高中数学必修五测试题含答案解析

WORD格式.整理版优质.参考.资料高一数学月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知数列{an}中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为（）A．49B．50C．51D．522．21+与21-，两数的等比中项是（）A．1B．1-C．1±D．123．在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于（）A．030B．060C．0120D．01504．在⊿ABC中，BCbccoscos，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知{}na是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列nb中，若783bb，则3132loglogbb……314logb等于（）(A)5(B)6(C)7(D)87．已知ba,满足：a=3，b=2，ba=4，则ba=()A．3B．5C．3D108.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形B．有两种情形WORD格式.整理版优质.参考.资料C．不可求出D．有三种以上情形11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．)sin(sinsinaB．)cos(sinsinaC．)sin(coscosaD．)cos(coscosa12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为14．△ABC中，如果Aatan＝Bbtan＝Cctan，那么△ABC是15．数列{}na满足12a，112nnnaa，则na=；16．两等差数列}{na和}{nb,前n项和分别为nnTS,,且,327nnTSnn则157202bbaa等于_三．解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10)分已知cba,,是同一平面内的三个向量，其中a1,2.(1)若52c，且c//a，求c的坐标；WORD格式.整理版优质.参考.资料(2)若|b|=,25且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角.18．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且BCsinsin＝53．(1)求AC；(2)求∠A．19.(12分)已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.20.（12分）在ABC中，cos,sin,cos,sin2222CCCCmn，且m和n的夹角为3.(1)求角C;(2)已知c=27，三角形的面积332s，求.ab21．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22．（12分）已知等比数列{}na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，等差数列{}nb中，12b=，点1(,)nnPbb+在一次函数2yx的图象上．⑴求1a和2a的值；⑵求数列{}{},nnab的通项na和nb；⑶设nnnbac，求数列nc的前n项和nT．WORD格式.整理版优质.参考.资料高一数学月考答案一．选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．填空题13.－314.等边三角形15.51()22n16.24149三．解答题17．解：⑴设),,(yxcxyyxaac2,02),2,1(,//…………2分20,52,52||2222yxyxc,20422xx∴42yx或42yx∴)4,2(),4,2(cc或…………4分⑵0)2()2(),2()2(babababa0||23||2,02322222bbaabbaa,45)25(||,5||222ba代入上式,250452352baba…………6分,125525||||cos,25||,5||bababa],0[…………8分18．解：（1）由正弦定理得WORD格式.整理版优质.参考.资料BACsin＝CABsinACAB＝BCsinsin＝53AC＝335＝5．（2）由余弦定理得cosA＝ACABBCACAB2222＝53249259＝21，所以∠A＝120°．19.解：设公比为q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得45105131211qaqaqaa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即45)1(①10)1(23121qqaqa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得21,813qq即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将21q代入①得81a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分1)21(83314qaa，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分231211)21(181)1(5515qqas┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20（1）C=3.（2）ab=6,a+b=21121．解：（1）设公差为d，由题意，WORD格式.整理版优质.参考.资料解得所以an＝2n－20．（2）由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．22．解：（1）由22nnSa得：2211Sa；2211aa；21a；由22nnSa得：22221Sa；22211aaa；42a；（2）由22nnSa┅①得2211nnSa┅②；（2n）将两式相减得：1122nnnnSSaa；nnnaaa122；12nnaa（2n）所以：当2n时：nnnnaa2242222；故：nna2；又由：等差数列{}nb中，12b=，点1(,)nnPbb+在直线2yx上．得：21nnbb，且12b=，所以：nnbn2)1(22；（3）12nnnnnbac；利用错位相减法得：42)1(2nnnT；a4＝－12a8＝－4a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4d＝2a1＝－18