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数学第3讲整式整式的有关概念1.整式:系数:单项式中的数字次数:单项式中所有字母指数的多项式2.同类项:所含有的______相同,并且______字母的______也分别相同的项.代数式、代数式的值1.代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把______或表示______的______连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式.2.代数式的值:用数值代替代数式里的________,计算后所得的结果.整式的运算整式的加减:整式的加减实际上是整式的乘除乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=完全平方公式:(a±b)2=幂的运算性质1.am·an=________(m,n都是正整数).2.(ab)n=________(n是正整数).3.(am)n=________(m,n都是正整数).4.am÷an=________(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).因式分解1.分解因式:把一个多项式化成几个因式________的形式.2.分解因式的方法:(1)提公因式法:ma+mb+mc=________.(2)公式法:a2-b2=________;a2±2ab+b2=________.代数式【例1】(1)(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是()A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元(2)体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为_____________________________________________.(1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系;(2)对于代数式的意义,注意每步运算结果不引起误解,同时注意符合实际意义.B体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费整式的运算【例2】(1)(2014·福州)下列计算正确的是()A.x4·x4=x16B.(a3)2=a5C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a(2)(2014·北京)已知x-y=3,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值.解:原式=(x-y)2+1=4(1)观察特点,正确运用整式的有关运算法则及幂的运算法则;(2)利用乘法公式展开化简,注意整体代入.D•【例3】(1)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()•A.a2+4a-21=a(a+4)-21•B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)•C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21•D.a2+4a-21=(a+2)2-25•(2)(2014·金华)把代数式2x2-18分解因式,结果正确的是()•A.2(x2-9)B.2(x-3)2•C.2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9)因式分解BC因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式,因式分解是恒等变形,分解的结果:每一个多项式因式都不能再分解,相同因式写成幂的形式,不能含多重括号.对实数幂的运算理解和运用不熟易与乘法混淆;整式运算去括号,其括号前面是负号时,括号内的每一项都要变号;因式分解应分解彻底.【例4】(1)(2014·嘉兴)下列运算正确的是()A.2a2+a=3a3B.(-a)2÷a=aC.(-a)3·a2=-a6D.(2a2)3=6a6(2)(2014·武汉)分解因式:a3-a=________________.Ba(a+1)(a-1)真题热身1.(2013·济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.62.(2014·汕尾)下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a·a2=a3C.a8÷a2=a4D.a2+a3=a53.(2014·玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是()A.x2+y2B.x2-yC.x2+x+1D.x2-2x+1CBD4.(2014·连云港)若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是______.5.(2014·宁波)化简:(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab.6.(2014·福州)先化简,再求值:(x+2)2+x(2-x),其中x=13.解:原式=6x+4=615解:2a2•请完成本节对应练习
本文标题:重庆市荣昌县2015届中考数学考点复习课件:第3讲++整式(共15张PPT)
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