河南郑州2015-2016学年下期期末考试七年级数学试卷

2015-2016学年下期期末考试七年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列标志可以看作是轴对称图形的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.下列计算正确的是Ａ．4312()xxＢ．2510aaaＣ．22(3)6aaＤ．623aaa3.下列事件中，是确定事件的是Ａ．打开电视，它正在播郑州新闻Ｂ．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上Ｃ．367人中有，两人的生日相同Ｄ．打雷后会下雨4.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若160，则2的度数为Ａ．15Ｂ．30Ｃ．45Ｄ．60（第4题图）（第5题图）（第7题图）5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的知识，说明画出AOBAOB的依据是Ａ．SASＢ．ASAＣ．AASＤ．SSS6.下列能用平方差公式计算的是Ａ．()()xyxyＢ．(1)(1)yyＣ．(2)(2)xyＤ．(2)(2)xyyx7.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中ABCGEBＡ．360Ｂ．270Ｃ．225Ｄ．1808.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC－CD－DA运动至点A停止，设点P运动的时间x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积Ａ．10Ｂ．20Ｃ．40Ｄ．80（第8题图）（第10题图）（第12题图）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：12．10.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于度．11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数用科学计数法可表示为cm．12.如图，从给出的四个条件中随机抽取一个：（1）34；（2）12；（3）ADCE；（4）180DABD．恰能判断AB∥CD的概率是．13.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412aab，你认为染黑这一项应该是．14.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是．15.如图，△ABC中，ABAC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于点E．下列说法正确的是．（填序号）①BHFC；②1()2GADHCBACB；③BEACAE；④BADE．（第14题图）（第15题图）三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（6分）先化简，在求值：2(2)(8)xxx，其中12x．17.（7分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中30BCA，45AED，若75AFD，试判断AE和BC的位置关系，并说明理由．18.（7分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）画出△DEF关于直线HG对称图形△DEF；（2）画出△DEF的EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为．19.（8分）端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得奖品玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？20.（8分）任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程．．．．．．例如，以832开始，运算以上规则依次可得到：832,766,669,999,999，．．．（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？21.（9分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”.小刚骑单车去上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是米；小刚在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小刚一共行驶了米；一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．22.（10分）在四边形ABCD中，ACAB，DCDB，60CAB，120CDB，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF．（1）请判断DEDF吗？说出你的理由；（2）若点G在AB上，且60EDG，是猜想CE、EG、BG之间的数量关系，并说明理由．2016七年级数学（下）期末试题答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D；2．A；3．C；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C．二、填空题（每小题3分，共21分）9．21；10．60°；11．7102；12．43；13．29b；14．∠2=∠3；15．②③.三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.解：)8()2(2xxxxxxx84422………………………………2分.44x………………………………4分.6421421时，原式当x………………………………6分17.解：AE∥BC.………………………………1分理由如下：因为∠AFD=75°，所以∠CFD=180°－75°=105°.又因为∠BCA=30°，所以∠CDF=180°－105°－30°=45°.…………3分因为∠AED=45°，所以∠CDF=∠AED.………………………………5分所以AE∥BC.………………………………7分(方法不唯一)18．解：（1）如图中的△D′E′F′即为所求；………………3分（2）如图中的线段DM即为所求；………………5分（3）3．…………………7分19.解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴P(获得奖品)=166=83．………………2分（2）∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，∴P(获得玩具熊)=161．…………………4分P(获得童话书)=162=81．…………6分P(获得水彩笔)=163．………………8分20.解：（1）如选择的三位数是123，运用以上规则依次可得到：123，326，963，999，999，…如选择的三位数是788，运用以上规则依次可得到：788，221，242，488，551，575，788，…如选择的三位数是255，运用以上规则依次可得到：255，117，717，477，114，414，744，117，…评分建议：按运算规则得到的数正确给3分，能总结出具体循环给1分；……………4分（2）按运算规则得到的数正确给3分，能总结出结论给1分无论给出一个什么样的三位数，总能得到重复出现的一组数（只要合理就给分）.……8分(答案不唯一)21.解：（1）1500；4；……………………2分（2）2700（2分）；14（1分）；……………………5分（3）12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．由图象可知：12～14分钟时，平均速度=12146001500=450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．……………8分建议合理即可得分．………………………………9分22.解：DE=DF．……………………1分理由：因为∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠CAB=60°，∠CDB=120°，所以∠C+∠ABD=360°﹣60°﹣120°=180°.又因为∠DBF+∠ABD=180°，所以∠C=∠DBF.在△CDE和△BDF中，.,,BFCEDBFCBDCD所以△CDE≌△BDF（SAS）.所以DE=DF．…………………5分（2）解：猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．………6分理由：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，.,,ADADCDBDACAB所以△ABD≌△ACD（SSS）.所以∠BDA=∠CDA=21CDB=21120°=60°.又因为∠EDG=60°，所以∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG.由（1），可得△CDE≌△BDF，所以∠CDE=∠BDF.所以∠BDG+∠BDF=60°，即∠FDG=60°.所以∠EDG=∠FDG.在△DEG和△DFG中，.,,DGDGFDGEDGFDED所以△DEG≌△DFG.所以EG=FG.又因为CE=BF，FG=BF+BG，所以CE+BG=EG．…………………………10分(方法不唯一)