命题与证明PPT

复习提问：1、什么叫命题？2、命题由哪两部分组成？3、什么叫做真命题和假命题？答：1、判断一件事情的语句叫做命题。2、命题的构成：1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.2)命题常写成“如果······那么······”的形式.也可简称为若A则B。3、命题可分为真命题和假命题：1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。2)假命题：如果题设成立，不能保证结论总是正确，也就是结论不成立，这些命题都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。新授：1、命题:真命题假命题（只需举一个反例）公理（正确性由实践中总结出的）定理（正确性由推理证实的）请说出已学过的五个公理。1)直线公理：过两点有且只有一条直线.2)线段公理：两点之间，线段最短.3)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4)平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5)平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.定理的概念：正确性由推理证实的，这种用推理的方法得到的真命题叫做定理。定理可以作为继续推理的依据。2、证明的必要性：（1）什么叫做证明？推理的过程叫做证明。（2）为什么要进行证明？答：要判断一个命题的真假，必须要有推理论证的过程。只有证明才能区分命题的真假，否则就会得出错误的结论。3、证明的一般步骤②已知：a∥b，c是截线，求证：∠１＝∠２．③证明:∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等例1、求证:两直线平行,内错角相等.①小结:证明定理的一般步骤:1、审题——分清“题设”和“结论”，并画出图形。2、译题——结合图形中的字母符号写出已知（题设）、求证（结论）。3、想题——从已知看可知，推向未知。（“综合法”）从未知看而知，靠拢已知。（“分析法”）寻找推理的逻辑通路。4、证题——从已知出发，步步有据，因果分明写出全部推理的过程。例2、证明：同角的余角相等。已知：∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角，求证：∠2=∠3。译题想题证明：∵∠2与∠1互余，∠3与∠1互余（已知）∴∠1+∠2=90°∠3+∠1=90°（互为余角的定义）∴∠1+∠2=∠3+∠1（等量代换）∴∠2=∠3（等式性质）证题1234、巩固练习（1）书P106练习（2）证明：“如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直。”已知:a∥b,c⊥a,求证:c⊥b.abc12小结:证明定理的一般步骤:1、审题——分清“题设”和“结论”，并画出图形。2、译题——结合图形中的字母符号写出已知（题设）、求证（结论）。3、想题——从已知看可知，推向未知。（“综合法”）从未知看而知，靠拢已知。（“分析法”）寻找推理的逻辑通路。4、证题——从已知出发，步步有据，因果分明写出全部推理的过程。请同学们认真完成作业！作业书P1103①②③④P11213