高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积课件 新人教A版必修2

一．直棱柱的表面积直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.CBAA1B1C1123)Saaahch直棱柱侧＝（h1a3a2a1a2a3ah把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？一．直棱柱的表面积2.直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.1.直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即一．直棱柱的表面积Sch直棱柱侧面积正棱锥：性质：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.正棱锥侧面是全等的等腰三角形.斜高：侧面等腰三角形底边上的高.ahh'二.正棱锥的表面积把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ahh'aaaa二.正棱锥的表面积二.正棱锥的表面积1.正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即1''2Snahch正棱锥侧1＝2其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h′.2.正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.三.正棱台的表面积aa'hh'性质：正棱台：侧面是全等的等腰梯形.正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.斜高：侧面等腰梯形底边上的高.三.正棱台的表面积1.11(')'')'22Snaahcch正棱台侧（其中下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a’，周长为c’，斜高为h’.2.正棱台的表面积等于它的侧面积与上、下底面积之和。正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：'21chS正棱锥侧''21hccS正棱台侧'chS正棱柱侧c`=cc`=0如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?圆柱的侧面展开图是矩形四.圆柱、圆锥、圆台的侧面积OORh2R2SRh圆柱侧Rl扇形2RSRl圆锥侧(1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗?(2)如果圆台的上,下底面半径分别为,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?,rRrRl扇环()SrRl圆台侧lORO’rlOORr＝R上底扩大lORr＝0上底缩小()SrRl圆台侧圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别思考:2SRh圆柱侧SRl圆锥侧五.球的表面积球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即其中R为球的半径.24SR球例1.设正三棱锥S—ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO=3，求此三棱锥的全面积.例2.过长方体ABCD—A1B1C1D1的一个顶点的三条棱长的比是1︰2︰3，对角线AC1的长是214，求这个长方体的表面积.例3.长方体共顶点的三个侧面的面积分别为3,5,15，则它的外接球的面积为____________.9例4.圆锥的侧面积与底面积比值为2，则圆锥轴截面顶角为____________.90例5.三棱锥S—ABC中，三条棱SA、SB、SC两两垂直，长度分别为3，4，5，则该三棱锥外接球面积为__________.50棱长为2的正四面体外接球面积为_____.3