湘教版八年级2016-2017年(上)数学导学案

八年级（上）导学案1.1分式1.1.1分式的概念一、学习目标：1.了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系。2.通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，会判断分式的值是否为零，会求分式的值。3.法制渗透：《中华人民共和国环境保护法》二、学习过程：Ⅰ预习P2、3，然后完成下面练习。1.长方形的面积为10平方厘米，则宽为______；若长方形的面积为S，长为m，则宽为______。2.小丽用n元买了m袋相同的瓜子，每袋瓜子的价格___________3.两块面积分别是a和b的棉田，分别生产m千克和n千克棉花，那么这两块地的平均产量是_________。Ⅱ探索新知识：1.分式的定义：1.说一说：①说一说：式子ms、mn、banm有什么共同特点？与分数相比有什么相同和不同？②和分数的概念相比，你能给分式下一个定义吗？2.分式：如果f、g分别表示两个，并且g中含有，那么代数式gf叫做，其中f是分式的分子，g是分式的分母，且g。3.做一做：下列各式中，那些是整式，那些是分式？（1）x1（2）2x（3）yxxy2（4）33yx5.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）1xx（2）122xx（3）543xx（4）112xx三、课堂检测：Ⅰ基础部分1.下列各式：a27、2ba、121a、3a、112xx、x53中分式的个数是2.下列分数，当3x时，无意义的是（）A.15313xxB.3632xxC.155123xxD.15592xx3.若分式242xx的值为0，则x的值为Ⅱ能力提升1.x取什么值时，分式)2)(1(5xxx有意义？2.若分式25102522xxx的值为0，则x的值是知识链接：师：你们喜欢什么样的天气？喜欢呼吸什么样的空气？（自由回答）师：我和你们一样的，都喜欢风和日丽的天气，呼吸清新的空气，课时近几年来，随着我国工业的发展，空气质量受到了严重的污染，感觉呼吸特别难受，就是因为那里的空气受到了严重的污染，学习《中华人民共和国环境保护法》。引例：面对我市空气污染日益严重的问题，我市决定分期分批植树造林，改善空气质量。一期工程计划在一定期限内植树造林2400公顷，实际每月造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成了原计划任务，原计划每月造林多少公顷？问：（1）题中有哪些等量关系？（实际造林所用时间+4个月=原计划造林的时间）（2）设：原计划每月造林x公顷，实际每月造林：（3）原计划要多少个月能完成2400公顷造林：（4）实际要多少个月能完成2400公顷造林：四、本节课我收获了什么？1．本节课我学会了2．本节课我掌握了3.本节课的问题是:教学反思：本节涵盖的内容较多，重点内容3个，为了赶教学进度，本节课只讲知识点，没设计更多的题型和练习题给学生做。1.1.2分式的基本性质（集体备课）科目：数学备课人：周树发、张娇丽、龙勇斌、谭华时间：2015年9月6日一、学习目标：1.掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行变形。2.掌握分式约分的基本技巧，理解最简分式的概念，会将分式约分为最简分式。二、学习过程：Ⅰ预习新知P4、6，然后完成下面练习。1.分数32、64、128、2416、4832是否相等？可以进行变形的依据是什么？、2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？3.类比分数的基本性质，试猜想分式有什么样的性质？Ⅱ探索新知：1动手操作：自主学习（1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的分子与分母都乘（或处）同一个非零整式，所得分式与原式相等。用式子表示：hghfgf，)0(hhghfgf（2）应用分式的基本性质应注意什么？（3）做一做：根据分式基本性质填空：（1）aaa)(12（2）xyxy)(（3）)(5352xxx2分式的约分及最简分式：例如对xxx352进行约分：)3(5352xxxxxx分式中分子、分母都含因式x，这时我们将)3(5xxx中分子、分母的x约分得到35x。归纳总结：如上，根据分式的性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（既分子与分母都除以他们的公因式），叫做分式的约分。如xxx352经过约分后得到35x，这时35x的分子、分母不再有公因式。像35x这样的，分子与分母没有公因式的式子叫做最简分式试一试：将22222yxyxyx进行约分化简。三、当堂检测：Ⅰ基础部分1、（1）22)(1abab（2）)(2222xxxx（3）babababa)(222222、不改变分式的值，使分式的分子与分母本身都不含“-”号。（1）ab34（2）baba2)(（3）cba)(Ⅱ能力提升1、约分：（1）44422xxx（2）xyyxyx626922四、本节我学会了什么？五、本节课的问题是：教学反思：从课后学生作业反馈的情况看，学生的算理都明白了，但是在计算中错误率较高，说明以前的知识还不牢固，计算能力不强。在下节课中要有针对性的让学生练习!1.2分式乘法和除法一、学习目标：1.理解并掌握分式的乘、除法运算法则。2.运用法则进行运算，能解决分式相关的实际问题。二、学习过程：Ⅰ预习P8-9页新知并填空。观察下列运算：97259275、53425432、435245325432、972529759275观察上面式子，猜一猜：vugfvugfⅡ探索新知：1、分式的乘法：即：gvfuvugf例1、计算：（1）32252xyyx（2）xxxx211322、分式的除法：即：0ugufvuvgfvugf例2、计算：（1）12132xxxx（3）33222yxyx三、当堂检测：Ⅰ基础部分：1.（1）142122xxxx（3）1612822xxxxx（3）cbaabc222（4）yxy272.（1）322542mn-nm（2）xyxy528（3）4441242222aaaaaa（4）yyyy32962Ⅱ能力提升：1.化简求值：234123344622xxxxxxx，选取一个你喜欢的并且使原式有意义的x值带入求值。2.先化简再求值：223baabbaabba，其中　1a，　1b四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。1.3.1同底数幂的除法一、学习目标：1.经历探索同底数幂的除法法则的过程，进一步体会幂的意义。2.了解同底数幂的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：Ⅰ预习P14-16页。Ⅱ探索新知：（一）小组交流讨论：（1）581010（2）3522（3）nm1010（4）nm33由上，请归纳出同底数幂除非的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即nmnmaaaanmnm是正整数，且　　,,0想一想：为什么0a？（二）试一试：（1）58xx（2）25xyxy（3）49xx（4）ｎ为正整数　332xxn三、当堂检测：Ⅰ基础部分：1.（1）2321xx（2）3322xyyx2.（1）cbaabc222（2）yxy27（3）322542mn-nm（4）xyxy528（5）4441242222aaaaaa（6）yyyy32962Ⅱ能力提升：3.化简求值：234123344622xxxxxxx，选取一个你喜欢的并且使原式有意义的x值带入求值。4.先化简再求值：223baabbaabba，其中　1a，　1b四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。1.3.2零次幂和负整数指数幂一、学习目标：1.掌握零次幂和负整数指数幂的意义及其运算性质。2.熟练地进行整数指数幂的运算，能将绝对值小于1的数用科学计数法表示。二、学习过程Ⅰ预习新知并填空。１.155188223312222xxxx0111aaaaaammmmmm总结：任何不等于0的数的零次幂都等于110a做一做：（1）02（2）010（3）032（4）0x2.我们已经学过：nmnmnmaaaaa，那么nma可不可以写成)(nma呢？如果可以，那么nmnmaaa)(，它还是原来的式子吗？总结：规定，对任何0a，n是正整数，有nnnaaa11，注意：aa11。做一做：（1）3-2（2）4-10（3）2-32（4）2x（5）32xy三、当堂检测：Ⅰ基础部分：1.计算：05.0，01-，510，621，3432.把下列各式写成分式形式：（1）3x（2）325yxⅡ能力提升1.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数用科学计数法表示。2.已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学计数法表示为米3.将2233zyx写成不含负指数的形式。4.21414.331101三、本节课我收获了什么，还存在的问题有哪些？1易混淆的地方：________________________________________________2.不懂的地方：_________________________________________________3.新的问题是：________________________________________________教学反思：没有把主动权交给学生，而是自己一味讲，把自己认为难的题讲了一遍又一遍，没有去了解学生。1.3.3整数指数幂的运算法则一、学习目标：1.经探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则2.会用整数指数幂的运算法则熟练的进行计算二、学习过程Ⅰ预习P19、20，然后完成下面练习。1、正整数指数幂有哪些运算法则？（1）nmnmaaa（2）mnnmaa（3）nnnbaab（4）nmnmaaa（5）bnnbaba（以上公式条件是a≠0，m,n为正整数）Ⅱ探索新知：1、用不同的方法计算：（1）3422（2）32()3通过上面计算你发现了什么？总结：幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行计算。-n+--===mmmnmnnaaaaaa（）-1-1()=()===nnnnnnnnaaabababbb2、正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂计算：（1）7-3aa2-3-a通过上面计算，你发现了什么?总结：幂的运算公式中的指数m,n也可以是负数，也就是说幂的运算公式中的指数m,n可以是整数，并不局限于正整数，我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。三、当堂检测：Ⅰ基础部分：1.填空：（1）2-2=（）（2）2(-2)=（）（3）0(-2)=（）（4）02=（）（5）-32=（）（6）-3(-2)=（）2.巩固提高：课本P20练习1,2题325yxⅡ能力提升1.2-10=2510xx若，则的值是多少？2.2+7=3,7=57mnmn已知：，则的值是多少？3.-12-2+=3+=aaaa若，则？四、本节课我收获了什么，还存