通信原理 第4章 信道

1通信原理第4章信道2第4章信道信道分类：无线信道－电磁波（含光波）有线信道－电线、光纤信道中的干扰：有源干扰－噪声无源干扰－传输特性不良本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。3第4章信道4.1无线信道无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10～60km电离层：约60～400km地面对流层平流层电离层10km60km0km4电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6大气衰减第4章信道5传播路径地面图4-1地波传播地面信号传播路径图4-2天波传播第4章信道电磁波的分类：地波频率2MHz有绕射能力距离：数百或数千千米天波频率：2~30MHz特点：被电离层反射一次反射距离：4000km寂静区：6视线传播：频率30MHz距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D–收发天线间距离(km)。[例]若要求D=50km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播图4-4无线电中继第4章信道50822DrDhmm505050508222DrDh7第4章信道4.2有线信道明线8第4章信道对称电缆：由许多对双绞线组成同轴电缆图4-9双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线9第4章信道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11光纤结构示意图(a)(b)(c)10损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55m第4章信道0.70.91.11.31.51.7光波波长（m）1.55m1.31m图4-12光纤损耗与波长的关系11第4章信道4.3信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道信息源信源编码信道译码信道编码信道数字调制加密数字解调解密信源译码受信者噪声源编码信道调制信道-模拟信道-数字信道12第4章信道4.3.1调制信道模型式中－信道输入端信号电压；－信道输出端的信号电压；－噪声电压。通常假设：这时上式变为：－信道数学模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图4-13调制信道数学模型)()]([)(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()]([tetktefii)()()()(tntetkteio13第4章信道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()(tntetkteio14第4章信道4.3.2编码信道模型二进制编码信道简单模型－无记忆信道模型P(0/0)和P(1/1)－正确转移概率P(1/0)和P(0/1)－错误转移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13二进制编码信道模型发送端接收端15第4章信道四进制编码信道模型01233210接收端发送端16第4章信道4.4信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…恒参信道非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：振幅～频率特性：为水平直线时无失真左图为典型电话信道特性用插入损耗便于测量(a)插入损耗～频率特性17第4章信道相位～频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义：频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性dd)(0相位～频率特性18第4章信道频率失真：振幅～频率特性不良引起的频率失真波形畸变码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位～频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上非线性失真：可能存在于恒参信道中定义：输入电压～输出电压关系是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图4-16非线性特性输入电压输出电压19第4章信道变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播…变参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。下面重点分析多径效应20第4章信道多径效应分析：设发射信号为接收信号为(4.4-1)式中－由第i条路径到达的接收信号振幅；－由第i条路径达到的信号的时延；上式中的都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)](cos[)()]([cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii21第4章信道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中－接收信号的包络－接收信号的相位niniiiiitttttttR1100)](cos[)()]([cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()](cos[)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs22第4章信道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落－衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落－由传播条件引起的。23第4章信道多径传输的后果是电磁波在空间的叠加，将出现信号强弱起伏。其最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18多径效应24图4-18多径效应第4章信道设m－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。25第4章信道4.5信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声26第4章信道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。热噪声电压有效值：式中k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（）；B－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声)V(4kTRBV27第4章信道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。28第4章信道窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中Pn(f)－双边噪声功率谱密度dffPPnn)(29第4章信道4.6信道容量第一章介绍了：信息量—对信源的一种度量，单位bit信息速率—单位时间的信息量本章讨论：信道容量－指信道能够传输的最大平均信息速率。4.6.1离散信道容量两种不同的度量单位：C－每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct－单位时间内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换30第4章信道4.6.2连续信道容量可以证明式中S－信号平均功率（W）；N－噪声功率（W）；B－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见，传输数字信号时，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。传输模拟信号，只有信噪比的分析。)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt31第4章信道当S，或n00时，Ct。但是，当B时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1logexxx/10)1(lim020/120044.1log)1(loglimlimnSenSxnSCxxtB32第4章信道上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：020/120044.1log)1(loglimlimnSenSxnSCxxtB图4-24信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)33第4章信道上式还可以改写成如下形式：式中Eb－每比特能量；Tb=1/B－每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt34第4章信道【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000(b/F)(4.6-19)35第4章信道因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最后得出所需带宽B=(22.5106)/9.972.26(MHz)NSBCt/1log2