2020届一轮复习人教版----交变电流--学案

2020届一轮复习人教版交变电流学案知识内容选考要求课时要求交变电流c1.知道交变电流，能区分直流和交变电流.2.知道交流发电机的基本结构与工作原理，了解中性面的概念.3.知道正弦式交变电流的图象描述.4.知道正弦式交变电动势、电压、电流的瞬时值表达式，理解峰值的意义.5.区分特殊位置的磁通量与磁通量变化率，理解磁通量变化率与电动势之间的关系.一、交变电流1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流.2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流.3.正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流.二、交变电流的产生闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.三、交变电流的变化规律1.中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面.(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，故线圈转动一周电流方向改变两次.2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫做电动势的峰值.1.判断下列说法的正误.(1)如图1所示的电流为交流电.(×)图1(2)如图2所示的电流为交流电.(√)图2(3)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.(×)(4)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.(×)(5)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.(√)2.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕垂直磁场方向的OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，该线圈产生的感应电动势的峰值为，感应电流的峰值为，在图示位置时感应电动势为，从图示位置转过90°时感应电动势为(取π＝3.14).图3答案6.28V6.28A6.28V0解析感应电动势的峰值为Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V感应电流的峰值为Im＝EmR＝6.28A题图所示位置线圈中产生的感应电动势最大，为6.28V从题图所示位置转过90°时，位于中性面上，切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，感应电动势为0.一、交变电流的产生两个特殊位置(1)中性面(S⊥B位置)线圈平面与磁场垂直的位置，此时通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt为0，电动势e为0，电流i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次.(2)垂直中性面位置(S∥B位置)此时通过线圈的磁通量Φ为0，磁通量变化率ΔΦΔt最大，电动势e最大，电流i最大.例1(2018·温州市期末)如图4所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图4A.线圈从任意位置转过180°过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流C.图示位置ab边的感应电流方向为a→bD.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案C解析线圈从中性面位置转过180°过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，故A错误；图示位置线圈平面与磁场平行，磁通量为零，不是中性面，故B错误；由楞次定律判断图示位置ab边的感应电流方向为a→b，故C正确；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，故D错误.针对训练(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案CD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确.二、交变电流的变化规律1.峰值Em＝NBSω，Im＝EmR＋r＝NBSωR＋r，Um＝ImR＝NBSωRR＋r说明：峰值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.如图5所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均为Em＝NBSω.图52.正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.例2一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r＝2Ω，外接电阻R＝8Ω，线圈在磁感应强度B＝1πT的匀强磁场中以n＝300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图6所示，若从中性面开始计时，求：图6(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从开始计时经过130s时线圈中感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式.答案(1)e＝50sin10πt(V)(2)532A(3)u＝40sin10πt(V)解析(1)线圈转速n＝300r/min＝5r/s，角速度ω＝2πn＝10πrad/s，线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝50sin10πt(V).(2)将t＝130s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e′＝50sin(10π×130)V＝253V，对应的感应电流i′＝e′R＋r＝532A.(3)由闭合电路欧姆定律得u＝eR＋rR＝40sin10πt(V).1.求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时；(2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；(3)确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、峰值Em＝NBSω；(4)写出表达式，代入时间求瞬时值.2.线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流与线圈的形状无关.如图7所示，若线圈的面积与例2题图所示线圈面积相同，则答案完全相同.图7三、交变电流的图象如图8甲、乙所示，从图象中可以解读到以下信息：图8(1)交变电流的峰值Em、Im和周期T.(2)两个特殊值对应的位置：①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时ΔΦΔt＝0，Φ最大.②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时ΔΦΔt最大，Φ＝0.(3)分析判断e、i大小和方向随时间的变化规律.例3处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图9所示，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是()图9答案C解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电.对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的感应电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出感应电流方向为a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，所以C正确.例4(多选)矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图10所示，下列说法正确的是()A.第1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化率最大B.第1s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化率最大C.第2s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量最小D.第2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大图10答案BD解析第1s末，u最大，e最大，则ΔΦΔt最大，线框平面平行于磁感线，A错，B对；第2s末，e＝0，ΔΦΔt＝0，Φ最大，线框位于中性面上，C错，D对.[学科素养]通过以上例题，使学生进一步熟悉：1.中性面是线圈平面与磁场垂直的位置；2.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，且从中性面位置开始计时时，线圈中产生的感应电流是正弦交流电，满足表达式e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt，也可用正弦图象表示e－t、i－t、u－t的变化规律.通过这样的提炼和升华，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.1.(对交变电流的认识)当摇动如图11所示的手摇交流发电机时，发现小灯泡闪烁.此时流过小灯泡的电流是()图11A.交流电B.直流电C.恒定电流D.涡流答案A解析交流电是指方向随时间发生周期性变化的电流，直流电的方向不变，而恒定电流是指大小与方向均不变的电流，涡流是感应电流.手摇交流发电机产生的是交流电，故A正确，B、C、D错误.2.(交变电流的产生)(多选)(2018·杭州市高三模拟)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD3.(交变电流的图象)(2018·温州市高三模拟)如图12所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等.某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是()图12答案C解析由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BLv可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变.根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确.4.(交变电流的变化规律)一台发电机产生正弦式电流，如果e＝400sin314t(V)，那么电动势的峰值是多少？线圈匀速转动的角速度是多少？如果这个发电机的外电路只有电阻元件，内、外电路的总电阻为2kΩ，写出电流瞬时值的表达式.答案400V100πrad/si＝0.2sin314t(A)解析根据电动势的瞬时值表达式可知，电动势的峰值Em＝400V，线圈匀速转动的角速度ω＝314rad/s＝100πrad/s由闭合电路欧姆定律得Im＝EmR＝0.2A，所以电流瞬时值表达式为i＝0.2sin314t(A).一、选择题考点一交变电流的产生1.(2018·温州中学高二上学期期中)在下列几种电流的波形图中，不能表示交变电流的是()答案A解析A图中电流均为正值，说明电流的方向不随时间变化，则此电流不是交变电流，故A正确；B、C、D这三种电流的大小和方向都随时间做周期性变化，都是交变电流，故B、C、D错误.2.(多选)(2018·宁波市高三模拟)如图1所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是()图1A.感应电动势最大值相同B.感应电动势瞬时值不同C.感应电动势最大值、瞬时值都不同D.感应电动势最大值、瞬时值都相同答案AD解析感应电动势的最大值为Em＝BSω，A正确；感应电动势的瞬时值e＝Emsinωt与转轴位置无关，图中都从中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误.3.(2018·丽水市高三模拟)一闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，在如图2所示位置(线圈平面与磁感线平行)时()图2A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小答案C解析当线圈平面平行于磁感线时，穿过线圈的磁通量最小，但Em最大，即ΔΦΔt最大，故正确答案为C.4.如图3所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流()图3A.大小和方向都随时间做周期性变化B.大小和方向都不随时间做周期性变化C.大小不断变化，方向总是P→R→QD