(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题10液体的抽取倒入(含解析)

1中考物理：专题10液体的抽取与倒入选择题一、常见题目类型1．分别从两柱形容器中抽出液体，抽出某一厚度（体积或质量）（图1）。注意抽出的厚度（体积或质量）可能相同，也可能不同。2．分别向两容器中倒入液体，倒入某一深度（体积或质量）（图2）。注意倒入的深度（体积或质量）可能相同，也可能不同。3．向甲容器中倒入液体，从乙容器抽取液体（图3）。二、分析此类题目常用到的知识：①液体的压强：p=F/S=G/S=mg/SP=ρgh变化的压强△P＝△F/S△P=ρg△h②密度：ρ=m/V③柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小。即：F=G=mg④柱体的体积：V=sh（长方体）V=h3（立方体）柱体的底面积：S=abS=h2三、例题【例题1】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图1所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（）2A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙。B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙。C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙。D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙。【答案】A【解析】第一步：先比较甲、乙液体密度的大小关系。根据m甲=m乙ρ甲V甲＝ρ乙V乙因为V甲＜V乙，所以甲、乙的密度ρ甲＞ρ乙。第二步：比较液体增加的深度的大小关系。向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后，因为ΔV甲=ΔV乙S甲＜S乙，所以液体升高的高度为Δh甲＞Δh乙。第三步：比较增加的压强的大小关系。根据△P=ρg△h可以比较液体对容器底部增加的压强：因为ρ甲＞ρ乙，Δh甲＞Δh乙，所以Δp甲＞Δp乙。故答案为A。【例题2】如图2所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SASB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）①分别倒入相同深度的液体甲和乙②分别倒入相同质量的液体甲和乙③分别倒入相同体积的液体甲和乙④分别抽出相同体积的液体甲和乙A．①B．②③C．①④D．①②③【答案】A【解析】第一步，先比较甲与乙密度大小的关系：因为甲和乙它们对各自容器底部的压强相等，p甲=p乙根据p＝ρgh可知：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙。3因为h甲h乙，所以甲与乙的密度关系为：ρ甲ρ乙。第二步，把四个选项逐一进行判断排除：①分别倒入相同深度的液体甲和乙时，增大的压强为△P甲=ρ甲g△h△P乙=ρ乙g△h因为ρ甲ρ乙，所以△P甲＞△P乙，液体对容器底部的压强P液=P原来+△P结果是P´甲＞P´乙，故①可以。②分别倒入相同质量的液体甲和乙时，因为是柱形容器，所以增加的压力相同，根据△P＝△F/S＝G/S＝mg/S可知：△P甲＜△P乙，液体对容器底部的压强P液=P原来+△P，结果是P´甲＜P´乙，故②不可以。③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液体对容器底部增大的压力为△F甲＞△F乙，根据△p=△F/S，F甲＞F乙，S甲＞S乙，增大的压强可能变大、变小或相等。所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故③不可以。④分别抽出相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液体对容器底部减小的压力为△F甲＞△F乙，根据△p=△F/S，△F甲＞△F乙，S甲＞S乙，所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故④不可以。故答案选A。【例题3】如图3所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对容器底部的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系是（）AF甲＞F乙，p甲＞p乙BF甲＝F乙，p甲＝p乙CF甲＜F乙，p甲＞p乙DF甲＝F乙，p甲＞p乙【答案】A【解析】第一步：先比较甲与乙密度的关系。原来甲、乙两种液体对容器底部的压力相等，根据F=G=mg，即甲与乙液体的质量相等m甲＝m乙，因为V甲＜V乙，所以根据ρ=m/V可得出甲与乙密度的关系为ρ甲＞ρ乙。4第二步：比较剩余液体的质量关系。根据原来甲与乙液体的质量相等m甲＝m乙时深度h甲＜h乙，进行推理可得出：当剩余部分的液面相平即h´甲=´h乙时，m´甲＞m´乙，即甲剩余液体的质量大于乙剩余的质量。第三部：比较剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系。因为剩余部分m´甲＞m´乙，所以甲、乙两种液体对容器底部的压力F甲´＞F乙´，而S甲＜S乙，根据P=F/S可知剩余部分对容器底的压强p′甲和p′乙的关系：p甲＞p乙。故选A。四、练习题1．甲乙两个轻质圆柱形容器(S甲S乙)置于水平地面，容器中分别盛有相等质量的不同液体，如图1所示，以下判断中正确的是（）A．两种液体的密度相等B．液体对容器底部的压力相等C．液体对容器底部的压强相等D．容器对水平地面的压强相等【答案】B【解析】A．因为S甲S乙，h甲=h乙，所以V甲＞V乙。根据ρ=m/V，m甲=m乙，V甲＞V乙。得出甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。B．因为柱形容器，所以液体对容器底部的压力大小等于液体的重力大小，因为m甲=m乙，所以液体对容器底部的压力相等。C．根据P=ρgh可知：液体对容器底部的压强P甲＜P乙。D．根据P=F/S=G/S=mg/S可知：甲乙两个轻质圆柱形容器对水平地面的压力相等，为液体的重力，F甲=F乙，因为S甲＞S乙，所以水平地面的压强压强P甲＜P乙。故选B。2．如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）5A．p甲=p乙；F甲F乙B．p甲=p乙；F甲F乙C．p甲p乙；F甲F乙D．p甲p乙；F甲F乙【答案】D【解析】①原来液体对各自容器底部的压力相等，F甲=F乙，液体的压力大小等于重力的大小，液体的质量相等：m甲=m乙。因为V甲＞V乙所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。②现剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，即h甲=h乙根据P=ρghρ甲＜ρ乙可知：液体对容器底部的压强P甲＜P乙。根据h甲＞h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：若h甲=h乙时，m甲＜m乙。所以剩余液体对各自容器底部的压力F的关系是F甲F乙。所以选D。3．两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如图3所示(S甲S乙)。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强p甲、p乙的判断正确的是（）A．ρ甲ρ乙，p甲p乙B．ρ甲ρ乙，p甲p乙C．ρ甲ρ乙，p甲p乙D．ρ甲ρ乙，p甲p乙【答案】D【解析】①甲、乙两种液体的质量相等，m甲＝m乙，因为V甲＞V乙所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。②液体对容器底部压强P=F/S=G/S=mg/S。根据F甲=F乙P甲S甲=P乙S乙因为S甲＞S乙所以p甲＜p乙。6所以选D。4．如图4所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）A．p甲p乙；F甲F乙B．p甲p乙；F甲F乙C．p甲=p乙；F甲F乙D．p甲=p乙；F甲F乙【答案】A【解析】①液体对各自容器底部的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。②若在两容器中分别抽出相同高度的液体，减小的压强为△P=ρg△h。因为ρ甲＜ρ乙，所以△P甲＜△P乙。③剩余液体的压强P剩余=P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，所以p甲p乙。故选A。5．底面积不同的轻质薄壁圆柱形容器A和B被置于水平桌面上，它们原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，如图5所示。若从这两容器中分别抽出部分液体后，容器对水平桌面的压强pA、pB的大小关系是（）A．抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙。B．抽出相等体积的液体后，p甲可能大于p乙。C．抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙。D．抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙。【答案】B【解析】7甲、乙两种液体的质量相同，即m甲＝m乙，因为V甲＞V乙，所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。A．抽出相等质量的液体后，剩余的质量仍相同，即m甲余＝m乙余，液体的压力相同，容器对水平桌面的压力相同。因为S甲＞S乙，P=F/S，所以p甲一定小于p乙。B．抽出相等体积的液体后，因为△V甲=△V乙，ρ甲＜ρ乙，所以减小的质量为△m甲＝△m乙，剩余液体的质量为m甲＞m乙，根据P=F/S=G/S=mg/S可知p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故B正确。C．抽出相等厚度的液体后，剩余液体的深度相同，根据P=ρghρ甲＜ρ乙可知，p甲一定小于p乙。故C、D均错。故选B。6．如图6所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）A．pA＜pB，FA＝FB。B．pA＜pB，FA＞FB。C．pA＞pB，FA＝FB。D．pA＞pB，FA＜FB。【答案】A【解析】①甲、乙两种液体的质量相等，即m甲＝m乙，因为V甲＞V乙，所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。②若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，根据原来h甲=h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：现在h甲´=h乙´时，m´甲=m乙´，液体的压力相等F´甲=F乙´。③根据P=F/SS甲＞S乙，可得液体对各自容器底部的压强pA＜pB。所以选A。7．如图7所示，底面积不同的圆柱形容器A和B盛有甲、乙两种液体，两液面相平。现分别从两容器中抽8出部分液体，液面仍保持相平，若则剩余液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）A．pA＜pB，FA＝FBB．pA＜pB，FA＞FBC．pA＞pB，FA＝FBD．pA＞pB，FA＞FB【答案】D【解析】①原来两液面相平，现分别从两容器中抽出部分液体，液面仍保持相平，可得出液体减小的深度相同。甲对A底部压力的变化量大于乙对B底部压力的变化量，即深度相同时，甲的压力大于乙的压力，即△h甲=△h乙F甲＞F乙。②剩余液体的深度相同，对各自容器底部的压力FA、FB的关系是FA＞FB。③剩余液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系是P=F/SS甲＞S乙，所以pA＞pB。所以选B。8．如图8所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水ρ酒），其中a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（）A．甲盛的是酒精，乙盛的是水B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大【答案】D【解析】①因为m水=m酒ρ水ρ酒，所以V水＜V酒，甲盛的是水，乙盛的是酒精。A错。②在a、b两点水平面以上时，V水=V酒，以上的质量为m水＞m酒，在a、b两点水平面以上时，V水=V酒，以上9的质量为m水＜m酒。B、C错。③在a、c两点水平面以下时，V水=V酒，以下的质量为m水＞m酒。故选D。9．如图9所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是（）A．△m甲＝△m乙△p甲＜△p乙B．△m甲＞△m乙△p甲＜△p乙C．△m甲＜△m乙△p甲＞△p乙D．△m甲＜△m乙△p甲＜△p