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湖州某中学****年提前招生数学模拟试卷(二)姓名_______________一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知15yxx(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为()A.221B.422C.322D.2222.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体由()个小正方体搭成.3.如图,△ABC中,D是AB的中点,E在AC上,且∠AED=90°+12∠C,则BC+2AE等于()C.32ABD.32AC4.已知△ABC是⊙O的内接正三角形,△ABC的面积等于a,四边形DEFG是半圆O的内接正方形,面积等于b,则ab的值为()B.62C.335D.153165.如图,△ABC中,BE、DC是△ABC的内角平分线,DE=3,A、D、F、E四点共圆,则△DEF的内切圆半径为()A.25B.6332C.5233D.3266.已知f(x)表示关于x的一个五次多项式,f(a)表示当x=a时f(x)的值,若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,f(2)=24,f(3)=360,则f(4)的值为()第2题图第3题图第5题图D.无法确定二、填空题(每小题6分,共36分)1.已知2152522=---xx,则221525xx-+-的值为.2.如图,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则EF的长为______________.3.如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆的内壁逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周时,请将点M、N在大圆内运动所形成的痕迹绘制在图2中;并求出点M、N所经过的路程之和为________________.4.如图,正方形ABCD的边长为215,E,F分别是AB、BC的中点,AF与DE、DB分别交于点M、N,则△DMN的面积是.5.如果三位数abc(表示百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c的三位数),且满足b<a或b<c,则称这个三位数为“凹数”.那么,从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是.6.抛物线cbxaxy2,交y轴于一点A(0,1),交x轴于M(0,1x),N)0,(2x,且210xx,过点A的直线交x轴于点C,交抛物线于另一点B,且AMNBMNSS△△25.若△CAN为等腰直角三角形,则抛物线的解析式为___________________________.第2题图第3题图第4题图三、解答题(第1题18分、第2-4题每题20分)1.如图,正方形ABCD中,AB=AG,EF⊥AG,若EG=4,FG=6,BM=23,求MN的值.2.某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案(2)该厂如何生产能获得最大利润(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润(注:利润=售价﹣成本)3.(1)阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值.对于任意正实数a、b,可作如下变形根据上述内容,回答下列问题:在a+b≥2ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2p,当且仅当a、b满足______时,a+b有最小值2p.(2)思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥2ab成立,并指出等号成立时的条件.(3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数y=4x的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.4.已知二次函数2yaxbxc(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有21(1)2yx成立.(1)求a+b+c的值;(2)求a-b+c的取值范围.
本文标题:湖州某中学创新班招生数学试卷
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