武汉理工大学大学物理课件期末复习2(计算题)

例1.解：例2.一质点在x－y平面内运动，运动方程为：x＝3cos4t，y＝3sin4t求t时刻质点的速度、总加速度及切向加速度。3cos43sin4xtyt3cos43sin4rtitj12sin412cos4vtitj0ta匀速率圆周运动48cos448sin4atitj向心！解：37解(1)对杆和两小球组成的系统：初看起来,由于有摩擦外力矩的存在,碰撞过程中好象角动量不守恒。.ommvv例3粗糙的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴o自由转动，杆与桌面间的摩擦系数为µ，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v相向运动，并与杆的两端同时发生完全非弹性碰撞(设碰撞时间极短),如图所示。求:(1)两小球与杆刚碰后，这一系统的角速度为多少？(2)此后摘除两小球，杆经多少时间停止转动？38解得Lv76其中22312121mLLmJ)(2mvL但仔细分析一下便知：由于碰撞时间极短，摩擦外力矩与杆和两小球碰撞过程中的内力矩比较起来,完全可以忽略，系统角动量仍守恒,于是.ommvv(2)摩擦力矩为2220LmgxgdxLmMLfdm.oxdxfLgJMf23由=o+t得：gvt74)(22mLJ解：2)(1cvtst5s4cv6.0例4、在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，求乙相对于甲的运动速度。例5.在惯性系S中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系S(沿x轴方向相对于S系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在S系中测这两个事件的时间间隔。由题意：m2000,0,m1000xtx解：tuxx由洛仑兹变换得：xcutt2可得：22)(11cuxxcu23得)s(1077.51031000232682cxut在S系中,事件2先发生应用：球体带电球体的电势如何计算呢？应用：平面34推广R例8.求无限长均匀带电圆柱体电势分布。),(R解：场强积分法.先由高斯定理求电场分布.内qrhESEs012dhrqRr2.内02rE内径向选高h半径r的同轴圆柱面为高斯面.RhRSrrRE022外径向令r=0处U=0,沿径向积分0002ddrrrrrEU内内00204d2rrrr02024ln2RrRRRrRrErEUdd0内外外hRSr00022d2dRRrrrrrREr1rU对数曲线2rRrooI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）IR（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200π444RIRIRIBdIBAπ40x0B例90B例11无限长载流圆柱面的磁场rIBπ20IlBl0d,Rr,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRIπ20解电流I产生的磁感应强度为：LabIv例12：在通有电流为I=I0cosωt的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度v水平向右运动，求回路中的感应电动势。解：建立坐标系，xIB20如图所示取一窄带dx，SdBdm1cosxdxxocosBdSBdSdmLdxxI20mmddxxILvtbvta120vtavtbILln20,ˆ//nB