2020年山东省济南市中考数学模拟测试卷

第1页（共10页）初三数学模拟测试三2020.4.25一．选择题（共12小题）1．4等于()A．2B．2C．2D．42．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是()A．B．C．D．3．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是()A．61.3510B．51.3510C．413.510D．313.5104．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．已知如图//DCEG，40C，70A，则AFE的度数为()A．140B．110C．90D．306．下列运算正确的是()A．23xxxB．235(2)8xxC．2(1)(2)2xxxxD．222()xyxy7．关于x的方程325xax的解是负数，则a的取值范围是()第2页（共10页）A．52aB．52aC．52aD．52a8．函数3yx的图象上有三个点1(x，1)y，2(x，2)y，3(x，3)y，且1230xxx，函数值1y，2y，3y大小为()A．312yyyB．123yyyC．213yyyD．231yyy9．如图，点A，B的坐标分别为(1,1)、(3,2)，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，得到△ABC，则B点的坐标为()A．(2,4)B．(2,1)C．(2,2)D．(1,3)10．新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情．小明同学一直关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有病例的情况，如图1、图2所示，反映的是2020年2月22日至3月23日的新增确诊病例和现有病例的情况．对近一个月内数据，下面有四个推断：①全国新增境外输入病例呈上升趋势；②全国一天内新增确诊人数最多约650人；③全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数也增加；④全国一日新增确诊人数的中位数约为200．所有合理推断的序号是()A．①②B．①②③C．②③④D．①②④第3页（共10页）11．如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积为()A．2B．3C．43D．3512．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：(1,0)P、(2,2)Q都是“整点”．抛物线221(0)ymxmxmm与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是()A．1184m„„B．1194m„C．1192m„D．1194m第4页（共10页）二．填空题（共6小题,满分24分）13．分解因式：2961xx．14．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是14．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有个．15．如果一个多边形的各个外角都是40，那么这个多边形的内角和是度．16．分式方程：12111xx的解是．17．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离()ykm与甲车行驶时间()th之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了小时．18．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知10AB，12AD，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2)；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3)，给出四个结论：①AF的长为10；②BGH的周长为18；③23BGGF；④GH的长为5，其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）第5页（共10页）三．解答题（共9小题）19．（6分）计算：10|12|sin45(2)(3)20．（6分）解不等式组：436473.2xxxx…21．（6分）已知：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF．求证：//BFDE．第6页（共10页）22．（8分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？23．（8分）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，O的切线DF交EC于点F（Ⅰ）求证DF⊥AC：（Ⅱ）若3ACAE，12BC，求O的直径AB24．（10分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16:00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：第7页（共10页）（1）收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组(:0~5A小时；:5~10B小时；:10~15C小时；:15~20D小时；:20~25E小时；:25~30F小时，注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECF并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间ABCDEF频数34107（2）描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图1)，请将空缺的部分补充完整；（3）分析数据：①调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形统计图．请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为人；（4）问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务，求两人恰好选在同一个服务点的概率．第8页（共10页）25．（10分）如图，已知点A的坐标为(,4)a（其中3)a，射线OA与反比例函数12yx的图象交于点P，点B，C分别在函数12yx的图象上，且//ABx轴，//ACy轴，连接BO，CO，BP，CP．（1）当6a，求线段AC的长；（2）当ABBO时，求点A的坐标；（3）求证：1ABPACPSS．第9页（共10页）26．（12分）已知ABC，ABAC．（1）若90BAC，作BCE，点A在BCE内．①如图1，延长CA交BE于点D，若75EBC，2BDDE，则DCE的度数为；②如图2，DF垂直平分BE，点A在DF上，3ADAF，求ABDAFCSS的值；（2）如图3，若120BAC，点E在AC边上，10EBC，点D在BC边上，连接DE，AD，40CAD，求BED的度数．第10页（共10页）27．（12分）已知：直线4yx分别交x、y轴于A、C两点，点B为线段AC的中点，抛物线2yaxbx经过A、B两点，（1）求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作D，连结AD、CD，问在抛物线上是否存在点P，使2ACPACDSS？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若E为D上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在x轴上是否存在点Q，使:2:3ACQAEO？若存在，请求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．