2020年云南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年云南省中考数学模拟试题含答案（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．－13的相反数是_________．2．在函数11yx中，自变量x的取值范围是__________．3．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为___________.4．如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC﹦．5．用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为cm.6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为________(用含n的式子表示)．BACDEOABC二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．不等式组3xx≥1的解集在数轴上表示为（）8．右图是某个几何体的三视图，该几何体（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球9．据统计，我国2014年全年完成造林面积约609000公顷.609000用科学记数法可表示为（）A．6.09×106B.60.9×105C．609×104D．6.09×10510．下列运算正确的是（）A．9)3(22aaB．842aaaC．39D．28311．一元二次方程0442xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定12．我区5月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是（）A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，2713．如图，∠ADE=∠ACB，且23ADAC，DE=10，则BC等于（）0123A0123B0123C0123D主视图俯视图左视图BACFDEA.12B.15C.18D.2014．如图，直线3yx与y轴交于点A，与反比例函数(0)kykx的图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO,则反比例函数的解析式为（）A．4yxB．4yxC．2yxD．2yx三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（本小题5分）计算：（-1）2-|-7|+4×（2017-π）0+（31）-216.（本小题6分）先化简，再求值：)221(442aaaa,其中25a．17．（本小题7分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作//CFAB，交DE的延长线于点F．求证：AD=CF．18.（本小题8分）为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元(两次购进同种花草价格相同)．(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【版权所有：21教育】19．（本小题7分）如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1）参考数据：≈1.414，≈1.732．20．（本小题8分）在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）设第一次取出的数字记为x,第二次取出的数字记为y，求两次抽到数字组成的点（χ,y）在直线1xy上的概率。21．（本小题8分）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在本次抽样调查中，共抽取了名学生.(2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为.(3)补全条形统计图.(4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.22．（本小题9分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα=，求四边形OBEC的面积．23.（本题满分12分）如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A(-1，0).（1）求该二次函数的关系式；（2）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；221xy（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．数学参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分）1、13；2、1x；3、070；4、080；、565；6、13n.二、选择题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分）题号7891011121314答案CBDDCABB三、解答题（共9小题，共70分）15、（本小题5分）（-1）2-|-7|+4×（2017-π）0+（31）-2分解：原式4..........................91271分5..........................................5A16.（本小题5分）化简求值：21(1)11xxxxxx，其中21x．分解：原式2..................................1))1()1(2(xxxxxxxx分4..................................................)1(21)1(22xxxxx..................)112(2122原式时，当x分5..................................................117、证明：∵E是AC的中点。∴AE=CE.又∵//CFAB∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F.在△ADE和△CFE中∴△ADE△CFE（AAS）∴AD=CF18、设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得30x＋15y＝675，12x＋5y＝940－675.解得x＝20，y＝5.答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．CEAHFADEECFA(2)设购买A种花草的数量为m株，则购买B种花草的数量为(30－m)株，根据题意得31－m≦2m.解得m≧10.设购买树苗总费用为W，则WW＝20m＋5(30－m)＝15m＋150∵k＝15＞0，W随x的减小而减小．m是正整数，当m＝11时，W最小值＝15×10＋150＝300(元)．答：购进A种花草的数量为10棵、B种20棵，费用最省；最省费用是300元.19、20、解：(1)80；(2)36°；(3)补全条形图如下：(4)80168186080=1302.答：对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302.20、（本小题8分）解：（1）列表法表示如下：23562(2，2)（2，3）（2，5）（2，6）3（3，2）(3，3)（3，5）（3，6）5（5，2）（5，3）(5，5)（5，6）第2次第1次6（6，2）（6，3）（6，5）(6，6)或树形图表示如下：由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有16种，这些结果出的可能性相等.分..4...............................................................................................（2）由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的12种等可能结果中，其中有一个小球标号为“1”的有6种，∴抽奖人员的获奖概率为61122p分8...............................................................22、23、（本小题12分）1234211133224443开始分抛物线的解析式为解得），，，经过点抛物线，点解得令）（点解得得令轴上，轴、分别在、，且点、经过点直线）解：（3...............................................................................3494334930444330(),04(43)30(,0,00,44,0343-,03431222xxycbccbCBcbxxyCyxBxxyyxCBCBxy分或的值为时，即若解得又（，则点，（点的横坐标为上，且点在抛物线点），如图（于点交直线轴于点作过点7................................................................362-6362623626,26232623)(212121343)343()34943(),343,)34943,349431,)2(222222aSaaaSaaQBOQPGQBPGOQPGSSSaaaaaGQPQPGaaGaaaPaPxxyPGCBQxPQPPCBPCBPGBPGCPCB3)343()34943()343,),34943,.2.322mmmmmNmmmMMNOCOC（则点（设点），如图（平行且等于则为平行四边形的边时，当以理由如下：）存在（①的上方时，在直线当点BCM），点解得232(23)343()34943(1212Nmmmmm②)22323,222(),22323,2222223)343()34943-322NNmmmmBCM点（点解得（的下方时，在直线当点综合上述得，符合条件的点N有3个，分别为分，，12.....................................................).........22323222(),22323,222(),232(321NNN（图1）（图2）