北师大版八年级数学上册--第四单元-一次函数重难点练习题(含答案)

八年级数学上册1一次函数（函数图像的应用及函数表达式的求解）重难点练习题一、填空题1.将点P（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q的坐标是_________；2.已知点A（x，y）与B（1，–5）关于x轴对称，则x=____，y=____；3.如果函数y=kx+（2k+1）的图象经过原点，那么k=____，y值随x值的增大而________；4.已知y与x成正比例关系，当x=3时，y=–6，那么当x=–2时，y=____；5.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式_________________________；6.已知点A（–3，0），点B在y轴上且AB=5，则B点坐标为__________；7.如图，当x=0时，y=____，当y=0时，x=____；函数关系式是____________.8.一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是.（任写一个）9.直线y=2x－1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有下面关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系式是________________.11.点P（x、y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，则S与x之间的函数关系式________________.二、选择题1.若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则P点必在()A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上2.点M（a，b），若│a│=2，│b│=3，且M在第二象限，则M坐标为()A.（2，3）B.（–2，–3）C.（–2，3）D.（2，–3）3.已知点A（2，y）与点B（x，–1）关于原点对称，则x2+xy+y2等于()A.7B.3C.4D.54.下列函数关系式:①xy;②112xy③12xxy;④xy1.其中一次函数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在下列函数，①12xy②xy6③xy31④xy)21(中，y随x的增大而减小的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知点A（–1，a），B（b，1）都在一次函数y=–x+2的图象上，则a与b的大小关系是()A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.无法判断7.当x从0开始逐渐增大时，下面哪一个函数的值先达到20()x012345678y1212.51313.51414.51515.516八年级数学上册2A.y=2xB.y=2x+6C.y=5xD.y=5x–28.如果直线y=kx+b经过二、三、四象限，那么()A.k＞0，b＜0B.k＞0，b＞0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜09.函数y=2x+b（b＞0）的图象大致是()ABCD10.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示为()ABCD11.如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定12.已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0时，y的取值范围是（）Ay＞0By＜0C–2＜y＜0Dy＜–213．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（）14．某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少xyOyxOxyOxyOh(cm)t(小时）20O4h(cm)t(小时）20O4h(cm)t(小时）20O4h(cm)t(小时）20O4t(小时)S（千米）O40020042（D）t(小时)O42S（千米）400200（C）t(小时)S（千米）O40020042（B）l乙l甲ts第11题-21Oyx第12题t(小时)S（千米）O40020042（A）八年级数学上册3(B)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月持平(C)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产(D)1月至3月每月产量不变，4、5两个月停止生产三、解答题1.下表中，y是x的一次函数x…–2–1012…y…31…（1）求出函数表达式；（2）补全上表；（3）作出该函数图象；（4）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；（5）当x______时，y＞0.2．已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－31x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.3.直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x，求(1)这条直线的解析式.(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.八年级数学上册44.已知一次函数y=k1x－9与y轴交于点A,与正比例函数y=k2x的图像交于点P（3，－6），求（1）这两个函数的关系式；（2）点A的坐标；（3）△OAP的面积。八年级数学上册5一次函数（函数图像的应用及函数表达式的求解）重难点练习题参考答案一、1、P（-1,5）2、1；53、21；减少4、45、xy5091006、（0,4）或（0，-4）7、-1；2；121xy8、1xy9、（21，0）；（0，-1）10、125.0xy11、S=3x-24二、1、D2、C3、B4、B（①②是）5、C（①②④是）6、A7、C8、D9、B10、C11、A12、D13、C14、B三、1、（1）y=-2x+3（2）7；5；-1（3）画图略（4）（1.5,0）；（0，3）（5）x1.52、解，将x=0代入y=－31x+4，求得y=4，所以M（0,4），再将M点坐标代入y=(m－3)x+2m+4，解得m=0，所以此一次函数的解析式为：y=－3x+43、（1）y=-x+4（2）m=9；该一次函数与x的交点为C（4,0），S△AOB=S△AOC+S△BOC=5×4×21+5×4×21=204、（1）y=-2x；y=x-9（2）A（0，-9）（3）S△OAP=S△AOC+S△BOC=9×3×21=13.5