浙江省杭州市七年级(上)期末数学试卷----

第1页，共11页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是（　　）A.12019B.−2019C.−12019D.20192.如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A.B.C.D.3.数据168000用科学记数法表示为（　　）A.1.685B.16.8×104C.1.68×105D.1.68×1064.代数式ab−1的意义是（　　）A.a除以b与1的差所得的商B.b减1除aC.b与1的差除以aD.a除以b减15.下列等式正确的是（　　）A.±(−2)2=2B.(−2)2=−2C.3−8=−2D.30.01=0.16.下列说法中正确的是（　　）①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值．A.①②B.③④C.①③D.②④7.已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃（　　）天．A.250tB.300tC.500tD.600t8.下列说法中正确的是（　　）A.x2y4不是整式B.0是单项式C.−2πab2的系数是−2D.−32xy2的次数是59.如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是（　　）A.∠AOM=∠NOCB.∠AOM=2∠NOCC.∠AOM=3∠NOCD.不确定10.用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（　　）第2页，共11页A.8种B.16种C.24种D.32种二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|-2|+1=______．12.比较大小：-23______-34．13.已知∠α=52°，则它的余角等于______度．14.七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是______．15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c-b|-|a+b|=______．16.已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之问有n个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算：（1）17-（-67）．（2）10+（14−12+23）×（-12）．18.解下列方程：（1）3x-（x-1）=5．（2）x3−x−212=2−23x．19.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______．（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______．（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．第3页，共11页20.（1）已知代数式（kx2+6x+8）-（6x+5x2+2）化简后的结果是常数，求系数k的值．（2）先化简，再求值：2（12x2-3xy-y2）-（2x2-7xy-2y2），其中x=3，y=-23．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）21.如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P．（1）图中共有线段______条，图中共有射线______条．（2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______．（3）线段AP的长度是______．22.某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度0.5元．第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元．第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元．（1）已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费______元．（2）若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量．（3）已知小明家去年7、8月份的用电量共700度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？第4页，共11页23.已知：∠AOD=156°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，则∠MON的大小为______；（2）如图2，若∠BOC=24°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=30°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值第5页，共11页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：D．根据对顶角的定义判断即可．本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．3.【答案】C【解析】解：168000=1.68×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：代数式的意义是a除以b与1的差所得的商，故选：A．根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了代数式，主要是对用语言叙述代数式的训练，是基础题．5.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．根据立方根、平方根和算术平方根计算判断即可．第6页，共11页此题考查立方根、平方根和算术平方根，关键是根据立方根、平方根和算术平方根解答．6.【答案】D【解析】解：①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确．故选：D．根据实数、相反数、绝对值以及数轴进行选择即可．本题考查了实数、相反数、绝对值以及数轴，掌握实数、相反数、绝对值以及数轴的性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，∴1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，∴t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天．故选：A．直接利用已知得出1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．8.【答案】B【解析】解：A、是整式，错误；B、0是单项式，正确；C、-2πab2的系数是-2π，错误；D、-32xy2的次数是3，错误；故选：B．根据整式、单项式的有关概念判断即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．9.【答案】B【解析】解：令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°-β+90°-β=180°，∴γ-2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．故选：B．令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．10.【答案】B【解析】第7页，共11页解：从B点出发，有8种方案，从A点出发，有8种方案，从C，D，E不能完成画出，共有16种．故选：B．从不同的顶点出发，画出不同方案．本题考查了图形的不同画法，注意从不同顶点出发．11.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3．故答案为：3．直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确化简各数是解题关键．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】38【解析】解：∵∠α=52°，∴∠α的余角=90°-52°=38°．故答案为：38．根据互为余角的定义作答．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．14.【答案】24【解析】解：设参加书画社的人数为x，根据题意知，仅参加书画社的人数为（x-16）人，仅参加文学社的人数为（x+4-16）人，则x-16+x+6-16+16=36，解得：x=24，即参加书画社的人数是24，故答案为：24．设参加书画社的人数为x，先根据题意知仅参加书画社的人数为（x-16）人，仅参加文学社的人数为（x+4-16）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第8页，共11页15.【答案】0【解析】解：根据数轴得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0，则原式=-a-c+c-b+a+b=0．故答案为：0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-13849【解析】解：把数列分组，每组中，第一个数为-1，其他均为2，且第n组中，有（n+1）个数，第n组共有数．∵，∴第21个数是第六组第一个-1；∵，∴第2019个数是第63组的第4个数2，前62组中，有62个-1，有（1+2+3+…+62）=1953个2，则前2组之和为-62+1953×2=3844，第63组的前44个数中，有1个-1，3个2，其和为-1+2×3=5，则该数列的前2019项的和为3844+5=3849．故答案为：-1，3849．根据题意，根据数列的性质，先把数列分组，每组中，第一个数为-1，其他均为2，且第n组中，有n+1个数，先求第21和第2019个数字是哪一组，再求和．本题考查数列的求和，注意要先根据数列的规律进行分组，综合运用等差数列前n项和公式与分组求和的方法，进行求和．17.【答案】解：（1）17-（-67）=17+67=1；（2）10+（14−12+23）×（-12）=10+（-3）+6+（-8）=5．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）3x-x+1=5，3x-x=5-1，2x=4，x=2；（2）4x-（x-2）=24-8x，4x-x+2=24-8x，第9页，共11页4x-x+8x=24-2，11x=22，x=2．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去