2014届高考物理一轮复习课件：专题10 电磁感应(3)(人教版)

锦囊1电磁感应中电路与图像问题的分析1．问题特征在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，在回路中形成电流．因此，电磁感应问题又往往跟电路问题、图像问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁感应的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等；还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律，串并联电路的性质等，要将电磁感应、电路的知识综合起来应用．2．电磁感应与电路问题(1)内电路和外电路：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)，除电源外其余部分是外电路．(2)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法：①先确定电源．用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向．②然后分析电路结构，画等效电路图．③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解．3．电磁感应中的图像问题(1)图像问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等．(2)对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．(3)解决图像问题的一般步骤：①明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、I－t图像等；②分析电磁感应的具体过程；③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；⑥画图像或判断图像．【例题】如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P－t图像为抛物线．则这些量随时间变化的关系正确的是()[答案]C解析：线框速度为v＝at，产生的感应电动势为E＝Blat，感应电动势随时间均匀增大．由欧姆定律知感应电流也均匀增大，安培力f＝BIl也随时间均匀增大，由牛顿第二定律知：F－f＝ma，可见外力F随时间变化关系是一次函数，但不成正比．功率P＝EI随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线．通过导体横截面的电荷量q＝It随时间变化关系也是二次函数，其图像也是抛物线．[变式]如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()解析：导线框左边从图示位置开始运动到O′的过程中，只有左边的一部分导线切割了磁感线，切割的有效长度从零增加到l，感应电动势变大，由右手定则可以判断，感应电流方向为逆时针(即与题目规定的正方向相同)，因此排除了C、D；左边从O′位置开始继续运动到左边与OE、OF边刚接触的过程中，只有AB边切割了磁感线，切割的有效长度等于l，感应电动势不变，感应电流方向还是逆时针(即与题目规定的正方向相同)；左边从上述位置继续运动到O点的过程中，左边和右边都有部分导线切割了磁感线，AB边切割的有效长度从l减小到0，而CD边切割的有效长度从0增加到l，两条边产生的感应电动势相反，相互抵消，电动势先减少到0后反向增加，所以感应电流方向先逆时针减小到0，再从0开始顺时针增加．由此判断应该选择B.[答案]B锦囊2电磁感应中力学与能量问题的分析1．问题特征感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题与力学问题联系起来；导体在运动中克服安培力做功及电流等做功，电路中能量进行转化，因此电磁感应问题往往跟力、运动和能量转化相互联系．2．电磁感应中的动力学分析(1)电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，其分析方法是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态．(2)分析动力学问题的步骤①用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向；②应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小；③分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定；④列出动力学方程或平衡方程求解．(3)两种状态处理①导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析；②导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．3．电磁感应中的能量分析(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式：同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．(2)电能求解的思路主要有三种①利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：如机械能的减少量等于产生的电能；③利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算．【例题】如图所示，足够长的光滑U形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．今有一质量为m、有效电阻为r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度vm时，运动的位移为x，则()A．金属杆下滑的最大速度vm＝mgRsinαB2L2B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为RR＋r(mgxsinα－12mv2m)C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为(mgxsinα－12mv2m)D．在此过程中流过电阻R的电荷量为BLxR[答案]B解析：感应电动势为E＝BLvm，感应电流为I＝ER＋r，安培力为F＝BIL＝B2L2vmR＋r根据平衡条件得mgsinα－F＝0，解得：vm＝mgR＋rsinαB2L2，由能量守恒定律得：mgxsinα－12mv2m＝Q，又因QR＝RR＋rQ，所以QR＝RR＋r(mgxsinα－12mv2m)由法拉第电磁感应定律得通过R的电荷量为q＝ΔΦR＋r＝BLxR＋r.选项B正确，选项A、C、D错误．[变式](2012·上海卷)如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0.以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B.在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；(2)经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．解析：(1)感应电动势为E＝BLv，导轨做初速度为零的匀加速运动，v＝at，E＝BLat，s＝at2/2，感应电流的表达式为I＝BLv/R总＝BLat/(R＋2R0×at2/2)＝BLat/(R＋R0at2)．(2)导轨受安培力FA＝BIL＝B2L2at/(R＋R0at2)，摩擦力为Ff＝μFN＝μ(mg＋BIL)＝μ[mg＋B2L2at/(R＋R0at2)]，由牛顿第二定律F－FA－Ff＝Ma，F＝Ma＋FA＋Ff＝Ma＋μmg＋(1＋μ)B2L2at/(R＋R0at2)，上式中当Rt＝R0at，即t＝RaR0时外力F取最大值，Fmax＝Ma＋μmg＋12(1＋μ)B2L2aRR0.