异方差习题

异方差习题一、单项选择题1．回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是（）A.参数估计值是无偏非有效的B.参数估计量仍具有最小方差性C.常用F检验失效D.参数估计量是有偏的2．更容易产生异方差的数据为()A.时序数据B.修匀数据C.横截面数据D.年度数据3．在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是011yxuxxxx则Var(u)是下列形式中的哪一种?()A.2xB.22xC.2xD.2logx4.在异方差性情况下，常用的估计方法是（）A．一阶差分法B.广义差分法C．工具变量法D.加权最小二乘法5.在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（）A.22()iEuB.()0()ijEuuijC.()0iiExuD.()0iEu6.设)()(,2221iiiiiixfuVaruxy，则对原模型变换的正确形式为()011212222212..()()()().()()()().()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiAyxuyxuBfxfxfxfxyxuCfxfxfxfxDyfxfxxfxufx7.下列说法不正确的是（）A.异方差是一种随机误差现象B.异方差产生的原因有设定误差C.检验异方差的方法有F检验法D.修正异方差的方法有加权最小二乘法8.如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计是（）A．无偏的，非有效的B.有偏的，非有效的2C．无偏的，有效的D.有偏的，有效的9.在检验异方差的方法中，不正确的是（）A.Goldfeld-Quandt方法B.ARCH检验法C.White检验法D.DW检验法10.在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（）A.零均值假定成立B.序列无自相关假定成立C.无多重共线性假定成立D.解释变量与随机误差项不相关假定成立11.在修正异方差的方法中，不正确的是（）A.加权最小二乘法B.对原模型变换的方法C.对模型的对数变换法D.两阶段最小二乘法12.下列说法正确的是（）A.异方差是样本现象B.异方差的变化与解释变量的变化有关C.异方差是总体现象D.时间序列更易产生异方差二、多项选择题1．如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果（）A.参数估计值有偏B.参数估计值的方差不能正确确定C.变量的显著性检验失效D.预测精度降低E.参数估计值仍是无偏的2．Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是（）A.将观测值按解释变量的大小顺序排列B.样本容量尽可能大C.随机误差项服从正态分布D.将排列在中间的约1/4的观测值删除掉E．除了异方差外，其它假定条件均满足三、计算题1．根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型xy6843.1521.2187ˆ3se=（340.0103）（0.0622）20.9748,..1065.425,0.2934,733.6066RSEDWF下面取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型（括号内为t值），模型1：221ˆ145.44150.3971(8.7302)(25.4269)0.9908,1372.202yxRe模型2：222ˆ4602.3651.9525(5.0660)(18.4094)0.9826,5811189yxRe计算F统计量，即222158111891372.2024234.9370Fee，对给定的05.0，查F分布表，得临界值28.4)6,6(05.0F。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？2．设消费函数为01122iiiiYXXu式中，iY为消费支出，1iX为个人可支配收入，2iX为个人的流动资产，iu为随机误差项，并且221()0,()iiiEuVaruX（其中2为常数）。试回答以下问题：（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。3．运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：2ˆ192.99440.0319(0.1948)(3.83)0.4783,..2759.15,14.6692YXRseFWhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic3.057161Probability0.076976Obs*R-squared5.212471Probability0.0738124TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:08/08/05Time:15:38Sample:118Includedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-6219633.6459811.-0.9628200.3509X229.3496126.21971.8170660.0892X^2-0.0005370.000449-1.1949420.2507R-squared0.289582Meandependentvar6767029.AdjustedR-squared0.194859S.D.dependentvar14706003S.E.ofregression13195642Akaikeinfocriterion35.77968Sumsquaredresid2.61E+15Schwarzcriterion35.92808Loglikelihood-319.0171F-statistic3.057161Durbin-Watsonstat1.694572Prob(F-statistic)0.0769762ˆ6.4435(4.5658)0.2482eXR请问：（1）White检验判断模型是否存在异方差。（2）Glejser检验判断模型是否存在异方差。（3）该怎样修正。习题答案一、单项选择题1．A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.A9.D10.D11.D12.B二、多项选择题51．BCDE2．BCE三、计算题1．解：该检验为Goldfeld-Quandt检验，因为F=4334.9374.28，所以模型存在异方差。2．解：(1)因为21()iifXX，所以取111iiWX，用1iW乘给定模型两端，得201211111iiiiiiiYXuXXXX上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22111()()iiiiuVarVaruXX（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***01122ˆˆˆYXX***2****11121211212*2*2**1112112ˆiiiiiiiiiiiiiiiiiiWyxWxWyxWxxWxWxWxx***2****12111111222*2*2**1112112ˆiiiiiiiiiiiiiiiiiiWyxWxWyxWxxWxWxWxx其中11121***12111,,iiiiiiiiiWXWXWYXXY******111222iiiiixXXxXXyYY3．解：（1）给定0.05和自由度为2下，查2分布表，得临界值25.991，而White统计量25.2125nR，有220.05(2)nR，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。（2）因为对如下函数形式2eX得样本估计式2ˆ6.4435(4.5658)0.2482eXR6由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。（3）对异方差的修正，可取权数为1/wX。