2014版初中数学金榜学案配套课件：第五章 2 求解一元一次方程 第1课时 (北师大版七年级上)

2求解一元一次方程第1课时1.掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程.2.通过具体的例子,归纳移项法则,用移项法则解方程.(重点、难点)一、移项把方程中的某一项改变_____后从方程的一边移到另一边叫做移项.符号二、解方程解方程:3x-4=5①方程两边同时加上4得:3x-4___=5___于是3x=5___②+4+4+4【思考】1.比较方程①和②可以发现有何变化?提示：可以发现方程①中的“-4”改变符号后,从方程的左边移到了方程的右边.2.由①和②的对比可以发现,还可以怎样解方程?提示：3x-4=5,移项,得3x=5+4,合并同类项,得3x=9,方程两边同除以3,得x=3.【总结】解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤:(1)_____.(2)___________.(3)系数化为1.移项合并同类项(打“√”或“×”)(1)由得x=-3.()(2)由7x=6x-1得7x-6x=-1.()(3)由5x=10得x=2.()(4)由3x=6-x得3x-x=6.()(5)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()1x93×√√×√知识点利用移项法则解方程【例】11x2x424．【教你解题】【总结提升】移项法解方程的一般步骤及变形依据变形名称具体做法变形依据移项把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1合并同类项把方程化成ax=b(a≠0)的形式合并同类项法则方程两边都除以未知数的系数a在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=等式基本性质2ba题组:利用移项法则解方程1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【解析】选B.移项得,6x-5x=3,合并同类项得,x=3.2.方程2x+1=5的根是x=()A.4B.3C.2D.1【解析】选C.移项得2x=5-1,系数化为1得x=2.【归纳整合】移项中的两变1.位置变:由左边移至右边或由右边移至左边,而非一边移动.2.符号变:被移动的项的符号要改变.3.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=0【解析】选C.移项得：，合并同类项得：x=4．11x22x2211xx22224.(2012·漳州中考)方程2x-4=0的解是________.【解析】移项得2x=4，方程两边同除以2，得x=2．答案：x=25.当x=_______时，代数式2x-3与x+6的值相等．【解析】根据题意列方程得，2x-3=x+6，移项得2x-x=6+3，合并同类项得x=9．答案：96.解方程：5x-2=7x+8.【解析】移项，得5x-7x=8+2,合并同类项，得-2x=10,方程两边同除以-2得x=-5.7.下面解法正确吗？如果不正确，请指出错在哪里，并给出正确的解答.解方程:3x-4=x+3.解：移项，得3x+x=4+3.合并同类项，得4x=7.系数化为1，得x=4.7【解析】上述解法错误：(1)移项时,x没有变号.(2)系数化为1时，运算搞错了.正确的解法是：移项，得3x-x=4+3.合并同类项，得2x=7.系数化为1,得x=7.28.已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数值.【解析】关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.所以，k可以取得的整数值为0，1，3.9.(2012·云南中考)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？【解析】设企业捐给乙校矿泉水x件，据题意，得x+2x-400=2000,解方程，得x=800，故2000-800=1200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件.10.“移项”“合并”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.请将方程ax+b=cx+d(x未知,a,b,c,d已知，且a≠c)化成最简单的一元一次方程.【解析】移项，得：ax-cx=d-b,合并同类项得：(a-c)x=d-b,因为a≠c,所以系数化为1，得：x=db.ac【想一想错在哪？】解方程：20x-8=32-28x.提示：方程中的任何一项从等号的一边移到另一边必须变号.