2016学年度四年级上册重要知识点归纳及练习题

长塘里小学1小学数学四年级上册知识整理班级学号姓名长塘里小学22016-2017学年度人教版小学数学四年级上册知识点第一单元大数的认识具体内容重点知识亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例：780¦6009读作：七百八十万¦六千零九3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例：三百零二万¦六千写作：302¦60004.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。例：50¦6012＞5¦060150¦6012＜50¦60225.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万(目的是为了读写方便)6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万★四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。数的产生数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。1.自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。十进制计数法1.计数单位：个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是102.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级，再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例：2080¦0780¦6003读作：二千零八十亿¦零七百八十万¦六千零三2.亿以上数的写法：(1)先看这个数有几级，再从最高级写起；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.整亿数改写成用“亿”作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。例：982¦0000¦0000=982亿4.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位”上的数四舍五人，然后再加上“亿”字。例：5¦3220¦7500≈5亿7¦5329¦3850≈8亿计算工具的认识和应用1.计算工具的认识二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。2.算盘的认识：【算盘各部分的名称】长塘里小学3算盘的主要作用是计算和计数。算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……。一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是960。根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：3.计算器的认识：【活动课】《1亿有多大？》活动：实验1亿粒米大约有多少？(2000千克)1亿张纸大约有多厚？(10000米)▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。【数位表】数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)★相邻两个计数单位之间的进率是“十”长塘里小学4第一单元练习题1、读数：184020：（）1567009：（）6302050：（）150060003：（）2、写数：八万九千二百三十：（）一亿零五百零三万四千：（）二十五万零七百：（）一百万零五十：（）四千三百零二万三千五百：（）六万八千零一：（）3、数的组成：九百万、四十万、六万、五千组成的数是（）。三千万、五万、七百组成的数是（）。八千万、九十组成的数是（）。4、用0，0，0，9，8，7，6这七个数字按要求组成七位数。①、读三个0：（）②、读两个0：（）③、读一个0：（）④、所有的0都不读：（）5、10个一万是（）；10个一千万是（）。一百万有10个（）；10个（）是一百万。一亿里面有（）个万。6、800500600这个数的最高位是（）位，它是（）位数。“8”表示8个（），“5”表示（）个（），“6”表示（）。7、在数位顺序表中，从个位起，万位是第（）位，亿位是第（）位。百万位的右边是（）位，百万位的左边是（）位。一个六位数的最高位是（）位；最高位是千万位的数是（）位数。8、省略万位后面的尾数，改写成以“万”为单位的数。999208050005970420049000009、省略亿位后面的尾数，改写成以“亿”为单位的数。98009980986540000246500000250000000010、把下列每组数从小到大排列。9970103000899008990490430430803804030085380088003611、□里最大能填几？最小能填几？4□583≈5万73□908≈74万3□864≈3万12□708≈13万长塘里小学5第二单元公顷和平方千米具体内容重点知识公顷和平方千米1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(hm2)作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。边长是1千米的正方形面积是l平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。1公顷=100公亩1公顷=15亩1平方千米=1平方公里第二单元练习题1、面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。用平方千米作单位的有（）；用公顷作单位的有（）用平方米作单位的有（）；用平方分米作单位的有（）用平方厘米作单位的有（）；2、单位的换算：大单位（×进率）→小单位小单位（÷进率）→大单位1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米3、边长是（）米的正方形面积是1公顷；边长是（）的正方形的面积是1平方千米。4、5平方分米=（）平方厘米9平方千米=（）平方米200公顷=（）平方千米=（）平方米7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷12000000平方米=（）公顷=（）平方千米5、一个教室的面积约63（）动物园占地面积约20（）香港特别行政区的面积约1100（）一个门的面积约2（）一本书的面积约4（）我国陆地面积约为960万（）鸟巢的面积约为20（），（）个鸟巢的占地面积约为1平方千米6、计算：长为900米、宽为200米的长方形土地面积是多少公顷？长塘里小学6第三单元角的度量具体内容重点知识线段、直线、射线1.特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。如下图把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。注：读射线时，先读端点！把线段AB，向两端无限延伸，就得到直线AB；还可以用小写字母表示。如，直线a▲拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“∠”表示。如图中角可以记作“∠1”角的度量1.角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度，记作1°2.角的度量工具——量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。拓展：角的单位有度、分、秒1°=60′1′=60″角的分类1.一直角=90°一平角=180°一周角=360°1平角=2个直角，1周角=2个平角=4个直角锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，2.角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。画角测量角要“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。画角的具体步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器上看（找），65°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。长塘里小学7第一步第二步第三步用三角板画角：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°第三单元练习题：1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是个（）角。用10倍的放大镜看到的∠1是（）度。2、角的大小与两边的（）无关。与两边（）有关。3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条直线。4、（）和（）是无限长的，（）是有限长的，可以测量长度。5、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。十时整，时针和分针所成的角是（）度。6、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为（）。用两副三角板可以拼出的角有：（）。7、一个周角=（）个平角=（）个直角。8、画出线段AB，画出直线AC，画出射线BC﹒A﹒B﹒C9、求下面各个角的度数。1∠1=120°∠2=（）24∠3=（）∠4=（）3∠1+∠2=（）°，是（）角。∠1+∠2+∠3+∠4=（）°，是（）角。10、用一副三角板分别画出15度、75度、165度的角。10、画一条直线，再在上面截取一条2厘米长的线段。11、画出下面的角。20︒85︒130︒180︒长塘里小学8第四单元三位数乘两位数具体内容重点知识笔算乘法1.多位数乘两位数的笔算：a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐；c.把两次乘得的积加起来。先算个位上的2乘以145等于290，290和个位对齐；再算十位上的1乘以145等145，145和十位对齐；最后，两得数相加等于17402.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。先计算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。3.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数。积的变化规律积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积