°，∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°，故答案为：80°．12．（2017•邗江区一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠P的度数是55°．【解答】解：∵AB∥CD，FP⊥EF于点F，∠1=20°，励胜教育第11页∴∠BEF=180°﹣90°﹣20°=70°，∵∠BEF的平分线为PE，∴∠2=35°，又∵FP⊥EF，∴Rt△EFP中，∠P=90°﹣35°=55°．故答案为：55°．13．（2017•丽水模拟）设n为整数，且n＜＜n+1，则n=4．【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴n=