循环小数讲义

第一节循环小数教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程:一、提出问题：1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……（课件演示）这个故事能讲完吗？为什么？讨论：这个故事有个什么特点？依次不断的重复出现，不但在故事中出现，在有的计算中也能遇见。我们来做一道这样的题。这种永远也除不完的商怎样表示，商有什么特点?就是这节课要学习的内容。2、揭示学习目标：认识循环小数、有限小数和无限小数用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商正确区分有限小数和无限小数二、解决问题1、刚才我们发现了算式的特点，现在探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现3，这和每次出现的余数有什么关系？猜一猜，第四位应商几，第五位呢？既然有那么多的3应怎样表示？像5.333…这样的小数叫做循环小数。2、下面我们继续研究循环小数出示78.6÷11=先独立列式计算，并思考1、这个算式能不能除尽？2、它的商会不会循环？3、如果循环它是怎样循环的？然后小组交流请学生在练习本上试算.以小组形式自学以小组形式汇报比较5.333…、7.14545…有什么不同?像这样的算式除到哪一位为止？像5.333…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。你能写出几个这样的循环小数吗？什么样的小数是循环小数？自己想，小组互说，小组汇报小数部分重复出现的一个或几个数字，在数学上有一种简便写法，介绍循环节，计算小数除法时，如果不能得到整数商时，可以根据要求取近似值，也可以用循环小数表示除得的商。3、下面我们再做两道简单的计算题，看一看你又发现了什么？出示15÷16、1.5÷7小组自学汇报认识有限小数、无限小数。试写一个有限小数、一个无限小数三、概括归纳通过这节课的学习，我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，并用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商正确区分有限小数和无限小数。四、拓展应用1、填空一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫做（）。在3.82，5.656，3.2727…中，（）是有限小数，（）是循环小数。2、判断一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）8.77…是循环小数（）9.666是循环小数。（）循环小数是无限小数。（）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）第二节练习评讲一、填空。1．64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（）3．0.48282……叫（）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。4．保留三位小数约是（），保留两位小数约是（），保留一位小数约是（），保留整数是（）。5．精确到百分之一是（），精确到十分位是（）。二、选择。1．5÷22的商是（）（A）无限循环小数（B）无限不循环小数（C）有限小数2．观察下面的排列，其中错误的是（）。（A）0.375﹥﹥0.333﹥0.3（B）0.3﹤﹤0.375﹤0.333（C）﹥0.777﹥﹥3．一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是（）（A）1.25（B）0.25（C）4.1（D）以上答案都不对三、判断。1．4.00505可以简写成。（）2．0.363636是循环小数。（）3．保留两位小数是5.94。（）4．是一个无限不循环小数。（）5.1÷11=（）四、应用题。1．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？2．车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务急，用60人装，需要几小时？五、思考题五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？