【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 热点专题突破 解决图象问题必须掌握的四种技能课件

热点专题系列(一)解决图象问题必须掌握的四种技能[热点概述]物理图象能看出物理过程的特征，由于图象直观、形象，因此解答特别简捷．要运用图象正确地分析、解答物理问题，应对物理图象做到“四会”：会看、会用、会换、会画．一、会看1．必须清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的两个物理量之间的关系；2.图线并不表示物体实际运动的轨迹而是两个物理量间的关系；3.要从物理意义上去认识图象．由图象的形状应能看出物理过程的特征，特别要关注截距、斜率、图线所围面积、两图线交点等的物理意义．很多情况下，写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的实际意义．【例证1】如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【解析】在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．【答案】C二、会用由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量．【例证2】[2013·烟台期末](多选)水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动．在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法正确的是()A．甲车的加速度大小为20m/s2B．1.00s时刻两车相距最近C．相遇前两车在1.00s时相距最远D．两车相遇时甲车的速度为零【答案】CD【解析】由图象可知，甲车加速度的大小a＝16m/s2，A错.1.00s时刻两者速度相等，相距最远，B错，C对．甲车停止时运动的时间t＝2016s＝1.25s．运动的位移x甲＝20＋02×1.25m＝12.5m．而乙车运动的位移x2＝12a′t2＝12×4×1.252m＝3.125m＜12.5m，即乙是在甲停止后才追上甲的，故D正确．三、会换描述同一物理过程可以用不同的图象表达．所以有时为了研究物理过程的方便，将图象进行变换．【例证3】某物体在t＝0时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是()【解析】选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，选项A不符合题意；v－t图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见选项B不符合题意；根据选项C、D中的a－t图象作出对应的v－t图象(如图所示)，参考选项B的分析可知，选项C符合题意，选项D不符合题意．【答案】C四、会画根据题目的条件正确画出物理图象，由于图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图象上找到灵感，另辟蹊径．【例证4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1＝1m的A点处时，速度是v1＝2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2＝2m的B点所需的时间为多少？【解析】本题可采用将AB无限分割，每一等份可看成是做匀速直线运动，然后求和的方法，这一办法原则上可行，实际上很难计算．题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即1v∝x，作出1v－x图象如图所示，为一条通过原点的直线．【答案】75s从图可以看出梯形L1L2CD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：t＝12(1v1＋1v2)(L2－L1)①又L1v1＝L2v2②由①②两式可得t＝L22－L212L1v1＝75s.1．(多选)物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为x，它在中间位置12x处的速度为v1，在中间时刻12t时的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀速直线运动时，v1v2【解析】如图甲所示，如果物体在做匀加速直线运动，由图知中间时刻12t时速度为v2，对应图中A点．而通过12x时速度为v1，对应着把梯形面积均分的竖线上的B点，所以v1v2.如果物体在做匀减速直线运动，同理由图乙可知，v1v2.由以上分析可判知A、B选项正确．如果物体做匀速直线运动，物体的速度时刻相等，故v1＝v2，C选项正确．【答案】ABC2．一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()A．p小球先到B．q小球先到C．两小球同时到D．无法确定【解析】可以利用v－t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较．在同一个v－t图象中作出p、q的速率图线，显然，开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少．【答案】B