辽宁省2017年高等职业教育对口升学招生考试

辽宁省2017年高等职业教育对口升学招生考试数学试卷1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。2.所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。3.考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.函数()fx在[,]ab上连续是函数()fx在[,]ab上可积的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.即不充分又不必要条件2.函数1,1()=3,1xxfxxx，则1x是()fx的A.连续点B.第一类可去间断点C.第一类跳跃间断点D.第二类间断点3.极限2lim1xxxA.21eB.1eC.1D.e4.当0x时，将无穷小量322=,11,1xxxe排列，使排在后面的是前面的高阶无穷小，则排列正确的是A.，，B.，，C.，，D.，，5.已知(0)=1f，则0()(0)limxfxfxA.-1B.0C.1D.36.设函数()fx在,ab（）内恒有()0,()0fxfx，则函数()fx在[,]ab上A.单调增加且图形是凹的B.单调减少且图形是凹的C.单调增加且图形是凸的D.单调减少且图形是凸的7.已知函数1+lnx是函数()fx的一个函数，是()fxdxA.1CxB.lnxxCC.2lnxxCD.lnxC8.过点(1,2,4)且与直线112==123xyz相垂直的平面方程是A.2340xyxB.2+3170xyxC.2+170xyzD.+2370xyz9.已知平面2+310xyz与平面1)320axyaz（相垂直则a的值为A.-1B.0C.1D.210.已知区域={(,)01,01}Dxyxy，则DdxdyA.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.函数1lnxyx的定义域为.12.设数列2221357nnnann，则limnna.13.曲线lnyx上点(1,0)处的切线方程为.14.函数23yxx的微分dy.15.函数323yxx在[1,4]上的最大值为.16.不定积分421xdx（）.17.定积分1-1sin1cosxdxx.18.通过点(1,2,1)且平行于直线31==234xyz的直线方程是.19.二元函数2sin()zxy的全微分dz.20.改变积分顺序210(,)xxdxfxydy.三、解答题（本大题共6小题，共60分，写出必要的文字说明，演算步骤）21.（本题6分）计算极限30sinlimxxxx.22.（本题8分）计算定积分10xxedx.23.（本题11分）设平面图形由曲线2yx与曲线yx所围成.（1）求该图形的面积S;（2）求该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V.24.（本题11分）设二元函数sin()xyzexy，计算22zx，2zxy，2zxy（0,)25.（本题12分）求二元函数22(,)33fxyxxyyxy的极值，并说明是极大值还是极小值.26.（本题12分）计算二重积分2Dxydxdy，其中D是由抛物线2yx及直线2yx所围成的闭区域.