29.2三视图(第2课时)

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．引言例、根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．探究点1：会根据物体的三视图还原出物体（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例、根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习由三视图想象实物现状：实物实物使用帮助实物实物例某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100探究点2：三视图的有关计算解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为60sin5050216250506231506227990（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物【达标检测，反思目标】1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如下图所示，则这堆正方体货箱共有箱。2、如上右图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图。（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积为。95202010正视图左视图俯视图881313．如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．104π4.如上图（右）是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）这个几何体的体积为.圆柱休500π【总结梳理内化目标】1、物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三视图构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。