物理学中的模型化思维结构

1高三物理总复习模型化思维结构文字情景审题直接条件间接条件临界条件草图环境时空关系模型对象模型过程模型规律受力分析运动分析质点动态分析确定对象决策系统力对空间积累（动能定理）动力学与运动学规律力对时间积累（动量定理）动量守恒能量守恒机械能守恒做功分析能量分析场分析物理环境场环境条件表达运算结果2一、物理模型与物理模型的条件物理学是“模型”的科学，条件分析是学科的必然要求。物理模型，主要包括对象模型（如质点）和过程模型（如匀速运动）。它们往往是在对一些现实物理过程或对象进行科学地分析后，抓住事物的主要矛盾（决定性因素），忽略次要矛盾（次要性因素）后得到的，这样做能够更加清晰地反映事物的本质规律。因此，物理模型的建构是在某些条件下抽象出来的简化近似结果。物理学概念、规律都是对物理模型而言的。从某种意义上讲，物理学理论的发展进化过程，就是物理模型发展进化的过程。在高中阶段，主要涉及了几种基本物理过程模型和典型物理情景。它们是：直线运动模型、平抛类平抛运动模型、圆周运动模型、碰撞反冲爆炸模型、简谐振动模型和简谐横波模型，以及天体运动情景、汽车启动情景、弹簧双振子情景、板块情景等。我们在应用物理学知识解决实际问题时，就需要将实际问题简化为上述几种基本物理模型或情景，再运用相应的规律加以描述。而这一简化的过程，就需要将与现实对象或过程相关的种种条件和物理模型的条件加以分析比对，从而判定出现实对象或过程与哪个物理模型是最为相近的，这样才能正确地判断它的核心规律并正确地加以描述。对中学的众多物理习题分析发现，占有很大比重的，是运用演绎的思维过程分析求解问题。这是一个从“一般”到“特殊”的过程。即通过分析模型成立的一般条件，正确抽象基本物理模型，再依据题目中给定的时空关系条件、边界条件、临界条件等特定条件，决策恰当的模型所对应的物理规律，以建立已知条件和未知量间的关系，求解出特定的解。所以，无论题目如何变化，只要我们能够依据模型成立的条件正确抽象对象与过程模型，恰当选择合理的物理规律对模型加以准确描述，同时正确表达情景中的一系列特定条件，这个问题就一定能够求解。概括而言，物理问题中的条件分为两类：模型成立的条件和物理情景中的特定条件。二、核心物理规律在高中物理中，我们学习认识了众多物理规律，如定义、定理、定律等等。但归纳起来，经典物理学中的核心规律只有六个。它们是：动力学及运动学规律、对时间积累规律（动量定理）、对空间积累规律（动能定理）、动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律。它们的关系如图：经典牛顿力学规律体系其中，前三个是针对单质点或可视为单质点的质点系的规律，后三个是针对系统的规律。（限于高中知识水平限制，目前不考虑对质点组的描述。)每一种基本物理模型都可以运用这些核心规律加以描述，每一种规律在运用时都应遵循一定的思维操作规范（详述见后）。力对空间积累牛二律F=ma动量守恒力对时间积累条件条件能量守恒kWEIp系统0I0W0E0p机械能守恒条件：只有保守力做功0E机牛三律牛一律力运动3在解题时，我们应该根据题目所给的条件和设置的问题恰当选择最优规律，以求高效地求解。这也就是为什么在解题过程中需要有一个“决策”的过程。三、情景的建立情景是一个物理事件在头脑中的形象化反映，建立情景是解决物理问题的前提和重要的思维过程。构成情景的要素有：对象、环境及时间与空间关系。环境主要指场和对对象产生影响或约束的物理结构，如：电场、磁场、斜面、圆轨道、绳、杆、高台等。时空关系即谁在什么时间出现在什么位置。通常指某个运动对象在多个运动阶段的时间和空间位置关系，或多个运动对象在一个物理事件中的时间和空间位置关系。建立正确的情景就是要分析发生的物理事件所处的环境及事件中的时空关系。绘制情景图是建立物理情景的重要手段和过程。物理过程是由初、末状态确定的，因此在绘制情景图时要处理好过程与状态的关系。情景图是静态的，因此图中只有状态图不可能有过程图。对状态间的过程作受力与运动分析的目的是抽象过程模型，寻找临界条件，为选择对应的物理规律作好准备。长物理过程会由多个阶段组合而成，分割各阶段的是临界状态，因此准确无误地确定临界状态是拆分长过程的关键。四、认识物理世界的两种观点在解决力学问题时，存在两种观察、认识物理过程的观点：动力学与运动学观点和功、能与动量观点。前者是通过分析物体受力与运动的对应关系，运用牛顿运动定律及运动学规律确定时空关系、临界条件，拆分物理过程，从而抽象物理模型。这是分析物理问题的基本观点和方法，它可以使我们全面细微地了解对象运动过程的细节。但限于高中阶段数学知识的局限，目前我们运用动力学与运动学观点只能定量解决匀变速运动和特殊的变加速度曲线运动（圆周运动），而对于其他变加速度运动只能做定性分析，无法定量化求解。后者是通过分析物理过程中的做功与能量转化关系及动量变化情况，运用积累规律和守恒规律求解物理过程。在求解时，需要我们合理地选择对象及初末状态，分析初末状态的能量、动量及过程的做功情况，适用能量及动量规律描述物理模型。运用这一观点不需要过多地关注对象运动过程的细节，因此它不但可以描述匀变速运动，也可以描述变加速度运动，而且通常可使求解的过程大大简化。这一观点使我们得以站在更高层面上去认识物理世界。（一）、动力学观点1、受力与运动分析牛顿运动三定律将物体的受力与运动科学地对应起来，当我们分析一个物理事件中的对象所经历的物理过程时，受力分析与运动分析应互为依据，相互印证。孤立地进行受力分析或运动分析，不仅常常会出现错误，更说明对于牛顿运动定律真正的意义没有理解。受力与运动分析是学习物理学的重要基础，是抽象物理模型的依据。受力分析首先应确定研究对象，依据力的基本概念以场力、弹力、摩擦力的顺序分析对象受力，而更为重要的是要运用牛顿运动定律通过对象的运动状态确定物体的受力。在运动分析中首先要确定对象的初状态，包括初态的速度、加速度的方向或大小，进而分析运动过程中的速度、加速度的方向及大小变化，其中加速度的分析应以受力分析为依据。一个对象的运动将由其初始运动条件及运动过程中的速度、加速度的关系决定。2、动态分析与临界状态的确定一个物理事件的进行，通常伴随着一些相关物理量的变化，称之为动态过程。分析过程中物理量的变化情况，是建立物理情景，明确物理过程，确定临界状态及临界条件的重要方法。在一个动态过程中，经常会出现由量变的积累发展到质变的情况，而划分量变到质变的中间状态即临界状态，出现临界状态时的物理学特征称为临界条件。高中阶段可能4出现的物理临界条件有：v=0、a=0、F=0、f=fmax、vA=vB等。动态分析方法主要包括：函数分析法、图形分析法、图象分析法。函数分析法指：选择关键物理量为自变量，在合理区间内取值，依据物理规律分析其他物理量随自变量的变化情况，在量变到质变的过程中，发现临界状态，确定临界条件。图形分析法指：在物理事件进行的过程中，有关的矢量合成图形（如：平行四边形）、运动轨迹或环境对象等的几何形状会发生变化，这种变化可能导致几何临界条件的出现。图象分析法指：在物理图象中，依据图象的物理意义分析图象随物理事件发展过程的变化，利用数形结合、数理结合寻找临界状态确定临界条件。3、动力学观点解决物理问题的一般方法运用动力学和运动学规律分析物理过程的方法称为动力学观点，它是物理学研究问题的基本方法。高中阶段我们可以运用这一观点定性分析变加速度过程，定量描述匀加速度过程和变加速度瞬时状态和匀速圆周运动过程。运用该观点分析问题时应注意通过绘制情景图的方法，明确时间与空间关系，正确分析物体的受力与运动情况，从而抽象物理模型，并运用动力学和运动学规律加以描述。如必要，还需在动态分析中寻找临界条件。当模型对应的物理规律得以正确表达，隐含临界条件得以明确，该问题一定可解（如右图）。运用动力学观点分析物理问题的关键是：物体的加速度是由何力引起的。（二）、功、能与动量观点1、做功与能量分析做功是能量转化的量度，做功与能量分析是运用能量观点描述物理过程的基础。分析物理过程中的做功情况，关键是围绕做功三个要素，即：力、位移（速度）及力与位移（速度）的夹角，判断以下几个问题：（1）物体受几个力？（2）物体所受各力中哪些做功，哪些不做功？（3）各力做功所对应的位移是什么？（4）哪些力做正功，哪些力做负功？（5）哪些是恒力做功，哪些是变力做功？如果是恒力功，可以通过计算式：cosWFs计算；如果是变力功，一般无法用上述方法求解（特殊情况除外），转而可以通过“状态”求功——动能定理或功能关系。做功一定伴随着能量的转化，能量分析是对能量三要素的分析，指通过功能关系明确对象从初态到末态的过程中能量转化的来源、途径和去向，即能量转化的线索。常见的功能关系有：动力学观点时空关系受力分析运动分析动力学描述运动学描述临界条件求解a5（1）重力做功，对应重力势能的变化；（2）弹簧弹力做功，对应弹簧弹性势能的变化；（3）合外力做功，对应动能的变化；（4）除重力或系统内部弹力之外的力做功，对应系统机械能的变化；（5）电场力做功，对应电势能的变化；（6）分子力做功，对应分子势能的变化；（7）在电磁感应现象中，克服安培力做功，对应电路中的获得的电能；（8）滑动摩擦力与相对路程的乘积，对应系统内能的变化。2．积累规律与守恒规律的运用动能定理（力在空间上的积累规律）：（1）确定研究对象（单个质点或可以视为单个质点的质点系）（2）选择初、末状态，判断对应的动能（3）对初、末状态间的过程进行做功分析（4）动能定理描述运动模型（5）求解方程（6）对结果进行必要地分析或讨论动量定理（力在时间上的积累规律）：（1）确定研究对象（单个质点或可以视为单个质点的质点系）（2）选择初、末状态，判断对应的动量（3）分析过程中的各力冲量，规定正方向（4）动量定理描述运动模型（5）求解方程（6）对结果进行必要地分析或讨论。机械能守恒定律（对象为系统）机械能守恒条件：系统只有重力做功或系统内部弹力做功。机械能守恒的表达：0(1)(2)(3)tkpABEEEEEENO确定研究对象选择初末状态及过程作功分析与能量分析FSθ来源途径去向机械能守恒的表达守恒条件的判定列方程求解结果的分析讨论YES6动量守恒定律（对象为系统）动量守恒条件：（1）系统合外力为零。（2）系统所受外力冲量远小于内力冲量。（系统所受外力远小于系统相互作用的内力或系统内各部分相互作用时间极短，如：碰撞、反冲、爆炸等过程。）（3）系统在某一方向上合外力为零，系统在这一方向上动量守恒。能量守恒定律对于确定的对象系统，没有外界对系统做功且系统不对外界做功，则系统的能量守恒。五、物理规律的优选策略一个基本物理模型往往可以运用多种规律加以描述，但其中总有一种方法是最好的。为了提高解题的速度和质量，我们应该把握规律的一般优选原则：1、功能与动量观点往往可使问题的求解得以简化，应作为首选项。在该观点中最常用的规律是动能定理。2、功能与动量观点具有局限性。比如在运用守恒规律时均需要满足一定的守恒条件；当需要求解加速度或矢量（如速度）方向时，就必须运用动力学观点。3、在题目已知或求解空间量（如位移）时，优先考虑动能定理和动力学观点；在题目已知或求解时间量时，优先考虑动量定理和动力学观点。但要注意限于高中知识的局限，我们通常只对一维运动情况做动量定理的描述。4、在电磁及重力复合场中，如果需要对研究对象的运动轨迹中的临界位置（如竖直面内圆形或圆弧轨迹的临界速率位置）予以关注的情况下，可以考虑等效类重力场的观点。总之，以上几点只是解决问题的一般优选原则，由于问题的多样性和复杂性，在具体应用时，注意不要将其绝对化、教条化。物理规律的选择最终是由过程模型和题目给出的条件决定的，没有一成不变的法则，这需要我们在实践中积累经验，而尝试“一题多解”则是积累优选经验的捷径！选取研究对象确定初末状态及过程动量守恒的表达守恒条件的判定列方程求解结果的分析讨论YESNO规定正方向7六、力学十大模型与情景1．直线运动模型典型情景示例：