浙江省温州市第十一中学高中数学《直线与直线、直线与平面》课件 新人教A版必修2

（一）直线与平面之间的位置关系思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？αaαa直线在平面外:aaP//aa直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行αa.P思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？直线与平面相交---有且只有一个公共点直线与平面平行---没有公共点.直线在平面内---有无数个公共点直线与平面相交与平行的情况统称为直线在平面外.（一）直线与平面之间的位置关系思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCA'B'D'C'（一）直线与平面之间的位置关系思考4:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？lP（一）直线与平面之间的位置关系思考5:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？（一）直线与平面之间的位置关系（二）平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:如图，围成长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面，两两之间的位置关系有几种？BACDA1B1C1D1思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线.（二）平面与平面之间的位置关系思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？αβl//l（二）平面与平面之间的位置关系思考5:已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,abαβab（二）平面与平面之间的位置关系注意注意注意例1给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.其中正确命题的个数共有_个.典例剖析例2如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，BB′的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.A′B′C′D′ABCDMNP典例剖析A′B′C′D′ABCDMNPNEQF4103PQ直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系练习下列语句正确的个数为⑸⑹⑺⑻练习练习4.小结作业1.阅读教材第40页至第47页2.教材第51页A组第4，5,6题3.红对勾第8课时