(北师大数学七年级上)第5章一元一次方程复习

第五章一元一次方程复习课“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿学习目标1、梳理本章知识要点，构建知识体系；2、掌握一元一次方程的定义、解法，能正确解一元一次方程，并理解每一步的依据；3、能利用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。本章内容框架图：一元一次方程一元一次方程的解法一元一次方程的应用一元一次方程的定义方程的解知识梳理解一元一次方程一元一次方程的定义二是未知数的次数为1.三是整式；一是只含有一个未知数；1、下列各式中，是方程的有;是一元一次方程的有.（请填写序号）①3x-y=o；②；③；④x2-2x-3=0；⑤；⑥x=0;⑦-2x-5.判断一个式子是不是方程，看三点：一是整式；二是只含有一个未知数；三是未知数的次数为1.（一）方程的概念120xx1122x26136xx30xm.mx(1)(m+1)是关于的一元一次方，则111(2)232.mmxx、若是关于的一元一次方程，则方程的解是：78x1m且m+1011m且m-2010、单选题(黄冈)关于x的方程(｜n｜－1)x2＋nx－x＋8＝0是一元一次方程，则n的值是（）A.－1B.1C.±1D.0微课探究｜n｜－1=0且n-109、单选题(黄冈)若关于x的方程|x|=2x＋1的解为负数，则x的值为（）A.B.C.D.－1微课探究（二）解一元一次方程（1）等式的基本性质一：（字母表示）若a=b,则acbc（2）等式的基本性质一：（字母表示）若a=b,则若a=b,则ac=bcabcc0c运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果ac=bc,那么a=b;B.如果a=b,那么a-c=b+cC.如果a=b,那么;D.如果,那么a=b;abccabcc小试牛刀3.移项等式性质5.系数化为1解一元一次方程1.去分母2.去括号4.合并同类项步骤归纳反思解一元一次方程的一般步骤及注意的问题：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项①不能漏乘不含分母的项。②分子是多项式时应添括号。①不要漏乘括号内的任何项。②如果括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。①从方程的一边移到另一边注意变号。①把方程一定化为ax=b(a≠0)的形式②系数相加，字母及其指数不变。（5）系数化为1①方程两边除以未知数的系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。33220.310.13.(2)1530.20.03xxxx、解方程：(1)夯实基础本章内容框架图：一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用一元一次方程的定义方程的解3.移项等式性质5.系数化为1复习回顾一元一次方程的解法1.去分母2.去括号4.合并同类项水箱变高了打折销售希望工程义演追赶小明（一）水箱变高了常用等量关系为：周长不变;面积不变;体积不变（二）打折销售利润=售价-进价=进价×（1+利润率）进价+利润售价==标价×折扣率=进价×利润率（三）追赶小明常用类型为：1.同向同地不同时;2.同向同时不同地;3.同向不同时不同地;等量关系S快-S慢=S原S快=S慢总或者S快=S慢先+S慢后S快总-S慢总=S原1、审：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设：选择一个适当的未知数用字母表示3、列：根据找出的等量关系列出方程4、解：求出所列方程中未知数的值5、验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答：写出答案甲、乙两地相距720千米，一列快车从甲地开出，速度为120千米/时；一列慢车从乙地开出，速度为80千米/时。(1)若两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？（2）两车同时开出，背向而行，多少小时两车相距1000千米？(3)两车同向开出，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（4）两车同向开出，快车先开出30分钟后，慢车才出发，那么快车开出后多少小时两车相遇？（5）两车同向开出，慢车先开出1小时后，快车才出发，那么慢车开出后多少小时两车相遇？（6）两车同时同向开出，慢车在前，多少小时后两车相距120千米？作业：完成小页子