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----课题倒数与分数除法教学目的重难点1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教学内容【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。”例如：a×b=1则a、b互为倒数。2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之一。③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。非零整数a的倒数为1；分数b的倒数是a。aab1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。2、用倒数解决问题----（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。1、用假设的方法比较数的大小例题2：如果a×3=b×3×7，且a，b，c均不为0，把a，b，c这三个数按从大到小的顺45=c3序排列。（3）:用假设的方法解决倒数问题1例题3：两个连续自然数的倒数差是，求这两个自然数。小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、3的倒数是（），0.25和（）互为倒数。82、1×（）＝（）×18＝1×（）＝3×（）＝1273.一个自然数与它的倒数的差是2121，这个数是多少？22如果4×21，且x，y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。4.x×=y=z×792----【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；1.620.8（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；1.60.28（3）、当除数等于1，商等于被除数。1.611.6【巩固练习】一．计算题：1、口算6÷49÷332÷811÷229143526395÷2524÷425÷1527÷22436255564238574、计算3÷7÷15（4＋2）÷23÷0.2×24814915152033、求未知数X：5x＝15x÷2＝6318974x÷＝186二．判断：1、28除以14的商（）28乘14的积。1515----A大于B小于C等于D无法比较2、9÷3可以表示为（）4A9÷4×3B9×3÷4C9÷3×4D9÷3÷43、小红的邮票除以4与小明相等，那么小红的邮票（）小明。5A多于B少于C等于D无法比较4、12÷3与12×443A意义相同B相比（）结果相同C结果和意义相同【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量单位“1”的量=分率对应的量÷分率1、分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量单位“1”的量=分率对应量÷（1分率）例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的2，这批煤多少吨？7----例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了1，第二天烧了多少吨？52、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数例：30是45的几分之几？4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数例1：20比40少几分之几？例2、55比45多几分之几？----【巩固练习】1、填空9千克是3千克的（），（）米的5是50米。16472、找出题中的等量关系。（1）白兔的只数为30，占总只数的1。（2）桌子的数量比椅子的数量多1。35（）÷1=（）（）×（11）=（）3344（2）甲数正好是乙数的。（）×5=（）543、六一班有男生32人，占全班总人数的7。六一班共有学生多少人？（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的1，这杯水多少克？33、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的1。椅子和桌子各多少钱？----3----【作业】一、填空1、8千克大豆可以榨油1千克，1千克大豆能榨油（）千克，要榨1千克油需要（）千克大豆。935里包含（）个5。42、一个数的7是28，这个数是（）。7211223、把3×9＝27改写成两道除法算式。（）（）919333134、在○里填上＞、＜或＝。10÷6○108÷6○84÷2○4×2二、列式计算：①3是15的几分之几？一个数的5是45，这个数是多少？4168三，应用题11、一个人血液占体重的。小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？132.有白糖12千克，每3千克装成一包，共可以装几包？5----3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的6，八月份电话费多少元？7----4、口算比赛，小明做对了9，正好54题。小明做了多少题？105、一个长方形的面积是5平方米，长3米，宽多少米？844、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去3，这批大米共多少千克？45、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产1。7月份生产汽车多少辆？96、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的1。小兰和小军各有多少枚邮票？5----7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产1。7月份生产汽车多少辆？9----8、美术班有男生20人，是女生的5，女生有多少人？69、甲铁块重5吨，相当于乙铁块的5。乙铁块重多少吨？61210、一本故事书162页，张杨今天看了1，他明天从第几页开始看？611、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的3。两地相距多少千米？5----12、601班男生人数比女生多1，女生30人，全班多少人？613、一批水果，苹果是梨的5，梨又是香蕉的2。苹果150千克，香蕉多少千克？6314.商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的1，第二天卖出的比第一天的283多10辆。第二天卖出多少辆？